数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (9-2)

（ii）集合Si（*）是脆弱的：通过声明假设，如果ǫ≤lg（Γi（*）），则Si（*）≠ǫ=∅是非平稳的。对于所有的ǫ∈（lg（Γi（*）），δ），如果S*不反映在\491中，则Si（*）↾根据权利要求9（1），ǫ⊆S*是非平稳的；如果S*反映到ǫ，则ǫ;是不可访问的，因此Si（*）↾ǫ是i（*）个集合的并集，在ǫ中是非平稳的，因此根据权利要求9（1）Si（*）↾ǫ是非平稳的。

把所有东西放在一起Si（*）是脆弱的。

对于所有i＜i（*），我们将看到p*Γi（*），δ，Si（*）⊆qi；作为tr（qi）Γi（*），注意qi[Γi（*）]⊆qi被前面的引理取代。还有，qi[Γi（*）]和p*Γi（*），δ，Si（*）有相同的主干，第一个具有较小的标准集：sq[Γi（*）]i⊆Si（*）；

回顾权利要求30（5），我们得到p*Γi（*），δ，Si（*）⊆qi[Γi（*]

因此p*Γi（*），δ，Si（*）⊆qi和p*Γi（*），δ，Si（*）⊆pi（*）。

我们还需要看到pi（*）⊆p*Γi（*），δ，Si（*）；假设这不成立。

那么，对于一些Γ′∈pi（*）/∈p*Γi（*），δ，Si（*）.设δ′为极小值，使得Γ′↾δ′/∈p*Γi（*），δ，Si（*）；必要时回顾定义4

Γ′↾δ′∈limδ′（p*Γi（*），δ′，Si（*）_8δ′）和Γ′↾δ′∈limδ′（rδ*′）\｛limδ′（qδ*'，η′）：η′∈∧*δ′}。

Asδ′∈Si（*），存在i＜i（*）使得δ′∈Sqi；因为所有的δ′′＜δ′，Γ′↾δ′′∈p*Γi（*），δ，Si（*）⊆qi so↾δ′∈limδ′（qi），作为Γ′↾δ′∈limδ′（rδ*′）\（｛limδ′（qδ*'，η′）：η′∈∧*δ′}）的情况下，可以得出↾δ′/∈q一。这与假设Γ′∈pi（*）⊆qi相矛盾。

我们已经证明p*Γi（*），δ，Si（*）=pi（*）

此外，对于所有i＜i（*），qi≤Qλpi（*）那么容易pi（*是这些条件中最小的上确界。

定理36：如果δ∈SŞ*{λ}是不可访问的，则强迫Qδ是策略性的在δ中完成。

证据对于δ∈S*Ş{λ}和p∈Qδ，我们将玩游戏δ（p，Qδ）。我们将归纳构造序列pi，qi，Ei:i＜δ，其中pi是第i步M的COM，qi是玩家INC的第i个动作，Eiδ的Club是由选择的M，COM在INC打出他的第i个动作之后；它应该与Sqi不相交。

假设对于所有i′＜j′＜i，Ej′⊆Ei′；这将证明所期望的条件。

（1） 在第一步中，播放器COM将选择条件p0≥pINC选择q0，COM选择δ与Sq0不相交的ClubE0。

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