（数学逻辑）篇章 (2-2)

1.存在一个公理A,ZFC+A是Ω可满足的，即，它的否定不是有效的；并且ZFC+A对于H(ω₂)是Ω完全的

2.任何这样的公理A满足：

ZFC+A⊨“H(ω₂)⊨ ¬CH”

这就是说，如果存在武丁基数的真类并且Ω猜想成立，则存在一个H(ω₂)的Ω完全理论，并且所有这样的理论都包含连续统假设的否定。

最近的结果表明这样的A不是唯一的。

不过武丁确实找到了一条这样的公理的实例。

Ω猜想如果不成立，那一定是因为某个大基数公理，而且这个大基数公理超出了现有内模型计划。

所谓“内模型计划”指的是构造一个类似于L的模型，在其中某个大基数公理成立。

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