翻译版（玄宇宙计划原文）超宇宙计划 (8-7)

那么，如果从Σ¹₂到Σ¹₃绝对的外推很容易导致不一致，如何证明从可测性到Σ¹₁投射可测性的外推是合理的呢？更合理的是无参数的外推法。实际上，与具有任意实数参数的Σ¹₃版本不同，无参数绝对性与IMH一致(并且确实遵循IMH)。因此，关于射影陈述的一个自然的结论是：一致性原则，它断言对无参数射影集合成立的性质对任意射影集合也成立，是错误的。因此，射影集的正则性是Borel和解析集的正则性的合理外推，只要不允许参数，无参数PD(甚至无实际参数的顺序可定义确定性)和具有非常大基数的内部模型的存在与IMH一致(并且很可能见证了综合猜想)，但具有参数的PD和含有任意给定实值的大基数内模型的存在性则不是这样。

断言PD的“真理”的第二个理由是它“解决了关于HC(遗传可数集合的集合)的所有自然问题”。这个断言是基于这样一个事实：假设大基数，你不能通过集强制来改变HC的一阶理论，并且这个理论在某种意义上是由PD描述的。但这忽略了HC理论可以改变的事实，即使是在最小的可能水平(Σ¹₃)，如果有人允许用其他方式来扩大宇宙，甚至是保存大型枢机主教存在的方法。这些陈述有简单的例子(例如存在具有少量“可迭代性”的非常大的基数模型)超宇宙计划通过使用极大性原理得出的结论也得出关于HC理论的强有力的结论(与PD相冲突)，但不需要提及“集合强制”。

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塔蒂亚娜 • 阿里戈尼和西 • 达维德 • 弗里德曼

参考文献

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