哥德尔定理【悖论本质与新解释】二 (6-6)

同比，我们是不是也可以问：著名的强化谎者悖论a:= ┐a（本句假），如果套用哥德尔定理的结论，是否也可以是自然语言系统（不管怎样，它最终也可以看成是一种形式系统）内的不可证命题？在所谓系统外或元语言系统，难道┐a也为真吗？但没有人这么认为，普遍地，都把其当成是自然语言系统内的一个地地道道的悖论（矛盾），而且就是人为定义下的悖论、矛盾，而不是公理系统本身的矛盾导致的悖论、矛盾。。

而悖论的解悖，是只有在悖论产生的原因彻底搞清了之后，解悖才有道理，不是头疼医头的单纯的禁止悖论语句，而要要知道为何禁止。如强化谎者悖论，“本句假”产生了悖论，原因也知道了，一说就悖，那就不说。但应该知其然也知其所以然，而不是反之。

哥德尔定理产生的问题，一切全源于一个假设：“形式系统是一致的（无矛盾的）”。这其实也就是 一个假设（元假设），绝非证明（元证明）出来的结论。于是，通过所谓的元证明依据这个假设“证”出的“元结论”：系统不完备，也就只能是一个假设，或基于假设之上的一个推理结论。此外，明明推出了一个悖论（矛盾），却不承认，非说系统一致，没有矛盾，那么，这个已经推出的矛盾（悖论）的正反命题都不是系统中的定理，也就是都不可证，即不可判定。此种叠床架屋式的矫揉造作足以令人生厌：说哥德尔语句（作为一个“元语句”或“元数学命题”）不可判定，就是其正反命题都不可证（都不是系统中的定理），那哥德尔语句是说，本句不可证（不是定理），其反命题是本句可证（是定理），如果二者都不可证，则前者是“本句不可证不可证”，即“本句不是定理不是定理”，那本句可证必然可证，也就是本句是定理必然是定理。同理，如果哥德尔语句的逆命题“本句可证（是定理）”不可证（不是定理），则必有本句不可证（不是定理）可证（是定理），即还是本句不可证（不是定理），与前面第一步的论证结果仍旧构成矛盾，即仍旧是一个悖论。

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