特殊篇章（哥德尔可构造宇宙） (11-10)

假设N是δ的弱扩张模型是超紧的，并且α ≥ δ+.

I N由N ∩ Vα唯一指定。

I N是σ2-可由N ∩ Vα定义的。

弱扩张模型理论​是v理论的一部分。

δ以上的大基数是向下绝对到弱

δ is超紧的扩张模型

定理

假设N是δ是超紧的弱扩张模型，κ ＞ δ，并且κ是可扩基数。

那么κ是n中的可扩展基数。

定理

假设N是δ是超紧的弱扩张模型，κ ＞ δ，而且κ是一个超紧基数。

那么κ是n中的超级基数。

对于所有大的基本概念，都有这种概括。

普遍性定理

定理(普遍性定理)

假设N是δ是超紧的弱扩张模型，

α ＞ δ是一个极限序数

j : Vα+2 → Vj(α)+2

是一种初等嵌入，使得δ ＜ CRT(j)。然后：

I j(N ∩ Vα) = N ∩ Vj(α).

I j (N ∩ Vα) ∈ N。

一.结论:斯科特的观点不能一概而论

定理对任何公理成立在一些弱扩张δ的模型是超紧的，对于任何δ。

终极L猜想

终极L猜想

(ZFC)假设δ是可扩基数。然后(可证明地)

有一个传递类N，使得：

1.n是δ是超紧的弱扩张模型。

2.N = "V = Ultimate-L "。

终极L猜想意味着没有一般化

斯科特定理到公理V =终极-L。

我通过普遍性定理。

终极L猜想是一个存在数论声明。

如果它是不可判定的，那么它一定是假的。

要求

终极L猜想要么是真的，要么是假的，它不可能毫无意义。

集合论面临两种未来之一

终极L猜想简化了整个后科恩

关于集合论真理的争论只涉及一个问题

我必须有一个答案。

未来1:终极-L猜想成立。

那么公理V = Ultimate-L很可能是丢失的密钥

v的公理。

这个公理没有斯科特定理的推广

V =终极-L。

所有被证明无法解决的问题

Cohen方法是模大基数公理分解的。

未来2:终极-L猜想是假的。

然后，我编写程序，通过归纳

成功理解Vω+1和投射集失败。

简化版

可构造宇宙L

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