【SEP】数学与哲学虚构主义（一） (11-4)

所以，同样，虚构主义论证的容易部分（或者说，比较容易的部分）是通过为前提1、2和4提供论据来进行的，或者等价地，通过提供反对反柏拉图主义的各种非虚构主义版本的论据来进行的，即释义唯名论、紧缩真理唯名论、物理主义和心理主义。接下来的三小节（1.2—1.4）讨论了这四种观点以及虚构主义者可能针对它们提出的一些论证。第1.5节涉及虚构主义者论证中比较困难的部分，即围绕前提5进行的虚构主义者如何反对柏拉图主义的问题。

1.2 前提1和释义唯名论（Paraphrase Nominalism）

释义唯名论是这样一种观点，即像“3是质数”这样的普通数学语句不应该按字面意思来解读，或者更具体地说，它们不应该被解读为是“Fa”的形式，并对数学对象提出要求。这种观点有几个不同的版本。也许最著名的是“如果—那么主义（if-thenism）”。在这种观点下，“3是质数”被解释为表达一个条件性的主张更合适，例如：“如果有数字，那么3将是质数”，或者是“必然地，如果有数字，那么3是质数”。 (普特南(1967a,b)、霍根(1984)、赫尔曼(1989)、多尔(2008)和雅布洛(2017)发展了如果—那么主义的版本。此外，这一观点的前驱得到了早期希尔伯特的认可(见他的1899和他在弗雷格1980给弗雷格的信)。最后，其他版本的释义名词主义也得到了千原（日）(1990)、易(2002)、霍夫韦伯(2005)、拉约(2008、2013)和莫特曼(2013)的认可；人们也可以这样解释库里(1951)和维特根斯坦(1956)。)

释义唯名论观点的问题非常简单：它们涉及到关于普通数学语句含义的经验性假设，而这些假设是极其不可信的。例如，就“如果—那么主义”而言，实在很难相信，当普通的数学话语者（普通数学家和普通民众）说出例如“3是质数”时，他们所说的最好解释就是，如果有数字，那么3就会是质数。这似乎就弄错了人们说出这样的语句时的实际意思。事实上，这里似乎可以提出一个更普遍的观点。有一个很好的解释原则是这样说的：我们应该按字面解释解释人们的语句，除非有证据表明他们有被非字面解释的积极意图。考虑到这一点，并且考虑到（似乎很明显的）普通人对他们的数学语句没有被非字面解释的积极意图，例如在表达条件式命题中，我们似乎应该按字面意思解释我们的数学语句。但这意味着，我们应该接受前提（1），拒绝释义唯名论。

释义唯名论者可能会试图对这一论证做出回应，即否认他们致力于使其释义同普通数学家和普通民众的意图相符合这一论证。事实上，千原(日，1990，2004)和赫尔曼(1998)都曾提出过这类主张。但是，释义唯名论者不能认可这种立场，因为如果他们认可这种立场，他们的观点就会崩溃成一种虚构主义的版本。而如果释义唯名论者承认柏拉图主义者和虚构主义者对真的数学语句（即实际数学家的语句）的意义是正确的，那么（由于他们也坚持不存在抽象对象这种东西）他们将致力于主张实际数学家的语句不是真的。因此，如果释义唯名论者不主张他们的释义抓住了普通数学语句的实际意义，那么他们的观点就无法成为一个虚构主义的真正替代方案。它将解体成为一个虚构主义的版本。更具体地说，释义唯名论者只是一个认为我们应该改变我们的数学语言、或者我们的数学语句的意思的虚构主义者。或者是如果我们愿意的话，我们可以改变我们的数学语言。这一事实为虚构主义者提供了一种应对某些反对意见的方法。

1.3 前提2和紧缩真理唯名论（Deflationary-Truth Nominalism）

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