德勒兹2（一） (6-5)

洛特芒的辩证逻辑

这种思想描述使得洛特芒拥有一种柏拉图主义的视角，但这和通常数学逻辑上的柏拉图主义是截然不同的，数学哲学中通常的柏拉图主义实际上是用“柏拉图主义”这个名字来概括地表示任何数学哲学，在这些哲学思想中，数学对象的存在是有保证的。洛特芒认为这“不过是一种对柏拉图主义的肤浅理解”，他没有“将通过思维理解的数学对象认为是(理念)模型的复制品”，洛特芒在这里反对在一些思想领域传统中的柏拉图主义，它们把数学理论解释为对永恒的理念的模型或形式的复制、摹本、转译或简单的移置。相反的，他希望“消除理念（eidos）和它的表象之间的不可缩小的距离的观念，以肯定体现在理论中的理念的生产力”。洛特芒想做的是将理念恢复为他所思考的“有着柏拉图主义的真正意义的术语”，也就是说，把这些抽象的辩证理念理解为“有效理论的组织所依据的结构图式”。

洛特芒将这些结构的图式描述为在相反的概念之间建立的特点联系，例如：局部-整体；内在-外在、本质-存在、连续-不连续、有限-无限。洛特芒提供了许多关于这些概念对子所起到的效果的例子，包括将分析引入算术，将拓扑学引入函数论，以及将代数的结构和有限主义的代数方法渗透到分析领域和关于连续统的辩论中所起的效果。

所以关于数学实在的本质在洛特芒的考虑下就是，“数学理论...给予了辩证的理念一具躯体”，这种辩证法是由“对立的一对概念”构成的，这种辩证法的思想或结构图式在每种情况下都是“作为在对立概念之间建立联系的问题”而提出的。洛特芒对概念和辩证理念进行了严格的区分：思考“辩证理念之间关系的思想”，或者概念对子，“这些联系只有在体现辩证关系的领域内才能确定”，洛特芒提出的是一种思辨逻辑，它大大拓宽了他从希尔伯特那里接受的元数学的领域和边界。当元数学从非矛盾性和完备性概念的角度来审视数学理论时，洛特芒认为“还有其他逻辑概念，也可能最终在数学理论中相互联系”。这些其他的逻辑概念是结构图式的概念对子，逻辑概念是结构图式的概念对子，洛特芒认为：“与前面那些例子相反，他们都是二值（bivalent）的”。这些由概念上的耦合所提出的问题的数学解答可以包括“无限的角度”。

因此，对洛特芒来说，理念随着数学现实、对象和理论一起构成了对数学实在的第四种观点。这四个概念不是对立的，而是自然地相互结合在一起:数学的事实在于发现探索新的对象，这些对象在理论中组织起来，而这些理论的运动体现了某些理念的联系模式。由于这个原因，数学实在不仅依赖于数学现实的现实基础，而且还依赖于支配数学理论的辩证思想，在数学理论中它们被现实化。洛特芒因此用形而上学的术语重新考虑了元数学，并假设了数学的形而上学规则。然而，他并没有建议将形而上学应用于数学，洛特芒式的数学哲学认为：“这不会成立...在数学理论中寻找传统形而上学的逻辑问题”。相反，从（理念发出的）问题的数学构成来看，有必要转向形而上学，即辩证方法，以便说明支配数学理论的理念。洛特芒认为，数学思想的哲学意义出现在形而上学(或辩证法)的结合（运动）中，数学是形而上学的必然结果。“我们想要证明...”他接着说道：“这种形而上学和数学的聚集不是偶然的，而是必然的”。洛特芒并不认为这是：“对数学的贬低，相反，它赋予了数学一个典范的出色位置”。洛特芒的作品因此可以被定性为形而上学的，在现代认识论的历史上，它被定性为“同时是原创性的和孤独的”。

成问题的理念与发生的概念

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