笛卡尔与数学及上帝（一） (5-2)

另一些学者注意到恶魔假设与骗人的上帝两者的不同（见脚注1）。如Kennington指出：怀疑活动并非我们一般认为的那样彻底，上帝相比，恶魔也并非全能，他得出三点结论：1、在笛卡尔的怀疑活动中，数学并未遭到怀疑；2、恶魔并非全能；3、如果数学遭到怀疑，则会造成人类理智自相矛盾的困境。[4]Cottingham也指出，恶魔假设只是对于梦醒不分的强化，不具有任何形而上学的作用。[5]

本文认同恶魔并非全能的结论。笛卡尔是这样提出“恶魔假设”的：

因此我要假定，不是上帝，上帝最善好（optimum），是真理的来源，而是有某个能力极强而极其狡猾的恶魔（genium aliquem malignum），使用它全部的能力去欺骗我。我要认为天、空气、地、颜色、形状、声音以及所有的外部事物（cunctaque externa）都只不过是它迫使我轻信那虚假东西的梦幻的错觉。我要把自己看作是没有双手、双眼、肉体、血液和诸感官的，而错误地相信我拥有这些东西。（AT VII:22-23, CSM II: 15）[6]

“数学”并没有作为被怀疑的对象出现，它不属于“外部事物”，因而恶魔并不是全能的。但我们将在下文表明，没有对数学进行怀疑，并不意味着数学具有足够的确定性。笛卡尔选择不用恶魔假设对数学进行怀疑，并不只是为了避免陷入人类理智自相矛盾的困境这样简单。

Frankfurt在其关于第一个沉思的经典研究中同样注意到了恶魔假设的有限性问题，然而他认为数学并不因此免除了被怀疑。他提醒我们注意，数学在第一个沉思中并不是清楚、分明的观念，此时“清楚分明”作为真的标准（illud omne esse verum, quod clare et distincte percipio）还没有确定下来。Frankfurt还引用笛卡尔与伯曼的谈话来证明这一点：

不能在此（第一个沉思）反驳我说，那些不在诸感官之中的普遍原则和关于我们与上帝的诸观念被忽略了。因为首先，即使它们是通过感官而获得的——那也就是说，是通过听说得来的；其次，作者在此所考虑的是一个第一次开始进行哲学活动并且只把注意力集中在那些他知道自己所熟知的东西上的人。因为对于那些普遍原则和数学公理——比如说，同一事物不能既是又不是——人受制于其感官，就像我们所有人在开始接触到哲学之前那样，不会考虑到或者注意到它们。[7]

对此Frankfurt进一步提出了论证：其一是恶魔假设对一切感觉性东西的怀疑，也同时为对数学的怀疑奠定了基础。虽然Frankfurt注意到笛卡尔对数学的论断，即数学只处理一些简单自然（natura simplicissima; res simplex）而不管它们是否存在于自然界，却继而断言，这些简单自然在某种程度上仍然依赖于一些外物的存在，从而数学并不是真正独立于外物存在的。其二是，笛卡尔举过例子，我们会在数学运算中犯错。[8]

本文认为Frankfurt关于数学在第一个沉思中还不是清楚、分明的观念，因而还没有获得确定性的说法有一定道理，但Frankfurt的上述两项证据都站不住脚。首先，笛卡尔的确认为数学只处理一些简单自然，但这并不意味着数学就等于这些简单自然。如果我们仔细阅读原文，就会发现在第一个沉思中所提到的简单自然主要有三类（AT VII:20, CSM II: 14）：

①一般的物体性质和它的广延；

②具有广延性东西的形状、量或大小、数目；

③所处的地点，所占的时间。

如果我们联系到第五个沉思就会发现，这三类简单自然在第五个沉思的开头再次出现（AT VII:63, CSM II: 44）：

① 长度、宽度、深度等具有量的广延；

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