传统上,与必然性和偶然性相似的认识论概念,是先验性与后验/经验性。前者指的是能够独立于经验,仅通过理性得知,而后者则需要通过经验而得。与先验性紧密相连的,是可设想性;它大抵上说的是无法被先验地排除的东西。
方便起见,我们有时会这么写:
‘Nec(p)’ 指 “必然为p”
‘Pos(p)’ 指 “可能为p”
‘Nec’,或称“必然为……” ,跟“并非……”一样,是一个语句算子/语句联结词。但它跟“并非……”不同的是, ‘Nec’不是真值函项;它不是在第二章中所介绍的那种外延算子,而是一种特别的内涵算子。也就是说,
‘Nec(p)’
的真值并不被p的真值所决定。比如, “Nec(地球是球形)”的真值是什么并不能被地球实际上是球形这一事实确定下来。因此, ‘Nec’与下列句子中出现的真值函项的语句算子不同。
并非p
p与q
p或q
在上面这些例子中,整句话的真值完全由其组成部分的真值所决定。比如第一个例子中的p的真值,以及后两个例子中p与q的真值。
可能性与必然性一般被认为可以相互定义,也就是说,它们可以通过对方而得到定义:
一个命题是必然的,当且仅当其否定不是可能的。
一个命题是可能的,当且仅当其否定不是必然的。
(非现实的)可能世界究竟是个啥?它是像大卫·刘易斯说的那样,除了在时空上与现实世界相隔绝之外,跟现实世界没啥两样的东西?或者它,不同于现实世界,是个抽象的东西而非物质的或具体的东西?抑或是我们得将“可能世界”一词仅当作一种启发式,只是一种说法,其实根本不真实存在?最好还是不要对此太过担心(可以把这份担心留到你的形而上学课)。可能世界不过是诸事物或许会是的样子:是诸事物本可以是的样子。如果你不喜欢可能世界一词所带有的科幻气氛,你也可以称它们为可能场景或反事实情境(除了不能称现实世界为反事实的情境,因为现实中的事实并不“与事实相反”)。而这其中的科幻气氛,应当被看做是与诸事物或许会是的样子这一说法的日常感相对的东西。[2]
我们可以选择任意命题和任意可能世界——也就是挑出任意一种诸事物本可以是的样子——然后问此命题对于这个世界是否为真。更概括地说,我们可以问某个命题在所有拥有某些特定具体条件的世界里的真值。而这只是意味着:我们考虑这些可能的情境,并询问那个命题是否会在这些情境下为真。
可能世界不仅令我们可以直球解释‘Nec’和‘Pos’,还能解释反事实条件句(counterfactual conditionals) (虚拟语气条件句)。来看:
假使琼斯系了安全带,那么他就会在撞车后活下来。
只有在前件为假,也就是琼斯没系安全带的时候,才能恰当地使用虚拟语气来说这句话。因此,如果我们把这句话解释成一个实质的、真值函项式的条件句,它就会自动为真,下面一句话也是如此。
假使琼斯系了安全带,那么他就不会在撞车后活下来。
这是因为,实质条件句'→'的真值表告诉我们,只要前件为假,条件句一定为真。那我们如何决定“假使琼斯系了安全带,那么他就会在撞车后活下来”这句话是真是假呢?
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