数学、科学、哲学、神学 (4-1)

数学

完备，一致，确定可以算是任何逻辑体系都想追寻，但不可获得的性质。虽然是数学逻辑上的概念，不过我们推而广之，这种可遇而不可求的性质在数学之外也是存在的。

完备Completeness：是否能获得所有真理。

答案：不能。

确定Decidable：所有未来是否都能预判。

答案：不能。

一致Consistent：所有陈述都没有歧义。

答案：不知道。这里的不知道指得是不能从体系诞生之初就预判出这个体系有没有歧义，我们知道我们不可能知道，除非我们真的遇到了。

无论是数学体系，还是政治制度，这三种性质都是不可能实现的，却是所有的体系的构造者都会去追求的。这里不是蒙代尔不可能三角那种不可兼得，而是任何一条单独拿出来都无法实现。

由于我们的世界和系统是这样的存在，所以我们作为智慧主体，为了知道些什么东西，就必须要用到一定的技巧。这也是科学的三大法则：

科学

追求一致性：逻辑自洽，没有歧义。

由于上面提到的一致性原理是确定不可被预知的。所以创造系统并不需要证明逻辑自洽，只要让大家不发现破绽，那么这个学说就拿出来讨论了。有时候会需要装模做样的写点证明，但必须知道，当有人发现破绽，那么整套知识体系就是有漏洞的。当然不代表我们不能用，只是可能会有一些不可预知的风险，因为破绽被发现的那一刻，你就知道有人已经知道了你这个系统的bug。

追求确定性：观测世界，现实相符。

很好理解，这个系统，模型，知识体系等等叫什么都无所谓最终都是要预知世界的。也就是观测的现实要符合系统自身通过逻辑推演做出的预判。该系统需要对世界有确定性的判断。

追求完备性：如无必要，勿增实体。

由于不能获得所有真理。既然已经知道了局限，那么就没必要去罗列每一种能解释世界，预判世界的所有真理。在世界的框架内，追求所有的真理，已经被证明是不可能的，这种行为就是在浪费时间。我们只要去寻找正好能解释所有已知现象并作出预测的最简单的理论即可。

哲学对科学的反思

这种哲学并不是正确无误的，只不过我选择用这样的方式去看待世界，仅此而已。

同样也不意味着完全没用，因为我们是现实中的人，所以一味追求不可达到的东西是浪费时间，这种哲学只是由于现实客观因素的制约作出的一种妥协。

我们是人，不是神，我们只能用人类的方式去理解世界。

真命题需要被证明，而假命题只需要举出反例。

这不只是针对数学，而是现实中的一切现象。无论是别人忽悠的话术，还是信仰都可以这么判断。

当然生活中太过较真不是好事，你完全可以在某些人面前你可以装作相信他们的话术。但你自己要清晰的知道，这玩意到底是不是真理。同样基于广义的一致性原理，一致与否本来就是不可预知的，所以人类行为的不一致并不是什么错误，相反扬言行为一致的个体才要感到奇怪。一个人说自己行为一致，那必须给出完整的证明，而判断一个人不一致，只要找到一处不一致即可。

世界是有限可分的，但并不妨碍我们用连续无限的概念年去理解世界。

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