罗素悖论问题 (2-1)

罗素悖论的内容

罗素悖论的内容是：设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类A，即“A={x|x∉x}”。那么问题是，A属于A是否成立？首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知A不属于A；其次，若A不属于A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A属于A。由此构成矛盾，即如果A是A，则A是非A。1

通俗的解释就是，将所有的集合分为两类，一类集合是自身属于自身的集合，另一类集合是自身不属于自身的集合。现构造出一个集合A，A的元素由所有“自身不属于自身的集合”组成，那么A属于A吗？如果A属于A，即A是A的元素，由于A的所有元素都具有“自身不属于自身”的性质，所以A不属于A。但是，如果A不属于A，则A具有“自身不属于自身”的性质，那么按照定义A就应该是A的元素，即A属于A。由此构成矛盾。

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早听说罗素悖论如何如何石破天惊！此番细看其内容，简直是笑话！

这里原来犯了一个人们通常思维，或者说是传统哲学中太常犯滴一个不起眼儿滴概念混淆滴错误！

用通俗语言说，“一个集合A，A的元素由所有“自身不属于自身的集合”组成，那么A属于A吗？”

这个表述里滴“A”，看似是同一个事物或同一个“A”，但实际上，细看起来，这里滴几个“A”不是一回事，是有两个不同含义的“A”,即，即其中实际上有两个“A”！就是说，其中，一个是作为该集合名称或符号的“A”！（我们可以换一个名称称呼它，如“集合X”等）我们用“符号A”来确切滴指称它。另一个是“元素A”，即可作为任何集合里的一个元素的“元素A”！

廓清或厘清了其中的两个不同含义的“A”，这里的所谓“悖论”就根本不存在拉！

具体说就是，在名称为“A”的“集合A”里，“符号A”仅仅是该集合的名称、符号，它不是“（任何集合里的）元素”！

因而，“符号A”本身没有什么“属于（哪个集合）”的性质！它不是（任何集合里滴）元素！所以问“符号A”属不属于这个“集合A”，纯粹是个假问题！无意义的问题！恰如在山村“野猪屯”里，问此村属不属于“野生动物繁殖地”一样滴无厘头！所以，可知，这个“符号A”根本就不存在是否属于这个集合里滴问题！正如，“野猪屯”的“野猪”根本就没有是否属于野生动物的问题一样！

另一方面，如果有人反驳说，你说滴不对！此“集合A”中的“A”指滴就是“A元素”！果真如此滴话，那么，此命题本身就成了假命题，根本就不成立了！因为，如此滴话，该命题就成了“一个其中含有A元素的集合A，都由‘不属于集合A’的元素所组成！”这就成了地地道道滴自相矛盾的命题！假命题，根本不能成立为一个有意义的命题！

由此可见，此命题中的“A”含义太模糊、太混乱！由此才造成理解上的混淆和混乱！这根本不是“悖论”问题。是起码违背了形式逻辑学中的“同一律”问题而已！即犯了没有遵守对同一个概念要使用同一含义这种低级错误。这种逻辑错误在人们滴日常思维中，以至在很多科学理论表述，甚至在许多哲学表述中比比皆是！连大名叮叮滴罗素都犯这种简单逻辑错误，还有很多人跟着忽悠，实在可悲和可笑……。

除上述“野猪”的多含义，还有与罗素悖论同质的“理发师悖论”外，这里再举一个著名大哲学家笛卡尔的范例。笛氏论证说，我们所以会有这样那样的观念、概念，是因为现实中都有相应的某种东西存在！否则绝不会有我们的观念！所以，我们既然有“上帝”的观念，说明“上帝”必定现实存在……！

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