特殊篇章（数学解释）一 (4-3)

终极L是一个理想化的集合论宇宙模型，它包含所有的已知的和未知的大基数公理，包括上述那些强大的大基数，总之，终极L是一个浩瀚的领域。

冯·诺依曼宇宙V：（第二方案）

有一V_λ，若λ=a+1，则V_λ=P(V_a)(幂集)，若λ为极限序数，则V_λ=∪_k＜λV_k，∪_k V_k，k能够遍历所有序数，V_0=∅(空集)，第0个是空集，第1个是空集的幂集{∅}，第2个是第1个幂集的{∅，{∅}}，第3个……以此类推，可以有任意多，然后还可以重新“结合”起来，进行下一次构造。

V可以理解为“万物”“一切”“所有”“无所不包”“超越一切”等在数学中的表现，V又名冯·诺依曼宇宙，是由冯·诺依曼命名的，也有部分人认为V是集合论宇宙的一部分，也有人认为冯·诺依曼宇宙V最终会是集合宇宙。

终极数学宇宙L

终极数学宇宙L目前还只是一个在完善的模型，并没有明确的结构构造。

斯科特的定理也说明了如果存在一个可测基数，哥德尔的L并不能容纳可测基数，也不能容纳比可测基数更大的大基数，V与L不相当，哥德尔的L不能做到，那是否会存在能做到容纳可测基数与更大的大基数的L？

这个问题库能在定理中证明，假设U是κ上的κ完全的正则非主超滤，在L[U]中的κ是一个且唯一的可测基数。

到目前为止，人们也构建出了能容纳强基数的内模型。

如果终极数学宇宙L等于V(冯V或宇宙V)，则可证明连续统假设为真，也会存在一个独特集合论模型，或许可以说是真正的集合宇宙。

V等于终极数学宇宙L的前提条件有一个内模型是终极-L至少要见证一个超紧致基数，一个内模型是终极-L也可以至少见证超幂公理UA+地面公理GA+存在一个最小强紧致基数成立，一个内模型是终极-L必须是基于策略分支假设SBH。

脱殊复宇宙

什么是脱殊复宇宙？

脱殊复宇宙拥有在所有的力迫扩张下closure形式的冯·诺依曼宇宙V，这也确保了广义连续统的成立。

谈到脱殊复宇宙也就离不开脱殊扩张，脱殊扩张说的是包含V可定义的偏序集P，P上面有一个滤子称之为脱殊滤子G，然后通过把G加到V中来产生一个新的结构，V的脱殊扩张V[G]作为一个ZFC的模型。

类

什么是类？

类是一种数学术语，一般用于集合论或群论和其他数学领域，在集合论和其他数学的应用中，类是集合的搜集，可以依所有成员所共享的性质被无歧定义，有些类是集合，但有些则不是，一个不是集合的类就被称之为真类，在数学中，许多物对集合而言太大，因此必须以类来描述，要证明一给定“事物”为一真类，一般是证明此“事物”至少有着序数一般多的元素，真类不能是一个集合或者是一个类的元素，而且不符合集合论中ZF公理，因此避免了许多集合论中的悖论，而实际上，这些悖论成了证明某一个类是否为真类的方法之一，冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论则采取了一种方式，类在此一理论中是基础的物件，而集合则被定义为可以是其他某些类的元素的类，真类，则为不可以是其他任何类的元素的类，真类是所有集合的统合，有点类似于冯·诺依曼宇宙V，我们也可以说冯·诺依曼宇宙V就是一个真类，而其他类都是由某些集合构建成的，因此真类应该也是最大的一类。

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