数学与哲学进化单子论（一） (5-4)

布加耶夫对在他之前大行其道的基于连续性思想的“分析性世界观”进行了批评，并呼吁以“算术化的世界观”作为补充。由于 19 世纪分析学基础严密性的最终建立，连续函数相关性质得到不断完善，分析学使得数学家们倾向于考虑光滑连续的变化过程，而对不连续的、跳跃式的变化则视为异类。布加耶夫认为分析学“连续化”的数学哲学观以能够处理普遍性真理而著称，但“算术化”的数学哲学观则善于处理独特的个性化问题。不连续思想是个性化和独立自主的表现形式，在伦理学、美学、创造力等个性化行为研究中，分析学的连续性哲学无能为力，其中自由意志和机会概率占据主导地位，“算术化的世界观”反而更能发挥重要的作用。

当然，布加耶夫承认连续性和不连续性虽然是两个不能相互简化的数学概念，但不是绝对对立的，只有将这两个概念综合考虑在内，才可能对数学事实有完整的理解，二者并非是相互矛盾的，而应在这一对概念之间建立起和谐的关系，这在函数概念与性质尚不完善的 20 世纪初是难能可贵的。同样，他认为在逻辑学、心理学、历史学、哲学和社会学领域，普遍性和特殊性、抽象性和具体性、个体性和社会性、知识性和艺术性也都是相互补充的。用现代科学哲学视角研究布加耶夫的哲学著作和他的方法论，我们可将其方法论与丹麦著名物理学家波尔（N． Bohr）的互补原理进行比较[16]，布加耶夫连续和离散互补概念所体现的数学互补性原理，也为其“进化单子论”的一般哲学奠定了思想基础。

三、布加耶夫的“进化单子论”哲学

布加耶夫通过“算术化”的数学哲学，提出数学应基于不连续函数的理论，那么哲学也应该基于特殊的“单子论”。他认为这个世界虽然是个整体，但却由一个个独立的个体组成。分析学连续性的哲学世界观在讨论社会性概念时，总是考虑所有事物中“进化”的一面，而“算术化”的哲学世界观则侧重于历史过程的突变性质。他曾经研究过康德、黑格尔、莱布尼茨、洛克、休谟等人的一般哲学思想，也对密尔、赫伯特、斯宾塞的哲学思想进行过评论，他承认自己的哲学思想发展主要受到莱布尼茨哲学的强大影响，把莱布尼茨作为自己哲学思想的先驱。他表示自己非常理解并同情莱布尼茨的哲学思想[17]，并在莱布尼茨哲学思想的基础上提出一种 “进化单子论”的哲学原理，据他儿子、俄罗斯著名 的诗人和散文作家安德烈·贝利（Б． Андрей）在回忆录中的记述，他父亲这里的“进化”一词不应按斯宾塞的社会“进化论”角度理解，而应该从莱布尼茨的“单子论”视角理解。[18]

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