数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (9-3)

（2） 在后续步骤i+1<δ：看看玩家INC选择的条件qi在第i个步骤中；Ei是一个与斯奇脱节的Clubs.t.Ei⊆j＜iEj（这个Club在步骤i）中定义。设βi=lg（tr（qi））和γi=miν（Ei\（βi+1））。接下来，对于某个节点ηi+1∈qiåTγi，玩家COM将选择pi+1=（qi）[ηi+1]；这是一个根据权利要求30所述的强制Qδ的条件。注意tr（qi）ηi+1，qi≤Qδpi+1，根据玩家COM的选择，她强迫玩家INCηi+1 tr（qi+1）。最后，在INC进行第i+1回合后，COM将让Ei+1是Club：Ei+1⊆Ei\Sqi+1；这可能是Ei是δ的俱乐部，并且Sqi+1是脆弱的。

（3） 在极限步骤i（*）<δ中：玩家COM将选择pi（*）=i＜i（*qi允许Si（*）=i＜i（*）Sqi\lgΓi（*）=i＜i（*）tr（qi）和Ei（*）=i＜i（*）Ei。

观察到lg（Γi（*））＜δ，因为δ是不可访问的；此外，Ei（*）是δ的Clib-M作为i（*）＜δ俱乐部的交集。

（a） 节点Γi（*）属于玩家INC选择的所有条件在步骤i＜i（*）中：观察到δ′=sup{，当tr（qi）∈qi对于i＜i（*）是⊳-增加时，qi明显减少｛Γi（*）↾β：β＜δ′}={tr（qi）↾β：i＜i（*），β＜lg（tr（qi）}⊆{qi：i＜i（*）}。

自Ei（*）起是一个不断减少的俱乐部交叉点，注意i＜i（*）⇒EiåSqi=∅⇒Ei（*）ŞSqi=∅，在水平δ′，特别是Γi（*）没有被修理。因此，所有的Γi（*）∈qii＜i（*）。

（b） 还有待证明的是pi（*）确实是强迫的一个条件。第一观察到cf（δ′)=cf（i（*））和δ′≥i（*。下一个：

（i） 对于每个节点，Γ′∈pi（*）使得lg（Γ′）<δ′存在i＜i（*），使得lg（Γ′）＜lg（tr（qi））和，如pi（*）是十字路口，我们得到Γ′⊳tr（qi），所以Γ′i＜i（*）tr（qi）。我们得到i＜i（*）tr（qi）是一个节点，因此在π（*）中，在它之前没有分裂。

然而在它之上的每一层（从某种意义上说）都有分裂每个qi都有这样的分裂吗？

.此外，对于每个i＜j＜i（*）

数qj中的任何分裂也存在于数qi中：这是一个条件的递增序列与qj⊆qi。因此，pi（*）是一个数集为Γi（*）的集合。

（ii）集合Si（*）是脆弱的：作为i（*）＜δ=cf（δ）非平稳集的并集，Si（*）根据权利要求9（1），δ是非平稳的。对于所有人ǫ＜δ，如果

则Si（*）åǫ=∅，所以这是平凡的，因此假设ǫ＞δ′；因此ǫ＞i（*）。如果S*不反映到ǫ，则Si（*）↾ǫ⊆S*在ǫ中是非平稳的，如权利要求9（1）所述；如果S*反映为ǫ，则ǫ;为无法访问，因此为Si（*）↾ǫ是i（*）集的并集，非平稳以及，回顾ǫ>i（*），因此根据权利要求9（1）Si（*）↾ǫ是非平稳的；把所有东西放在一起Si（*）是脆弱的。

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