芝诺悖论详解（三） (4-1)

第二部分：奇点O群内讨论部分观点

在奇点O的群内讨论里， 一些发言比较松散，但从不同角度也给出了一些新的解释：很多问题，正如王良的感觉，连续与离散------以及类似的一些对立范畴，对立本身的呈现，以及统一，就引发了逻辑的动乱。

王良：我也是感觉一阵清醒一阵糊涂，实数的不可列性，世界到底是连续的还是离散的？实数 能代表连续的最终定义吗？闲一点就脑仁疼。

从来就没有什么东西是静止的，我们确总想通过思考把他静下来。本身是不是就错了？

相对论物理上那么多字在解释“相对”，数学上其实一个符号早已概括—— “=”

总想把本无静的东西静下来

W:找不到答案也有可能是问题错了

答案超越问题的定义范围

可能很多时候只要提问和求解，不一定需要答案

林中空地：这正好说明：没有深厚的数学功底，数学概念是玩不下去的

它无法用基于日常经验的语言表达清楚

世界到底是连续的还是离散的？” —— 瞧你这问题问的

段淇才：时空不是无限可分，我们用芝诺悖论做头脑实验证明过哈

解决芝诺悖论的唯一办法是接受时空不是无限可分。

先不要引入时间，只考虑空间是不是无限可分。

段淇才上传示意图：1/2、1/4、1/8、1/10

黄岱永：这是最直接，最清楚的经典解释

乘风破浪：芝诺悖论所悖的地方与解决办法与连续离散无关

黄岱永：数学严密的逻辑限制了数学人的创新与对数学本质的洞察。我猜想，随着人们对智能本质的反思的不断深入，一类类似于寒武纪生命大爆发的数学时代正在来临，一些完全创新的数学方法--思维梗(模块化思维架构)正在酝酿中，它们的诞生，将势如破竹地解决一系列数学难题。犹如解决了黎曼猜想，N个数学问题就尘埃落地一般。

纽约老熊：你说的这些也很烧脑子

陈万钢-HF: 感觉你说的向财务人员缺乏灵活性和远见一样

黄岱永：从科学史的角度看，不是从科学角度看，呵呵。

罗莫：@黄岱永 ①先证明U（3x＋1）∩ ∪（2＾n）＝U（ 2＾m），交集非空，一定有解。②再证明任意给定数的迭代解集∪〈（3xi＋1）／2＾t〉 ∩（ 2＾n）＝∪（2＾m），交集仍然非空。这两个命题是可证明的。需要一点小小的突破。其实＂考猜获证路非遥，说破人须失笑。＂一一大爆发的数学时代可能源于一个微小发现。

黄岱永：见微知著，皆有可能。

黄岱永：芝诺悖论

经典解释：

基于“取其半—中点”方法，并在有限时间内通过该中点的过程。

1：由A到B,可分无限多个中点，有限时间内无法通过无限多个中点，但飞箭事实上通过了，所以，空间必定是离散的---飞箭只是仅是通过了有限个（被分割的）中点；

2：（背景）空间是连续的，但飞箭的运动是非连续的，飞箭在微观上的运动类似于一类跃迁（跳跃着跑，这个不奇怪，如量子跃迁一类运动，飞箭不必穿越每一个中点，它”跳过”了中点）。

非经典解释：

定义：1：S（x）--可划分中点:；2：C(x)---越过中点 分别为两次操作，对应两个函数。 （其中X为一次对应的操作数）

实际上，在某一个区间（如对宏观时空和微观时空区别敏感的尺度的某时空邻域）可把S（x）与C(x)作（也可定义一类非连续的）泛函分析，存在一类变分思想的应用，由此其经典性质逐渐向非经典性质变化，芝诺悖论的推理将是一个动态的变化过程，不能只做经典推理。

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