（番外篇章）逻辑论文 (3-3)

ω逻辑初级读本 3让P成为一种强迫观念。 我们说 ˙x是一个简单的P-名字真正的数字如果:我) 的要素 ˙x具有以下形式( ˇ(名词，m)，p)与p∈P和名词，m ∈ω,以便p°P˙x(ˇn) = ˇm.二) 尽管n∈ω,{p∈P| ∃m吮吸h那个( ˇ(名词，m)，p)∈˙x}是最大的的反链P.F或者任何强迫性的想法P为了所有人P名字τ对于一个真实的存在一个简单的P-姓名x到这样的程度°Pτ= ˙x. 因此，任何P-通用滤波器将解释这些two以同样的方式命名.让：= {x∈ωω|Ex有理有据}，giv在哪里（构成动词）表示“使处于…状态”x∈ωω,Ex：={(名词，m)∈ω×ω|x(Γ(名词，m)) = 0}，带有γ一些固定的递归双射在...之间ω×ω和ω. 回想一下，它是一个完整的π11设置(参见[4])。让T是一个其模型自然包含一个子模型的理论普通阿砣的算术。 模特M关于T是一个ω-型号如果普通M是标准的，也就是说同构于ω. 在这种情况下，我们自然会认同蒂菲M与其同构复制M0其中普通M0是ω.静态测试ower For一种数据类型转换函数（用于计算机编程），由W介绍o20世纪80年代的奥丁用于证明关于ω-逻辑的一些重要事实:定义1.3。 (参见[6])(静止到wer Forcing)我) 一套α6=∅是静止的如果对于任何功能F: [∪α]＜ω → ∪α，那里存在b∈a到这样的程度F”[b]＜ω ⊆b.ii)鉴于一个非常难以接近的红衣主教κ，我们定义了静止的Tower For一种数据类型转换函数（用于计算机编程） 观念: 它的一组条件是P＜κ ={α∈Vκ：α是静止的},该顺序由下式定义:α≤biff∪b⊆ ∪α

和{Z∩(∪b)|Z∈α} ⊆ b.F第1.4幕。 考虑到γ ＜ δ 很难接近，α=Pω1(Vγ)∈P＜δ.赞成的:考虑到F: [Vγ]＜ω →Vγ，让x∈[Vγ]＜ω 并且让:A0=x，An+1 =An∪ {F(y) ： y∈[An]＜ω}让b=Sn∈ωAn. 所以，b∈ Pω1(Vγ)和F”[b]＜ω ⊆b

回想一下大基数的概念恳求餐车迪纳尔:定义1.5。 ([10]) 红衣主教δ是一个恳求din基数如果对于每个函数f:δ→δ存在着κ＜δ随着f”κ⊆κ, 和初等嵌入j：V→M有临界点κ到这样的程度Vj(f)(κ)⊆M.定理1.6。(比较[6]) 假如δ是一种拉拢晚餐红衣主教和那个 G⊆P＜δ 是一个V-通用滤波器。 然后在V[G]有一个基本嵌入添加j：V→M，与M可传递的，这样V[G]²M＜δ ⊆M和j(δ) = δ.更大的结束了，对所有人α∈P＜δ ,α∈Giffj”∪α∈j(α).

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