逻辑句法综合论 (4-2)

句法关系到语言的结构，比如两个不一样的语言可以有相同的形式结构（这种语言被称为同构语言isomorphe Sprachen，isomorphic language）。

卡尔纳普进一步区分了两种句法。可以类比数学几何学和物理几何学的区别。

纯粹句法：关心句子可能的形式，而不用关心构成句子的语词的设计，和这些句子是否是这个世界上存在的句子。纯粹句法全部是分析的。

描述句法：关心经验上被给予的表达式的句法性质和经验联系。

卡尔纳普认为从逻辑的观点去考察或判断一个科学理论，必须将这种逻辑分析形式化为句法语句（纯粹句法或描述句法）。科学的逻辑学（Wissenschaftslogik, logic of science）即科学语言的句法。（但这个观点很快便改变了。）

形而上学的语句是假句子（Scheinsätze, pseudo-sentences）,其逻辑分析要么是空词，要么是违反句法规则的词。而所有哲学问题中唯一有意义的就是科学逻辑问题，这种观点要求用逻辑句法替换哲学。

此外卡尔纳普还简单讲了下用逻辑句法来分析自然语言的想法。

语言I与语言II的纲要

卡尔纳普将语言I称之为definite Sprache。之所以这样说，是因为语言I中只出现“definite number-properties, definite Zahleigenschaften”，也就是说，“通过固定的方法，这个这些数性质是否存在（Vorliegen oder Nichtvorliegen）都可以通过有限的方法在有限步中被确定。”但是，这种语言并不是只包含狭义上的definite Sprache，即只包含可证明或可证假的句子。

语言I的量化比较复杂，只允许limited quantification，也就是说，（1）每个量化子都跟在一个整数n后面，且（2）全称（存在）量化子被解释为表达式的一个连言或选言，这些表达式中的被量化的变元（即约束变元）被替换为到n的全部整数。表达式中的自由变元的变域为全部非负整数，可用来构成非约束的全称量化。

而语言II则允许indefinite concepts来构成非限制的量化。同时也包含了全部类型的变元，以及表达性质、关系和函数的高阶变元，以上这些都可以被一阶自然数所定义。这样一来语言II可以视之为某种简单类型论语言。由于实数等同于自然数的类或性质，语言II也可以对实数进行量化。

形式规则：与通常用法不同，卡尔纳普将递归定义也称作“explicit”。他的“explicit”定义包括传统上的隐定义。其中语言I包含约束量化子或具有全称解释的自由变元。而语言而中则将递归定义全部替换为高阶explicate定义（采用Frege的方法）。

语言I中的转换规则（transformation rules）包含了对经典命题逻辑的公理和定义，约束量化子，等号，算数后继符号K算子。另外在第二部分则添加了数的的explicate定义，加法、乘法、乘方、阶乘函数的标准递归定义。rules of inference中则包含了替换的规则以及自然数的complete induction的rule。且这个语言系统可以加上物理公理和规则（P-规则）进行扩张。语言II则是在语言I的基础上加上简单类型论以及自然数的complete induction的principle和多种附加定义。

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