数学联邦政治世界观
超小超大

数学问题

毕达哥拉斯对数学的深入研究,特别是勾股定理的探索,直接导致了无理数的发现。

毕达哥拉斯学派发现了一个著名的几何定理——勾股定理,即在直角三角形中,斜边的平方等于两腿的平方和。即,如果c 是斜边, α 和 b 是两直角边,则有:

c²=α²+b²

然而,在等腰直角三角形中:c²=2α²

毕达哥拉斯学派原本坚信所有数都可以表示为两个整数的比例(即分数)。然而,当他们尝试将√2 表示为分数时遇到了困难。假设存在整数 m 和 n ,使得:

m

√2=─

n

推出:2=m²/n²

2n²=m²

这里的关键在于显示 m 和 n不能同时是无公约数的整数。

从2n²=m²可知, m² 是偶数,因此 m 也是偶数,设 m=2k ,代入得:

2n²=(2k)²=4k²

n²=2k²

这表明n² 也是偶数,因此 n 也必须是偶数。如果 m 和 n都是偶数,它们至少有2作为公因数。因此,原先假设的√2 能表示为两个无公约数整数的比例是不成立的。

结论:这个发现表明了存在一类数(即无理数),它们不能用任何两个互质的整数的比例来表示。这不仅展示了数学中的一个重要概念——无理数,也是“不可公约数”概念在理解数的本质中的应用。毕达哥拉斯的这一发现揭示了数学世界的一个新层面,即不是所有的数都可以被简化为最简分数形式,有些数本质上是“不可约的”。这对后来的数学发展产生了深远的影响。

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(同人小说网http://tongren.me),接着再看更方便。

相关小说

邪医狂后 连载中
邪医狂后
叶绾绾鸭
她是二十一世纪的天才医生,亦是纵横两界的神偷紫瞳,却被一个糟老头子坑了,一不小心穿越异世,惹上了某冷面王爷。
72.7万字9个月前
逆徒又要黑化 连载中
逆徒又要黑化
该用户已注销
「弃坑了不管了,安审树枝666」(双男主)问不小心挂掉还绑定了个莫名其妙的系统怎么办?老实人苏亦寒在线为您解答。首先,捡到一只男主徒弟,为了......
15.5万字9个月前
阿瑞亚大陆 连载中
阿瑞亚大陆
无名柳
(注:主角是短发的女性)人类世界以外的另一个空间,大陆的名字是直接引用了创世神的姓名。这片空间中诸多生灵相处和睦,无比美好。在那个扭曲微妙的......
32.6万字9个月前
芳草有主 连载中
芳草有主
芜姜
我们的人生,总是会有意义的。生于此间,为与君相逢。  有些缘分是注定的哪怕跨越时空也终会相遇,顾落落回到了真正属于她的世界,化作小药藤,得了......
26.9万字9个月前
小花仙之芬妮安安黑暗恋 连载中
小花仙之芬妮安安黑暗恋
黯皙
在安安和芬妮小时候,芬妮转到安安的班上,并和安安成为了好朋友,长大后,长大后,因为安安没有遵守誓言,芬妮以为是安安的背叛,所以加入了黑暗魔神......
0.4万字9个月前
有兽焉吖 连载中
有兽焉吖
我叫小白吖
0.6万字9个月前