超宇宙计划（第二版本）篇章 (6-5)

集合论者之间也没有就是否以及如何多元宇宙应被视为确定以下问题的背景真相Hamkins提出的异构开放多元宇宙。

例如，伴随着放弃“梦想”的双重邀请CH的解决方案模板”，根据该模板CH的真值必须由集合论的一些新公理决定，并且考虑。

因此，CH是否持有已经明确解决的问题，我们对不同真理价值观的了解多元宇宙的宇宙。在[23]中，相反，集合通用多元宇宙是引入是为了仔细检查集合的通用多元宇宙概念真相根据后者，用集合语言表述的句子。如果它在V产生的多元宇宙中绝对成立，即如果它在属于多元宇宙的每个宇宙中都存在。如果有人采用设定通用的多元宇宙真理概念，应该声明一个句子像CH一样缺乏真理价值。然而，这并不是Woodin的结论。事实上他认为普遍的多元宇宙真理观是站不住脚的，因为这违反了他认为对任何概念都至关重要的原则集合论宇宙的真理（见[23]）。

然而，请注意，尽管Woodin和Hamkins对多元宇宙的数学理解不同，而且他们在句子的地位独立于ZFC，在这一点上他们的观点多元宇宙的相似性比一开始可能出现的更大。在考虑是否可以通过调用多元宇宙引入一个合适的概念时对于集合论句子的真理，Woodin和Hamkins都默认地开始了，从一个人应该将多元宇宙视为终极的假设无法超越的多个ZFC模型，即简化为更基本的模型。因此，他们都被引导到候选人面前对于一个高度不完备的集合论真值概念，允许集合论的句子不为真也不为假。这一假设，共享Woodin和Hamkins的，值得强调的是，它显然被超宇宙计划（见下文Desideratum 2），我们现在介绍作为利用多元宇宙建立理论真理的独特途径概念。

超宇宙计划可以被理解为试图达到从多元宇宙的图景看新的法律集合论真理忠实地总结了当代集合论中可获得的大量结果。其中一个关注的是ZFC的有根据的模型，当使用这种方法就等于表达了双重信念ZFC的公理是事实上的集合论真理，并且它只是这一理论的有根据的模型提供了关于既定宇宙的合理图片。因此，超宇宙计划一开始就断言多元宇宙应该满足一个最大性和一个明确的标准只有ZFC的所有可数传递模型的集合才能满足。

更准确地说：

Desiderata1. 多元宇宙应该尽可能丰富，但它应该不是定义不清或开放的多重性。

在说明这一点时，有两个目的。首先，一个人的动机是创造当代存在的有根据的宇宙的方法，集合论远远超越了集合强迫或类强迫（因此多元宇宙应包括多于集合或类的通用扩展和基础模型）。自超宇宙以来，所有可数传递模型的集合ZFC的，在所有可能的宇宙创造方法下都是封闭的，一个被引导到用它来识别多元宇宙。第二，在 Desiderata1中要求多元宇宙被赋予一个精确的数学公式​，使人们能够把它付诸实践，目的是丰富集合论真理的范畴。这是在超宇宙计划中通过制定合理的偏好来完成的，对于超宇宙的某些成员来说，超过了其他成员，从而获得了优选宇宙的选择。多元宇宙是明确定义是该选择过程成为可能的必要条件，如果多元宇宙定义不清或开放式，情况就不会如此。

Desiderata2. 超宇宙不是终极的多元性。一个可以根据基于的标准表达对其某些成员的偏好合理的原则。

超宇宙计划中的另一个关键点是，在超宇宙的首选宇宙中成立的一阶性质是成立的在V。

Desiderata3. V的任何一阶性质都反映为可数ZFC的传递模型，它是超宇宙的一个优选成员。

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