德勒兹2（一） (6-1)

德勒兹的背景板2：作为洛特芒工作的继承者的德勒兹

作者：Simon B. Duffy 译/校：阿本希

译序：翻译原文收录于《deleuze's philosophical lineage》第十九章，标题为译者拟。译文承接上一篇由关于洛特芒与现代数学的论文翻译，也作为成问题的数学系列的第二篇更新。与上一篇相比，对不够了解数学的读者可读性强了许多，反之对于更了解现代数学的读者应该更乐于阅读上一篇。原文最大程度的概述了洛特芒的数学哲学思想并是忠于原典的，由于洛特芒本人的作品尚没有中文译介，希望这篇对于洛特芒原作引用超过150条的文章能帮助我们一窥其思想并定位他在德勒兹思想构建中起到的作用。粗体为译者注。下段开始为译文。

阿尔伯特·洛特芒，一位法国数学哲学家（1908-1944），在二十世纪上半叶中两次世界大战之间的十几年工作间，他发展出一套同时是希尔伯特主义意义上的形式主义与结构主义的一套的数学思想。对希尔伯特的公理化结构主义的引用是其工作的基础，故而他的成果与当时主流的数学认知论(mathematical epistemology)格格不入,洛特芒认为哲学与哲学家在数学方面的工作是极为具体与确切的，他写道：“在数学的发展中，一个实在被确证了，而数学哲学具有认识和描述的功能。”他继续把这个实在描述为一个“支配”着数学发展的“理念性实在”。他说：“数学希望给哲学留下的是一个真理——这个真理会在出现在哲学大厦的和谐中，也如同在别的所有领域一样，对于原始概念的研究必须让位于对于整体的综合探索。”

这是洛特芒为自己设立的一个任务，也是一个挑战。但由于他悲剧性的早逝——他在1944年被纳粹俘虏，并因积极参与抵抗运动而被枪决，他从未完成的任务之一就是将他的数学哲学运用到其他领域中去。继承这一事业的是吉尔·德勒兹，在对洛特芒的交互中，德勒兹表现出了最大的热情，在德勒兹的哲学事业中起重要作用的是洛特芒的作品，作为德勒兹用于构建差异哲学一部分思辨逻辑，在洛特芒的意义上是所谓的“辩证的”。本章的目的是介绍洛特芒的辩证法，以及它是如何在洛特芒的作品中运行的，并确定德勒兹在将这种辩证法融入他构建差异哲学的事业中时对它做了什么。

洛特芒的公理化结构主义

在洛特芒的著作中，很清楚的一点是，他并不关心数学之中具体的基础问题，也不关心那些与数学的起源，与逻辑的关系，或是与别的基础问题有关的问题。他感兴趣的是通过对普遍的数学问题的进行本质性的描述来移置（提取）这个成问题的领域。在二十世纪20至30年代，洛特芒对于法国与德国当时的数学接受了比大部分同代的数学家更为广博与精准的教育。在当时由庞加莱、博雷尔、贝尔和勒贝格的“直觉主义”主导的法国语境中，洛特芒与卡瓦耶斯（Jean·Cavaillès）是来自德国的公理化思想的主要引入者。他在数学哲学领域的主要论文中提出的两个主要观点，即主导他后来工作开展的两个观点是“数学结构的概念和作为不同数学学科之明显多样性基础的本质统一的观点”。应该指出的是，在1935年，结构的概念“在数学中”还没有完全明确。因此，洛特芒的工作是新颖的。洛特芒受希尔伯特关于数学公理化概念的工作的启发，在数学中挖掘公理化结构主义的潜力。推动这一运动的要点是洛特芒相信：“一个数学理论主要被其思考的诸对象之间的性质所填充与占据，而非这些对象的性质。”

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