上帝掷骰子吗？量子物理史话（一） (5-5)

· ψ的平方代表了电子在某个地点出现的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格地按照ψ的分布所展开。

· 古典的、严格的决定论是：宇宙从出生的一刹那起，就有一个确定的命运。我们现在无法了解它，只是因为我们所知道的信息太少而已。

· 波恩的意思是，就算我们把电子的初始状态测量得精确无比，就算我们拥有最强大的计算机可以计算一切环境对电子的影响，即便如此，我们也不能预言电子最后的准确位置。这种不确定不是因为我们的计算能力不足，它是深藏在物理定律本身内部的一种属性。

· 克莱恩不仅成功地把薛定谔方程相对论化了，还在其中引进了“第五维度”的思想，这个思想在穿越了40年的时光后，将孕育出称为“超弦”的惊人果实来。

七、不确定性

· 为了测量一个电子的位置，我们派遣一个光子去执行这个任务，我们剧烈地改变了电子的速度，也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动量。海森堡得出了一个公式：△p×△q＞h/4π，这里h是普朗克常数，这就是“不确定性原理”。

· 能斯特等人证明，无法通过有限的循环过程来达到绝对零度。哪怕在到达绝对零度的时候，任何振子仍然保有一个极其微小的能量：E=hν/2，也就是半个量子的大小，这个基本能量被称作“零点能”。

· 另一对类似的仇敌是能量E和时间t，它们之间的关系遵守类似的不确定性规则：△E×△t＞h。

· 空间的概念开始混乱了。首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变形，事实上引力只不过是它的弯曲而已。而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的，它违反了能量守恒定律。

· 不确定性确实是建立在波和粒子的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关于粒子的属性就了解得越少。

· 作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波—粒的二象性；它可以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它。讨论哪个是“真实”毫无意义。我们唯一能说的，是在某种观察方式确定的前提下，它呈现出什么样子。

· 波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”，它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心。

· 测量在经典理论中不是一个被考虑的问题。但量子世界就不同了，我们已经看到，我们测量的对象都是如此微小，以致我们的介入对其产生了致命的干预。没有一个脱离于观测而存在的“绝对自然”，测量行为创造了整个世界。

· 在概率解释、不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的（严格）因果性，互补原理和不确定性原理又合力捣毁了世界的（绝对）客观性。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释。

· 在我们观测电子以前，它实际上处在一种叠加态，所有关于位置的可能性叠合在一起。但是当我们真的去“看”它的时候，它就会以一个确定的位置出现在我们面前。波函数这种奇迹般的变化，在哥本哈根派那里被称为“坍缩”。

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