数学联邦政治世界观
超小超大

绝对无限(番外篇章) (3-3)

甚至对于由所有终极类构成的大全Λ[1],仍存在 Λ[1] ∈1 Λ[2] ,并最终再次来到 {x|存在y,x ∈1 y} 。

在我们彻底抛弃一切枷锁后,也能很容易预料到 Θ=∪{{x|存在y,x ∈α y}|α∈ΘOrdΘ },其中 ∈Θ 和 OrdΘ 均是对Θ 所做的相对化,尽管这是种意义不明的循环定义,但我们别无他法,唯一可说的或许是 Θ={x|x=x} 。

明明 Θ 已经囊括了所有全部一切的大全,我们却仍能够妄想更多。

就像二阶语言区别了一阶变元 x1,…,xn和二阶变元 X1,…,Xn 那样,但不仅限于此的,区分 x1,…,xn 和 x11,…,xn1 ;尽管不存在 x = {x|x=x},但或许存在 x1 ={x|x=x},并且存在 x1 ∈1 y1 。

这一切的一切都让我们不禁困惑,我们究竟是在说些什么?

或许,这一路下来,比如 Θ 的基数是OrdΘ ,全局选择公理一直都在成立,而在全新的领域中,众多全新的实数涌现了出来,以至于实数集不再具有基数,甚至此前众多的序数都能与一个实数集的良序子集同构。

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