【SEP】数学与哲学虚构主义（一） (11-11)

巴拉格尔的困难进路方案是从承认蒯因和普特南的不可或缺性论证的前提1开始的，即承认数学确实是经验科学中不可或缺的一部分。巴拉格尔的策略是从虚构主义的角度来说明这种不可或缺性。他的论证可以概括如下：如果有任何像抽象对象这样的东西，那么它们在因果关系上是惰性的。于此可见，实证科学的真理取决于两组各自独立地成立或不成立的事实。这两组事实中的一组是纯柏拉图式的和数学式的，另一组是纯物理式的（或者更准确地说，是纯粹的反柏拉图式的）。由于这两组事实彼此独立地存在或不存在，虚构主义者可以坚持认为：（1）确实获得了一组使经验科学成为真的所需要的那种纯物理的事实；（2）但是并没有获得一组经验科学之真理所需要的那种纯柏拉图主义的事实（因为不存在抽象对象这种东西）。因此，虚构主义与经验科学在本质上的实在（realistic）观是一致的，因为虚构主义者可以坚持认为，即使没有数学对象这种东西，这些理论仍然描绘了一个本质上准确的物理世界，因为物理世界正是使经验科学确认其为真的基础，因此，我们的经验理论并非在严格意义上是真的。换句话说，虚构主义者可以坚持认为物理世界“坚守着经验科学的承诺”。最后，为了提供一个关于数学在实证科学中的作用的观点，它主张数学的功能只是描述性或表征性的辅助。换句话说，它给我们提供了一种对物理世界提出要求的简单方法。例如，通过引用实数（或者说通过使用旨在引用实数的术语）我们给自己提供了一种描述物理系统温度状态的简单方法。而巴拉格尔认为，即使数学不是真的，它也可以成功地发挥其作为描述性辅助工具的作用。事实上，他认为在这方面真理根本没有任何帮助。

其他人也提出了类似的观点。例如，梅利亚（2000）认为，我们可以断言我们的经验理论，然后简单地收回这些断言的柏拉图主义数学后果。而罗森(2001)认为，虚构主义在认识论上是被允许的，因为另一个科学家群体可以接受与我们相同的理论，同时认可、或者更重要的是理性地认可对其理论中数学成分的虚构主义态度。而布埃诺（2009）认为，数学在经验科学中起着描述性的作用，正因为如此，数学不一定必须是真的才能适用。而玛丽·兰(2010)认为，不可或缺性论证并不能反驳虚构主义，因为虚构主义者可以对科学的成功做出充分的说明。

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