现代数学的五大应用 (3-1)

1. 物理学

现代数究有两大范畴，即纯粹数学和应用数学。18世纪是数学与经典力学相结合的黄金时代；

19世纪数学主要应用于电磁学，产生了剑桥数学物理学派，其最具代表性的成就是麦克斯韦（1831-1879）创立的电磁学方程组，由4个简洁的偏微分方程组成。

麦克斯韦是苏格兰人，这个流行男子穿格子短裙的民族所贡献出的伟大发明家按人口比例堪称世界之最。

蒸汽机发明人瓦特(1736-1819)

电话发明人贝尔(1847-1922)

胰岛素发明人麦克里奥德(1876-1935，与人合作)

青霉素发明人弗莱明（1881-1955）

电视发明人贝尔德（1888-1946）

第一个将经济理论完整化和系统化的亚当·斯密（1723-1790），他的代表作《国富论》的中心思想是：

看似混乱的自由市场实际上是一种自我调控机制，它能自动倾向于

以最合适的数量生产那些社会上最受欢迎和最需要的产品。

20世纪以后，数学相继在相对论、量子力学以及基本粒子等理论物理学领域得到应用。

1908年，德国数学家闵可夫斯基提出了空间和时间的四维时空结构,

为爱因斯坦（1879-1955）的狭义相对论（1905）提供了最合适的数学模型，这种结构后来被称为

闵可夫斯基空间。

有了这个模型以后，爱因斯坦又进一步研究了引力场理论。爱因斯坦在苏黎世学会了

以黎曼几何为基础的微分学（张量分析），导出了引力场方程，由于这组方程，

广义相对论作为一种逻辑结构终于由爱因斯坦在1915年完成。

与相对论不同，量子力学与一群物理学家的名字相联系，普朗克（1855-1947）、爱因斯坦、

玻尔（1855-1962）是开拓者，薛定谔(1887-1961)、海森堡（1901-1976）、狄拉克等分别

以波动力学、矩阵力学和变换理论的形式建立起了量子力学。

在20世纪下半叶，还有多项物理学的工作需要应用抽象的纯粹数学，例如著名的规范场理论和超弦理论。

2.生物学和经济学

与物理学相比，生物学是一门年轻的学科，在17世纪显微镜发明以后才真正步入轨道，但它和物理学是自然科学最重要的两个分支。生物学研究中数学方法的引进也相对迟缓，大约开始于20世纪初，多才多艺的英国数学家皮尔逊（1857-1936）首先将统计学应用于遗传和进化问题。

1953年，美国生物化学家沃森和英国物理学家克里克，发现了脱氧核糖核酸（DNA）的双螺旋结构，这不仅标志着分子生物学的诞生，也把抽象的拓扑学引入了生物学。双螺旋链有缠绕和纽结，这样一来代数拓扑学在扭结理论中便有了用武之地。

1984年，新西兰出生的美国数学家琼斯（1952-2020）建立了关于纽结的不变量——琼斯多项式，帮助生物学家对DNA结构中观察到的纽结进行分类，琼斯本人也获得了1990年的菲尔兹奖。

数理经济学，这门学科是由匈牙利数学家冯·诺伊曼开启的，他与人合著的《博弈论与经济行为》（1944）提出竞争的数学模型并应用于经济问题，成为数理经济学的开端。美国数学家纳什（1928-2015）和德国经济学家泽尔藤（1930-2016）还因为博弈论的成就获得诺贝尔经济学奖。

纳什患有精神病，是被改编成电影的小说《美丽心灵》的主人公，他建立了以纳什解或纳什平衡著称的理论，试图解释竞争者

之间的威胁和行动的动力学。而纳什因为非线性偏微分方程所作的贡献获得数学界的至高荣誉——阿贝尔奖，则是在他生命的

最后一年。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。