StackExchange数学段子合集 (3-2)

在某节复分析课上，教授讲到了著名的Liouville定理，即在整个复平面有界的整函数必定是常数。某个学生有点没听懂，便提问道：“您能举个例子吗？”教授不假思索地说道：“啊没问题，7。”然后就继续讲课了。我们在底下憋笑憋得很辛苦。

X是某个教授A的第一个博士生，可惜这对师生关系并不好。有传言说A是读了X的毕业论文才知道X都做了什么的。

当时这个大学有个规矩：数学博士论文答辩必须有一个非数学家在场——X的这位非数学家是H教授。（译注：什么鬼规矩！）H非常努力地阅读了X的毕业论文，也很显然没太读明白——但他还是决定在答辩会上问一个问题来刷点存在感。所以他问X：“你论文中的引理2.3.1没有给出证明，这是怎么回事？”X回答道：“因为这是van der Corput的一个著名结论，我就直接拿来用了。”

H被说服了，但是A紧接着说道：“这是van der Corput的结果没错，但你打算怎么证明这个结果？”我们知道正常博士生答辩是不会被要求回答这种证明的，因此X自然也没有准备。X想了半天，开始证明这个结论，然后在某一步卡住了；A给了X的一个提示，X继续证明，又在某个地方卡住了；A又给了X一个提示，……

X就这么磕磕绊绊地推了整整十五分钟（要我说X肯定跟过了十五年似的），直到另一位教授N实在看不下去了，说道：“这到底是谁的论文答辩啊，van der Corput的吗？”

志村五郎（译注：日本数学家，主要研究数论、自守形式和算术几何）有一次做了一个关于代数数论的讲座。他是这么开场的：

设α 是一个代数数，[在黑板上写下 α ]，再设 θ 是一个超越数，[在黑板上写下 θ ]，没问题吧？[沉默]都听懂了吧？[更长的沉默]

接下来设f 是一个全纯函数，[在黑板上写下 f ]，再设 g 是一个非全纯函数，[在黑板上写下 g ]没问题吧？[沉默]都跟上了吧？[更长的沉默]

好接下来设f 是一个Siegel模形式，具有权重 k 和阶 N ……

有一次，一个工程师去找Joseph Bernstein（译注：以色列数学家，主要研究方向为代数几何、数论和表示论）问了这样一个问题：是否存在公式，能表示出任意正n边形内部到上半平面的共形映射？Bernstein非常确信有这个公式，但他还是决定先问问这个人为什么要这个公式。这位工程师回答道：“其实我是想要圆盘到上半平面的共形映射，但是我觉得圆太复杂了，我就想先找到多边形的，然后再对边数取极限。”

Abhyankar有一次在一个讨论班上发言，于是尽管已经退休了很久，Zariski仍然决定来听听这位学生说了什么。（译注：Zariski是二十世纪最著名的代数几何学家之一，Abhyankar是他的一个博士生）。在讨论班开场时，Abhyankar说他只关心那些特征为0的域。

Zariski问道：“所以你是觉得特征为p的域会带来什么额外的问题吗？”

Abhyankar回答：“这倒不是，只是我对此会有些心理问题。”

Zariski转头就对听众说：“看到没有，我就从来没有过心理问题。”

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