数学中的世界观——一个宏大的世界（一） (5-1)

目录

传奇学科—一个人英雄主义之光 ▹

数学王子：高斯 ▹

数学之神：欧拉 ▹

计算机之父和博弈论奠基人之一：冯·诺伊曼▹

数学鬼才：拉马努金 ▹

伟大的桥梁——通往自然科学的道路 ▹

微积分和牛顿力学 ▹

黎曼几何和广义相对论 ▹

数论和密码学 ▹

光辉伴随的影子——三次数学危机 ▹

第一次数学危机 ▹

第二次数学危机 ▹

第三次数学危机 ▹

数学的“魅影”——虚数 ▹

数学的“鬼才”——四元数 ▹

意难平--被时代埋没的数学天才 ▹

数学和物理—-人类理性思辨艺术的皇冠 ▹

牛顿：开天辟地的光 ▹

爱因斯坦：造物主的“代言人” ▹

最浪漫的“情话”：我的最强大的对手，是我一生的挚爱 ▹

这一篇其实讲数学带来的世界观的，讲讲数学的魅力。我觉得数学就像一座华丽的宫殿，它是一个很宏大很壮丽的世界，值得我们去瞻仰。

传奇学科——个人英雄主义之光

数学是个比较传奇的学科，在我们人类的绝大多数学科中，都是需要很多人通力合作才能做出成果的，比如政治，就是需要少数人获得多数人的认可，然后去领导多数人，这里面不是一个人两个人天马行空就能有所作为的；比如机械、化学、计算机硬件这些，需要一堆人通力合作做出成果。总之在我们绝大多数学科中，个人英雄主义似乎是个比较遥远的东西。而数学，则反其道而行之，可以说是把个人英雄主义发挥到了极致，历史上那些著名的数学天才，他们靠一己之力，就把一个时代的数学水平推高到了一个新的高度。所以，可以说数学是个人英雄主义充分彰显的学科。

我们先看看历史上那些数学大神的水平，就举几个例子：

数学王子：高斯

高斯用一晚上解决了一个老师给他的难题，就是用正十七边形尺规作图的问题，而这个问题已经停滞了两千年。也就是，高斯用一晚上做出了人类两千年没有破解的问题。当时高斯给老师提交自己的答案的时候（他当时这是老师误塞给他的练习题，他以为只是练习题），愧疚地说，老师我太笨了，我居然用了一晚上才做出来。后来高斯自己说，如果他知道那是一道两千年没有被破解的难题，他也未必能那么快做出来，而当他以为是练习题的时候，他能抱着平常心和专注，来做这道题。后来他把正十七边形刻在自己的墓碑上。

高斯当时做天体的工作的时候，算行星的轨道只需要用一个小时，而他的同行好像是一般需要用两三个月。

数学之神：欧拉

欧拉就不用说了，跟高斯其名的神级数学家。在相当多的领域，以欧拉命名的公式实在是浩如烟海。他去式之后，俄国的圣彼得堡科学院花了八十年的时间才把他的所有著作整理完毕。

有一次，欧拉的两个学生算一个无穷级数展开式，第51位算的不一样，欧拉用心算算到了第51位，纠正了其中一个学生的错误。

欧拉在造船业上还做出了很大贡献，当时人们没有把造船业和数学联系起来，欧拉把造船的很多问题和数学联系在一起，直接推动了造船业的发展。

计算机之父和博弈论奠基人之一：冯 · 诺伊曼

冯 · 诺伊曼也是个神级人物，他在数学、计算机科学、经济学（博弈论是经济学的一个分支）等都做出了众多开创性的贡献。他6岁的时候就能心算8位数的乘法，8岁的时候学会了微积分（不过微积分这种东西对这帮数学大神来说其实小儿科了），10岁的时候，他的小镇上所有的数学老师都教不了他了。

他最为人所熟知的贡献就是开创了冯 · 诺伊曼体系结构的计算机（第一台计算机诞生于1946年），现在的计算机还在沿用他当时设计的架构。

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