数学理论（二） (7-6)

因此，s以内集合Q₁中素数数量分布的计算公式是q=er=1.32s/㏑²s.

(s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

同理可证：集合Q₂，Q₃，Q₄的参照常数依次是1.32，2.64，1.32.

因此，s以内加u(u=2,4,6,8)型素数链[集合Rᵢ(i=1,2,3,4)中元素]数量分布的计算公式依次是1.32s/㏑²s，1.32s/㏑²s，2.64s/㏑²s，1.32s/㏑²s.

且令：X={x|x=pa+y,(a∈N)}；P₁=X∩R₁.

[p∈P,y∈N,0＜y＜p,y≠pa-u(u=2)]

则有：p、y确定时，s以内集合P₁、R₁中的元素数量分布之比为1/(p-2).

(p=2时,用1代替p-2)

且令：R₁'={x|x=a+6,(a∈R₁)}={9,11,17…}.

s以内集合R₁中元素的分布密度是1.32/㏑²s. 因此，s以内集合R₁'中元素的分布密度同样是1.32/㏑²s.

又(s/㏑s)/(1/㏑3+1/㏑4…+1/㏑s)→1.

因此，s以内集合R₁'中元素的能量和为

e=(s/㏑s)(1.32/㏑²s)=1.32s/㏑³s.

且令：集合R₁'中与pᵢ互素的元素的分布比例为yᵢ. (i∈N)

则有：y₀=1,y₁=1；i＞1时,yᵢ=(pᵢ-3)/(pᵢ-2).

且令：zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ；rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).

经计算，rᵢ→2.165(精确到千分位).

即，集合R₁'存在参照常数r=2.165.

因此，s以内集合R₁'中素数数量分布的计算公式是q=er=2.86s/㏑³s；即，s以内加2加4型素数链(集合S₁中元素)数量分布的计算公式是2.86s/㏑³s.

(s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

同理可证：s以内加4加2、加2加6、加6加2型素数链(集合S₂、S₃、S₄中元素)数量分布的计算公式都是2.86s/㏑³s.

且令：X={x|x=pa+y,(a∈N)}；P₂=X∩S₁.

[p∈P,y∈N,0＜y＜p,y≠pa-u(u=2,6)]

则有：p、y确定时，s以内集合P₂、S₁中的元素数量分布之比为1/(p-3).

(p=2,3时,用1代替p-3)

关于参照值rᵢ的计算谨作论述C(标识C备用)：

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