德勒兹论文1（一） (6-1)

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译序：阿尔伯特·洛特芒（Albert Lautman，1908-1944），法国数学哲学家，在他义无反顾地参加的对纳粹当局的抵抗运动中，不幸的死于枪决。他极少见地提出了对于他所在的时代——辉煌的现代数学在法国萌芽的时代中对安德烈·韦伊，埃利·约瑟夫·嘉当与格罗腾迪克等发展出的数学的形而上学框架，以求解决无论是数学上的技术难题或是哲学推广。这些数学内容与对其的发展即使在今日，也是数学研究炙手可热的一部分。洛特芒是德勒兹在数学哲学领域的思想资源之一，在《差异与重复》的三四章节集中体现出来，这可以被看作是对于某种德勒兹刻板印象——“生物学的用语（巴迪欧）”，“对数学一无所知（塔西奇）”的有力回击，在德勒兹的思想中，一直有着对于数学的思考，无论是在《差异与重复》中的微分学与对阿贝尔与伽罗瓦的盛赞（德勒兹在P307甚至写道：科学的哥白尼革命是由阿贝尔实现的，他撰写了一部全新的《纯粹理性批判》），所谓的“成问题的数学”或者是“数学所保有的未失去力量的辩证法”，直到《千高原》中对于游牧科学与皇家科学中各种对数学所提出的例子等等，都显示了德勒兹对数学的思考并非一片空白。很遗憾洛特芒的作品并没有中文译介，这篇论文有助于大家初窥洛特芒的数学哲学，更顺利的进入德勒兹的数学思想领域（这也是Duffy诸多篇论文所做的工作）。感谢知乎用户@hce、已经退乎的@Renata与 @彭柯尧 在翻译中给予的帮助，hce帮助我校对了许多代数数论与代数几何领域的术语与文意，而彭柯尧在拓扑方面提供了很大帮助，Renata则在根据原文与原文的所引用的各种文献做了逐字逐句的校对。（粗斜体为校对者与译者的注释。）

《洛特芒与数学的实在》

作者:David Corfield于March 20, 2009

译者：阿本希

我很高兴得到为本书（译注：似乎是一本同名书籍，但未出版）撰稿的邀请。很多年前我在巴黎学习先进的精神分析以求职时，我找到了我对数学哲学的兴趣，如果你回想起在巴黎，精神分析是如何与广泛的智力成果相联系的情景，我想这并不令人感到惊讶。我在蓬皮杜中心找到了洛特芒1977年出版的一册10/18开本的作品（注：法国的一种口袋书尺寸，为10×18 cm），在当时我对于书中的一些哲学背景我并不熟悉，但我仍然被其中结构相似性的各种例子迷住了，令我回忆起我曾从我的本科数学学位的学习中得到的诸多乐趣。

同时，受科林·麦克拉蒂（Colin McLarty）的《拓扑斯理论史的用处与滥用》（Uses and Abuses of the History of Topos Theory）的影响，我学习了范畴论，特别读了兰贝克（Lambek）与斯科特（Scott）的《高阶范畴逻辑》（Higher-Order Categorical Logic）。不难发现，如果洛特芒活到了战争之后，他会全心全意地投入范畴论。不久之后，我回到伦敦攻读数学哲学的硕士和哲学博士学位，直到那时我才开始着手处理洛特芒与英美分析哲学取向的两种数学哲学之间的鸿沟，曾几何时，洛特芒当时的研究视野中有的伽罗瓦对应，θ函数，庞加莱对偶和类域论，仍然是英美分析哲学思考的可能对象，就像印度南部的季风季，或者小蹄鼻蝠的繁殖周期一样。我能想到的讨论真正数学的最好机会是响应拉卡托斯（Lakatos）的号召，将他为科学设计的研究结构移植到数学上，按照他的要求，实例研究的材料可以从最有吸引力的数学中任意提取。然而拉卡托斯的框架稍显僵硬，平行的研究纲领间必须明显对立，很难实际上处理洛特芒所珍视的20世纪数学中理论的交织。

现在，是一个回到洛特芒，回到我二十年来工作的起源的真正机会：

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