SEP：阿尔希塔斯（三） (6-6)

人们对阿尔希塔斯作为数学家的成就，既有高估的倾向，也有低估的倾向。范德瓦尔登甚至将欧几里得《几何原本》的第八卷和被称为《音律论》的关于音乐数学的论文，都归功于阿尔希塔斯，而这部论文在古代传统中被认为是欧几里得的作品（1962，152-5）。尽管后来的学者（例如，Knorr 1975：244）重复了这些说法，但它们的部分依据是对阿尔希塔斯风格的非常主观的分析。阿尔希塔斯确实影响了《音律论》，因为命题 3 是以阿尔希塔斯的证明为基础的（A19），但这篇论文不可能是阿尔希塔斯的作品，因为它的音调理论和它对全音阶和自然音阶四音音阶的描述，都与阿尔希塔斯的不同。另一方面，一些学者对阿尔希塔斯作为数学家的能力表示怀疑，他们认为他的一些作品看起来像是“纯粹的算术”和“数学上的故弄玄虚”（Burkert 1972a，386；Mueller 1997，289）。这种判断主要基于一篇被误解为表达了阿尔希塔斯本人观点的文本（A17），而实际上，它表达的是阿尔希塔斯对他前辈的报道（Huffman 2005：428-37；Barker 2007：193-5）。立方体倍积问题和阿尔希塔斯对音乐数学的贡献（Barker 2007：287 称他为“数学和声早期历史上的英雄人物”），表明毫无疑问，他是公元前 4 世纪前半叶最杰出的数学家之一。这当然是古代人的判断。欧德谟在他的几何学史中，将阿尔希塔斯与莱奥达马斯和泰阿泰德一起，确定为柏拉图那一代最杰出的三位数学家（A6 = 普罗克洛斯，《欧几里得评注》，序言 II 66，14）。内茨（2014）最近指出，有两个网络解释了古希腊数学的大部分进步。后一个网络以阿基米德为典型人物，而前一个网络以阿尔希塔斯为典型人物。内茨认为，我们应该将伯特兰·罗素对毕达哥拉斯的描述，即“有史以来最重要的人物之一”，应用于阿尔希塔斯，这既是因为他的数学天赋，也是因为他身处三个不同群体的关键地位：(1) 意大利南部的毕达哥拉斯学派，(2) 希腊数学家，以及 (3) 与柏拉图进行对话的哲学家（2014：181-2）。

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