【数学与哲学论文】数学的进展（一） (8-1)

【数学与哲学论文】PenelopeMaddy论数学的进展

Penelope Maddy（中文翻译）：佩内洛普·马迪

PENELOPE MADDY

MATHEMATICAL PROGRESS

‘What is progress in mathematics?’The answer,at least a partial answer,seems easy: ‘I make mathematical progress when I solve a problem I wanted to solve or prove a theorem I wanted to prove.'Now there's surely something right about this,but the issue that brings us here isn't my mathematical development or lack thereof；what we want to know is how mathematics as a discipline progresses. Does mathematics as a

中文翻译：佩内洛普·马迪

数学进度

“数学的进步是什么？”答案，至少是部分答案，似乎很简单：“当我解决了一个我想解决的问题或证明了一个我想证明的定理时，我在数学上取得了进步。”“这肯定是有道理的，但把我们带到这里的问题不是我的数学发展或缺乏，我们想知道的是数学作为一门学科是如何发展的。”将数学作为

原文标题：Mathematical Progress

作者：Penelope Maddy

来源：Maddy, P. (2000). Mathematical progress. In The growth of mathematical knowledge (pp. 341-352). Dordrecht: Springer Netherlands.

中文翻译：原文标题：数学进度

作者：佩内洛普·马迪

来源：MaddyP.(2000).数学

数学发展的进步

知识(第341-352页)。多德雷赫特：

斯普林格荷兰。

“什么算得上数学的进展？”这个问题的一部分回答看起来很简单：“当我解决了我想解决的问题，或证明了我想证明的定理时，我就获得了数学上的进展。”这种回应当然有一些正确的东西在里面，但是我们在这里想讨论的问题不是数学家个人在数学上有或者没有进展；我们想知道的是数学作为一门学科如何发展。例如说，当有人解决了她想要解决的问题或证明了她想要证明的定理时，数学作为一门学科是否会取得进展？显然，如果该问题在之前已经被别人解决了，或者该定理在之前已经被别人证明了，而且目前提出的解决方案或证明方案也已经为数学界所熟知的情况下，那么我们不会说数学作为一门学科获得了进展。这展示了文章开头简单回应不足的地方，但我们接下来将展示这种简单回应其实有着更深刻的缺陷。

例如说，假设我想要算一项从未被计算过的算式，或者解决一个从未解决过的二次方程。假设，在花费大量的铅笔和纸张之后，我成功了，并且我尽可能广泛地向数学界公布了我的成果。那么此时数学获得了学科进展吗？我想可能不是的。虽然我的特定例子是新的，但是我所用的技术是大家所熟悉且机械化的。

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