超小小中大超大

曲面的拓扑分类 (4-4)

好书推荐：师尊：徒弟别乱来、我在末世世界开超市、冬华录、穿越兽世做大厨、异世界图书馆、沅世无忧，结雨凝之……、炮灰自救指南、灵契：阴冥司、蝶翊夜舞、私家侦探二三事、

AA AA AA

BB AB BA AA AA

圆柱面环面

莫比乌斯带

克莱茵瓶

图143 用平面图形中所标出的边来定义闭曲面

这种等同的方法也可以用来定义类似于二维闭曲面的三维闭流形，例如，如果我们把一个立方体相对的面的对应点等同起来(图144)，我们就得到一个闭的三维流形，称为三维环。这个流形拓扑等价于两个同心圆环（一个在另一个里边）表面之间的那个空间，其中两个圆环表面上的对应点是等同的(图145)。因为如果两对概念上等同的面合在一起的话，这后一个流形能够从立方体得到。

B 1

A C C A B

图144用边界的同一定义三维曲面

图145 三维环的另一种表示（切开图形是为了说明同一）

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。