自然数体系的构造性原理（一） (5-5)

通过构造实践可见，元序列各符号的位置决定了这个符号所能指代的基数，任一序数系统表示的基数信息，都可以通过各数位上的元序列符号指代的基数进行总基数计算，只要给出一组元序列，我们就能根据这个元序列的符号个数所对应的进制数，计算出用这种元序列构造的任一“自然数个体”(某种组合型态）所表示的基数，譬如在用〈上，中，下〉作元序列构造的三进制数体系中，“下中下上”这个三进制数与十进制数69是等价的，——即”下中下上”这个数，是元序列〈上，中，下〉从“上中”组合开始，组合、排列到“第69次”时所形成的组合型态（3³х2+3²х1+3¹х2+3⁰×0=69)。反之，我们也可以把任一十进制自然数转换为某种元序列的非十进制自然数，譬如随机给出一个十进制数“81”，这个数在元序列〈a，b，c，d，e〉的五进制数体系中，相当于组合型态“dbb”(5²х3+5¹х1+5⁰х1=81）；在〈东，西，南，北〉四进制数体系中，81则相当于组合型态“西西东西”(4³×1＋4²×1＋4¹×0＋4⁰×1=81）。

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