SEP：阿尔希塔斯（五） (4-1)

5. 宇宙学和物理学

我们对阿尔希塔斯的宇宙学的了解非常少，但他却提出了古代最著名的宇宙学论证之一，这一论证被誉为“有史以来最有说服力的关于空间无限性的论证”（Sorabji 1988，125）。辛普利丘斯保存的欧德谟的一段话中，将这一论证归功于阿尔希塔斯 (= A24)，而亚里士多德在描述人们相信无限存在的第五个也是“最重要的”理由时，可能指的就是阿尔希塔斯（《物理学》203b22 ff.）。阿尔希塔斯要求任何认为宇宙是有限的人，都参与一个思想实验（这是古代最早记录的思想实验之一）：“如果我到达了天空的最外层边缘，我能否将我的手或手杖伸向外部的东西？如果不能伸展它，那将是自相矛盾的 [考虑到我们对空间性质的通常假设]。”手杖一旦伸展开来，其末端就会标志着一个新的界限。阿尔希塔斯可以走到新的界限，并再次提出同样的问题，因此，在假定的界限之外，总会有某种东西可以让他把手杖伸进去，因此，某种东西显然是无限的。柏拉图和亚里士多德都没有接受这一论证，他们都认为宇宙是有限的。尽管如此，阿尔希塔斯的论证还是产生了很大的影响，并被斯多葛学派、伊壁鸠鲁学派（卢克莱修《物性论》I 968-983）、洛克和牛顿等人继承和改造，同时也引起了亚历山大和辛普利丘斯的回应（Sorabji 1988，125-141）。关于阿尔希塔斯的思想实验与古代其他思想实验之间的关系的讨论，见 Ierodiakonou 2011。并非所有学者都对这一论证印象深刻（见 Barnes 1982，362），现代的空间概念允许空间是有限的，但没有边缘，而没有边缘，阿尔希塔斯的论证就无法开始（但见 Sorabji 1988，160-163）。除了这一论证之外，关于阿尔希塔斯的物理世界体系的证据，就少之又少了。欧德谟赞扬阿尔希塔斯认识到，不等于和不均匀并不像柏拉图所认为的那样等同于运动（见《蒂迈欧篇》52e 和 57e），而是运动的原因（A23）。另一条证据表明，阿尔希塔斯认为，所有事物的运动都是按照比例进行的（亚里士多德，《问题集》915a25-32 = A23a）。同一条证据表明，不同类型的比例定义了不同类型的运动。阿尔希塔斯断言，“相等的比例”（算术比例？）定义了自然运动，他认为自然运动是曲线运动（关于相等的比例的不同说法，见 De Groot 2014：195-207）。这种对自然运动的解释，是为了解释为什么植物和动物的某些部分（例如茎、大腿、手臂和躯干）是圆形的，而不是三角形的或多边形的。一些学者认为，正是阿尔希塔斯的影响，才使得柏拉图和欧德谟在解释天体时，强调了均匀的圆周运动（Zhmud 2006：97）。用比例来解释运动，与关于阿尔希塔斯的其他证据非常吻合，但细节仍然不清楚。

6. 伦理学和政治哲学

阿尔希塔斯对事物中的数字的探索，并不局限于自然世界。政治关系和个人的道德行为，也是用数字和比例来解释的。在片段 3 中，理性计算被认为是稳定国家的基础：

一旦计算 (logismos) 被发现，它就制止了纷争，增加了和谐。因为人们不想要超过他们应得的份额，而一旦平等出现，平等就存在了。因为通过计算，我们将在与他人的交往中寻求和解。因此，通过这种方式，穷人从富人那里得到，富人给予穷人，双方都相信，由于这种方式，他们将得到公平的东西。

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