【语言的逻辑句法】一 (3-2)

形式主义受到哥德尔不完全性定理的打击；不完全性定理似乎表明，数学真理要超出任何我们可以设计的（即可递归公理化的）形式系统。

直觉主义数学则显然由于它不够简洁实用而没有被数学家们采纳。

现实工作中的数学家们似乎都采取了实用主义的态度，即他们接受已经排除了已知悖论的公理化集合论作为数学基础，不再关心有关数学基础的本体论与认识论问题。

自然科学家们也是很自然地就应用以公理化集合论为基础的经典数学，不担心那些数学基础问题。卡尔纳普的《语言的逻辑句法》正是恰当地反映了工作中的数学家与科学家们的这种实践与态度。

一方面，《语言的逻辑句法》刻画、区分了语言框架中没有事实内容的所谓分析语句与有事实内容的所谓描述语句，这反映了数学家们与其他自然科学家们不同的工作方式，即：数学家们接受一些数学公理然后推导数学定理，不关心能否在科学应用中检验那些数学公理和定理，而科学家们选择适当的数学理论作为表达科学假说的语言，他们用科学实验检验那些科学假说，但不会考虑用实验去检验某个数学公理或定理。比如，没有人设想用科学实验去检验无穷公理和选择公理，像检验广义相对论与量子力学的基本假说那样。另一方面，宽容原则反映了数学家与科学家们的实用主义态度，即：有关数学基础的本体论与认识论争论是没有意义的，最终问题只是哪个数学基础在实用上更加便利这个问题，因此，数学家与科学家们完全可以把无穷公理与选择公理纳入到他们语言框架中，作为语言框架的约定的一部分，只要这是便利的，不需要有什么哲学上的证明来保证这两个公理的，超越语言框架的真理性。针对哥德尔的不完全性定理，卡尔纳普的回应则是：我们可以用另一个语言框架作为元语言来描述前一个语言框架即对象语言框架；在后一个元语言框架中，我们可以约定前一个对象语言框架中的每个纯数学命题非真即假，并由此得出，在那个对象语言框架中总有真但不可证明的纯数学命题，这就是哥德尔第一不完全性定理；但这本身又只是这个元语言框架内部的约定的推论而已，这种约定是便利的，但这不意味着有超出所有语言框架的纯数学真理。

卡尔纳普在《语言的逻辑句法》中对这些哲学与数学基础问题的回答也许不能让一些人满意，但阅读《语言的逻辑句法》时我们应该仔细区分，你是不能接受卡尔纳普的根本哲学出发点，比如他的实用主义态度，还是看出了卡尔纳普没有意识到某些明显的问题，因此他的哲学体系有明显的甚至是肤浅的错误。上世纪八十年代以来一些学者提出，由于种种原因，卡尔纳普在分析哲学界被不恰当地忽视和轻视了。1一个重要原因可能是，卡尔纳普的主要哲学著作《语言的逻辑句法》中充满了逻辑符号和逻辑技术性的内容（卡尔纳普后来的关于语义学、模态性、概率与归纳的著作也一样），因此吓阻了许多读者，使得许多人不是通过阅读卡尔纳普的著作，而是通过其它渠道，尤其是通过卡尔纳普的批评者去了解卡尔纳普，因此很大程度地误解和轻视了卡尔纳普的哲学思想，甚至认为他的哲学体系有肤浅的错误。

比如，一些人是通过艾耶尔的《语言、真理与逻辑》了解早期逻辑经验主义，然后天然地认为那就是卡尔纳普成熟期的哲学思想。但《语言的逻辑句法》正是要解决早期逻辑经验主义（也就是艾耶尔的《语言、真理与逻辑》）所面临的一些问题，包括上面提到的两个问题，以及意义的可检验性标准所面临的问题。这是那些人误把卡尔纳普的哲学等同于早期逻辑经验主义。

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