数学联邦政治世界观
超小超大

理性主义(二) (5-5)

迈蒙对数学例子的依赖并不是偶然的,因为我们正是(主要)在数学中找到了真正的综合,即通过可规定性原则检验的综合。数学的这种特殊优势是由于数学中构造的作用。因此,在直线的情况下,理智根据直线的概念,在纯粹的直观中引导着直线的构造。这样,主词和谓词之间的联系不仅是综合的,还是必然的。(然而,正如Freudenthal (2006)所指出的,随着迈蒙思想的发展,他更加怀疑直线可以根据直线的概念来构造,或者说圆可以根据其概念来构造。由于这些都是站在欧几里得几何学的核心,Freudenthal认为,虽然迈蒙认为几何学是综合的,但他开始怀疑几何学是绝对必然的,因为它必须依靠不可取消的直观,而不是仅仅依靠知性。)相比之下,“杯子是绿色的”这样的判断就不符合可规定性原则,因为主词和谓词之间的联系仍然只是成问题的。对于我们的理智来说,杯子的绿是仅仅是遇到的东西,而不是有意识地建构出来的,因此它无法表达主词和谓词之间的任何内在联系。迈蒙认为通过使用可规定性原则,既提供了一种生成新概念的方法,也提供了一种揭开思维基本范畴的方法。数学为我们提供了一个例子,说明这些推导应该如何运作。然而,这一原则似乎也指出了经验判断的不可靠性。

可规定性原则提供了一种综合判断的标准:它不仅告诉我们这种判断必须采取的形式,而且还规定了什么才算得上是这种判断的合法内容。在这个意义上,可规定性为心灵的产物提供了某种明确的内聚力。但是,虽然可规定性原则提出了真正的思想必须达到的标准,但需要注意的是,迈蒙对于除了在数学领域之外,是否有可能永远实现真正的思想,仍然心存疑虑。只有当判断的主词和谓词之间构建了可规定的关系时,才能达到真正的思想;在对世界的经验判断中,没有这种可规定的关系可以被证明。而正是这种担忧,导致了迈蒙的怀疑论。

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