数学：确定性的丧失（一） (5-3)

开普勒确信存在自然的数学规律，这些规律的追求使他在错误的道路上上探索了多年。在《神秘的宇宙》一书的序言中，他说：“我企图去证明上帝在创造宇宙并且安排宇宙的次序时，看到了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们熟知的五种几何正多面体，他按照这些形体安排了天体的数目，它们的比例和它们运动间的关系。”但是，以五个正多面体为基础建立起来的理论所推出的结论与观测的结果不一致，他花了极大的努力以改进了的形式去运用它，但最后还是放弃了这种方法。

第一条定律尤为著名，因为开普勒打破了两千多年的传统，即必须用圆或球来描述天体运动。P28

在这里，开普勒也迈出了极为大胆的一步，哥白尼和希腊人一直用的是匀速，即行星沿着它的周转圆运动等时间扫过相同的弧度，同时，每个周转圆的中心又在另一个周转圆或从圆上作匀速运动，但是开普勒的观测结果告诉他，行星并不以匀速绕其椭圆形轨道运动。

然后，开普勒对上帝大唱赞歌：“太阳、月亮和群星，用你们无法表达的语言赞颂上帝吧！天上的和谐，你应当理解上帝神奇的创造，给它唱赞歌吧！我的灵魂，你赞美造物主吧！造物主创造了一切，一切又存在于造物主之中，我们最了解造物主和我们虚幻的科学所创造的东西！”

哥白尼和开普勒都很虔诚，但他们都否定了基督教的一条核心教义，即人是宇宙的中心，上帝主要关心的是人。把太阳置于宇宙的中心，这就威胁了这个慰藉人类的教义，因为它使得人称为可能有的一大群漂泊于寒冷天空的流浪者之一，他不像是为了生前享受荣华富贵，死后荣登天堂，更不像是上帝施恩的对象。哥白尼抨击地球是宇宙中心的说法，他指出，宇宙是如此巨大以至于去谈论其中心是毫无意义的，但是这种逆耳之声在当时影响甚微。P31

尽管笛卡尔的哲学和科学观点背离亚里士多德主义及中世纪的经院哲学，但在一个基本的方面，他还是一个经院主义者：他从自己的心里得出关于存在和实在的本质命题，他相信有先验的真理，而理智本身的力量可以得到对一切事物的完整知识。这样，他在先验推理的基础上阐明运动定律（实际上他在生物学及其他一些领域的研究中作了一些实验，并且从中得出一些重要的结论）。然而，通过把自然现象归结为纯物理现象，他做了许多努力去剔除科学中的神秘主义和超自然力。P37

伽利略在1610年《试金者》中的论述非常著名：哲学（自然）被写在那部永远在我们眼前打开看得大书上，我指的是宇宙。但只有首先学会它的语言，把握了它的书写符号以后，我们才能理解它。它是用数学语言写成的，符号是三角形，圆以及其他几何图形，没有它们的帮助，人们一个字也读不懂，没有它们，人们就只能在黑暗的迷宫中游荡。P38

尽管伽利略是个数学教授而且是宫廷数学家，他的主要贡献是他在科学方法上的许多变革，其中，最著名的就是他的废除物理解释的主张——亚里士多德奉为科学的真正目标——而应去寻求数学描述。这两种目标的不同易于说明：一个物体落到地面，并且，事实上是以逐渐增加的速度下落的，亚里士多德及信奉他的方法论的中世纪科学家则力图解释引起它下落的原因，并假设是力学方面的。伽利略正相反，他仅用数学法则来描述下落，用现代数学记号来表述就是d＝16t² ，这里d指在t秒内物体下落的英尺数。这个公式一点也没说物体为什么下落，而且与人们想知道的有关这种现象的事更是风马牛不相及。然而伽利略确信我们要探寻的自然知识是可描述的。他在《两类新科学》中写到：“有关下落物体加速运动的原因并不是必然要研究的部分。”更一般的，他指出，他要研究和证明的是一些运动的性质而不考虑为什么会这样。正确的科学探索同所谓的寻求最后原因之类的问题要分别开来，而且物理原因的假设应该放弃。伽利略坚持向自然科学家提议：不要研究为什么会这样，而要讨论怎样定量描述。

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