逻辑学对语义学的影响（三） (4-2)

1st step ↓ utterance context

intension=truth-condition(= proposition)

↓

2nd step circumstance of evaluation

extension=truth-value

举一个例子来说明这样一个理论是如何解释索引词的。考虑这样的一个句子：“我是一个哲学家。”这里涉及到三个不同的话语语境，命名为w0、w1和w2，相当于三个世界，每个世界里有一个不同的说话人，在w0中是西塞罗（Cicero），在w1中是凯撒（Caesar），在w2中是奥古斯都（Augustus）。这三个世界也分别视作评价状况，在w0中，只有西塞罗是哲学家；在w1中，凯撒和奥古斯都都是哲学家；在w2中，谁都不是哲学家。现在我们看这样一个表格，最左边一列是话语语境，每一行代表的不同值代表在该话语语境下不同评价状况带来的不同结果：

Tab.10.6: Character of “I am a philosopher”

Utterance Contexts Circumstances Truth conditions

of evaluation

w₀ w₁ w₂

w₀ w f f

w₁ f w f

w₂ f w f

〈Cicero；being a philosopher〉

〈Caesar；being a philosopher〉

〈Augustus；being a philosopher〉

这样一个character的概念对于自然语言的所有表达来说都是有用的。它成为形式语义学的一个重要发展，将卡尔纳普的内涵理论包含于其中，使其成为一种特例。

8. 蒙塔古语义学中的组合性 Montague-Semantics: Compositionality revisited

组合性原则最早由弗雷格提出，它提出一个复杂表达的意义是其组成部分的意义及其组合方式的函数。弗雷格将每个复杂表达都分解为一个饱和（saturated）的部分和一个未饱和的部分，前者即对象（objects），后者即函数（functions）。因此，在本体论上弗雷格认为函数不是对象。

但在塔斯基语义学中，一元谓词被看作个体的集合，二元谓词即个体对的集合，函数因而并非不是对象。这种方法使得弗雷格的未饱和表达的意义更加明晰，并且能够为谓词逻辑中的表达意义用一种递归定义的方式给出组合性的解释。但是对于不同的组合类型，比如公式的连接、谓词应用于论元、将量词前加于公式等，都需要不同的组合形式。

到了蒙塔古这里，组合性的概念大大简化了，其得益于两个发展：类型论的应用和兰姆达抽象（lambda abstraction）。上篇提到，类型学由罗素提出，用来避免弗雷格集合概念的悖论。后来类型论发展出很多版本，但在自然语言的语义学中，类型论往往以一些最基本的类型作为其发端，例如对象/实体类型e，以及真值类型t，并且递归地定义一个函数类型＜T1, T2＞，它对应的函数即从任一种T1类型的实体映射到任一种T2类型的实体的函数。比如，在e和t之上，就可以定义出一元谓词类型＜e，t＞，二元谓词类型＜e，＜e，t＞＞等。有些理论涉及的基本类型不止两种，但这些系统都可以还原到这样一个二元系统。

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