柏拉图的数学与哲学（二） (3-3)

同时,W.海森伯也承认自己受柏拉图和毕达哥拉斯的影响:“柏拉图的《蒂迈欧篇》中的基本粒子最终不是实体,而是数学形式。`万物皆数’,这是毕达哥拉斯的名言。那时唯一应用的数学形式是这样一些几何形式,例如正多面体或构成它们表面的三角形。在现代量子论中,无疑地,基本粒子最后也还是数学形式,但具有更为复杂的性质”(〔6〕,35页)。综上所述,柏拉图是在寻找如何从可见世界进入可知世界的过程中建立他的数学哲学的:数学是使灵魂脱离变化世界进入实在世界的学问;数学对象具有居间的性质,数学家的心理状态是介乎理性与意见之间的理智;由于数学研究的对象和方法存在着局限性,所以它虽然对实在有了某种认识,但只是象做梦似地看见实在;数学对象是存在的,但它是分离独立存在于可感事物之外的。他在晚年为克服理念论的困难,把理念论与毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的理论结合起来,提出一种不成文的理念数论,构造了物质元素的几何结构形式。

〔1〕 柏拉图:《理想国》,郭斌和、张竹明译,商务印书馆,1986.

〔2〕 柏拉图:《巴门尼得斯篇》,陈康译,商务印书馆,1982.

〔3〕柏拉图:《泰阿泰德智术之师》,严群译,商务印书馆,1963.

〔4〕亚里士多德:《形而上学》,吴寿彭译,商务印书馆,1981.

〔5〕北京大学哲学系外国哲学史教研室编译:《古希腊罗马哲学》,商务印书馆,1982.

〔6〕W.海森伯:《物理学和哲学:现代科学中的革命》,商务印书馆,1981.

〔7〕范明生:《柏拉图哲学述评》,上海人民出版社,1984.

〔8〕A.E.泰勒:《柏拉图——生平及其著作》,谢随知等译,山东人民出版社1991.

〔9〕Timaeus, The Dialogues of plato, Vol.3, B.Jowett ed., OxfordUnivetsity press, 1892 Thirded., 1924I mpression.

〔10〕Philebus, The Dialoguesof Plato, Vol.4, B.Jowett ed., Oxford University Press, 1892 Thirded., 1924 Impression.

〔11〕The Works of Aristolte,Vol. Ⅲ, W. D. Rossed., Oxford,Second, 1928.

〔12〕J. N. Findlay, Plato:The Written and Unwritten Doctrines, New York, Humanities Press, 1974.

〔13〕A. Wedberg, Plato's Philosophyof Mathematics, Appelbergs Boktryckeri A B, 1955.

〔14〕F. M. Cornford, Plato'sCosmology, London, 1937.

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