广义G模型的可构造性宇宙L: 终极骗局 (10-2)

为什么选择弱扩展器型号？

基本论点

如果在超级契约的水平上有L的推广

那么它应该存在于一个弱扩展的版本中

δ的模型对于某些δ是超紧的。

我假设U是Pδ(γ)上的δ-完全正规细超滤子，这样

那个δ+ ≤ γ，且使得γ是正则基数。然后:

I L[U] = L。

通过限制U，我设W是γ上的诱导一致超滤子到“sup函数”是1对1的集合Z。然后:

I L[W ]是1可测基数的Kunen内部模型。

定理

假设N是δ是超紧的弱扩张模型。

我接着说:

I N具有δ-逼近性质。

I N具有δ-覆盖性质。

推论

设N是δ的弱扩张模型是超紧的，设　　　　

A = N ∩ H(δ+).然后:

I N ∩ H(γ)在H(γ)中是(一致)可定义的

强极限基数γ ＞ δ。

I N是从aσ2-可定义的。

超级紧性的弱扩张模型的理论是v的一阶理论的一部分。

我没有必要在理论中工作。

δ is超紧的弱扩张模型接近V

高于δ

定理

假设N是δ的弱扩张模型是超紧的，并且

γ ＞ δ是单数基数。然后:

I γ是n中的单数基数。

I γ+ = (γ+)

名词（noun的缩写）

这个定理强烈地表明:

斯科特的定理不能推广到任何情况

在δ的某些弱扩张模型中成立的公理是超级紧，对于任何δ。

因为δ的弱扩张模型是超紧的

远离v。

普遍性定理

下面的定理是普遍性的一个特例

弱扩张模型定理。

定理

假设N是δ是超紧的弱扩张模型，

α ＞ δ是一个序数

j : N ∩ Vα+1 → N ∩ Vj(α)+1

是使得δ ≤ CRT(j)的初等嵌入。

然后j ∈ N。

一.结论:斯科特的观点不能一概而论

定理对任何公理成立在一些弱扩张

δ的模型是超紧的，对于任何δ。

δ以上的大基数是向下绝对到弱

δ is超紧的扩张模型

定理

假设N是δ的弱扩张模型是超紧的。

κ ＞ δ,

κ是一个可扩展的红衣主教。

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