奇点和黑洞

例如，在试图确定普通的布网是否有一个孔，例如，人们自然地依赖于网络在空间和时间内存在的事实。 在这种情况下，可以通过在当前不被任何布料占据的特定时间的特定时间时刻指定空间点来指向布料中的孔，但是它们将占用布料。 然而，当试图设想一个单数时刻时，一个没有想象它嵌入在更大的空间中的奢侈品，可以说是可以说出有点缺失。 在任何情况下，时空是最大规则的需求，可以在任何普通排序的任何更大的时空歧管中嵌入空间歧管的可能性。 因此，这看起来很精确地知道奇点是缺失点的标记应该涉及涉及在空间歧管中的内在结构不完整性而不是相对于外部结构的外本不完整的想法。

最明显的路线，特别是根据先前的讨论，以及最常见的是，最常见的是，如果它只包含不完整的，inextendible的路径，并且只尝试使用这些不完整的路径以某种方式或其他方式使用这些不完整的路径来定义从中缺少的时刻缺失。新的，适当的Spacetime点，增加了这将使先前的不介入行为延伸。 这些构建的要点将是我们的候选奇点。 此视图上的缺失点对应于奇异间隔时间的边界 - （非标准）延长的时空的实际点，在原始时空中的路径不完全将终止。 （因此，我们将在口中缺少点和说出边界点之间交替，没有意图的差异。）该目标是使用不完整的路径作为一个引导来构造这个扩展空间。

现在，在缺少点的琐碎时间的琐碎实例中，如之前提供的那样，从中切断的封闭式集合的平板塔，一个不需要任何技术机械来添加丢失的点。一个人可以用手来添加缺失的点。 然而，与该示例一样，具有不完全路径的许多具有不完整路径的空间不允许以任何明显的方式附加缺失点。 对于这个程序来说是可行的，这就是说，为了使实质上的想法是在某些感觉中必须在某种意义上被列入时期的情况下，我们需要一种物理自然的完成程序，可以应用于任意的不完整路径Spacetimes。 这种建筑有几个建议（Hawking 1966C，Geroch 1968a，Schmidt 1971）。[3]

这种程序的几个问题让自己立即感受到了。 例如，考虑表示球形对称身体的完全重力塌陷的最终状态的时空。 （参见下面的第3部分，用于一般的黑洞的描述，图6用于表示身体塌陷以形成黑洞的表示。）在这种时刻中，进入黑洞的任何时间般的路径都必须仅为有限量的适当时间延伸 - 它“在黑洞中心奔向奇点”。 然而，在其平时的演示中，外壳中没有明显的分数。 通过任何标准度量，作为歧管的右边，它与笛卡尔平面一样完整，除了仅存在不完整的曲线，没有类别，其中一类本身表示在歧管中添加一个点以使类中的路径完整。 同样，在我们自己的时期，每一个不可思议的时间，过去的时间般的路径都是不完整的（我们的时空是单数）：他们都跑进了大爆炸。 在没有发生大爆炸的时间（没有时间开始的时刻开始），没有必要作为这种道路的过去的终点。 我们可以谈论宇宙时代，大爆炸后的时间。 这使得很容易想象宇宙时间为零是一些初始事件。 然而，这是我们标签的幻觉。 宇宙时间“零”是附加到任何事件的标签。 如果我们已经用宇宙时间的对数标记了epochs，那么大爆炸的虚时刻将被分配减去无限远的标签，其虚构的性格更容易接受。 （一个人可以提高一点精确：我们宇宙的全球结构，如我们最佳宇宙理论所设计的，它与众不同的数学空间

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，这两者都是完整的，并且是无关的歧管，无论如何，这些条款的每一个合理意义都在任何合理的术语。）

甚至更麻烦的例子是由含有不完全，不伸展的路径的拓扑紧凑的区域给出的，如由于误报导致的简单示例中（1967）。 从某种意义上可以精确地，紧凑的套件，从拓扑的角度来看，“包含他们可能预期的每个点”，其中一个表现形式是紧凑型歧管不能嵌入任何其他歧管的任何其他歧管的开放子歧管，这是必要的将边界连接到奇异的时期的前提条件。 然而，它不仅关于边界的附件，那么紧凑的组已经包含它们可能的所有点：紧凑型集中的每个点序列都具有将其收敛于集合中的点的子序列。 序列的非收敛性是标准方法，即一个探针几何空间，用于“缺失”点，即一个可以用手加入，因为它可以完成空间; 因此，紧凑型集，在这种自然意义上，不能有任何缺失点。

也许最严重的问题面临着附着边界点到奇异刻度的所有建议的问题是，边界通常最终有物理病理特性（Geroch等人1982）：在某种意义上可以精确，边界点最终成为在时空内部的各个点任意“近”。 （然而，可能是诅咒的论点;在Flores等，2016年的边界施工可以在Flores等。2016年。我大脑中的每个神经元。 远远没有使易于理解定位奇异结构的思想，然后，所有的提案似乎只是最终让问题变得更糟。

这些边界结构面临的问题的反应是多样的，可以说，从石头接受病理（Clarke 1993）的态度来说，没有令人满意的边界施工的态度，同时留下未来更好的可能性（Wald 1984年），甚至没有提及边界结构的可能性讨论单数结构时（Joshi 1993,2007b，2014），对所有人的需求拒绝（Geroch等人1982; Curiel 1999）。

尽管如此，许多杰出物理学家似乎相信，一般相对论需要这种建筑，并在试图设计方面施加了非凡的努力。 这一事实提出了几个哲学问题。 虽然物理学家有时会提供强烈的动机，但在数学上定义的方式地划分奇异现象的可能性，他们更常常谈论它们强烈建议他们遭受的形而上学痒，只能被尖锐点划伤可本地化的，时空实体作为其理论大小的轨迹。 然而，即使是这样的施工，也是什么样的物理和理论状态可以抵消这些缺失点？ 它们不是在任何普通的术语中的物理系统的理想化，因为它们不代表通过忽略其各种物理特征而形成的系统的简化模型，例如，例如，可以通过忽略其粘度来理解流体的建模。 它们似乎也不是只有方便的数学小说，例如，例如，系统的物理上不可能的动态演化是集成在欧拉拉格朗格方程的变分派生中的系统。 相反，正如我们所说，许多物理学家和哲学家似乎渴望找到这样的建筑，以便在奇异结构上赋予实质性和清晰的ontic状态。 那么，他们可以在什么样的理论实体，以及它们如何在物理理论中服务？

虽然该项目的点似乎与第1.1节讨论的路径 - 不完整账户相同，但是由于奇异结构的不完整，不介绍路径的存在，而且两者之间存在一个至关重要的概念和逻辑差异。 这里，不完全路径的存在不构成奇异结构，而是仅用作为缺失点感的奇异结构存在的标记：不完整的路径是不完整的，因为它在时空中的空间中的“跑到一个洞中”填充，将允许持续的路径; 这个孔是奇异的结构，并且构造成填充的点构成其基因座。 实际上，每个已知的边界结构都依赖于存在不完全路径的“探测”时空，因为它是在寻找边界点应该附加到时空的“地方”; 因此，不完全路径的奇异结构的表征似乎在逻辑上，在通过边界点之前逻辑地，甚至可能概念上，至少再次用于所有已知的边界点的构建。

目前，似乎甚至不如如何基于缺失点的思想来定义奇异结构的方式甚至达成共识，而不是基于路径不完整的定义。 此外，该项目还面临更具技术和哲学问题。 由于这些原因，路径不完整通常被认为是奇点的默认定义。 因此，本文的其余部分，将假设奇异结构以不完整的，不介绍的路径为特征。

然而，存在一个特殊情况，其中似乎是一个边界，可以以物理上有意义的方式定位奇异性的方式放置在奇异的刻度线上：对于所谓的共形奇异性。 他们的财产在1.3节结束时讨论，他们的身体和哲学意义在5.5节中更详细地探讨。

1.3。 曲率病理学

虽然路径不完整似乎捕获了奇异结构直观图像的一个重要方面，但它完全忽略了它的另一个看似积分的方面：曲率病理。 如果时空存在不完整的路径，则似乎应该有一个原因，路径无法进一步进一步。 这种候选人的最明显的候选人解释的是，空间几何形状的动态结构出现了出现问题，这就是间隔曲率的曲率。 这种建议是因为当地的曲率测量实际上爆炸而爆炸，因为一个方法接近标准黑洞或大爆炸奇点的奇点。 然而，这一思路有一个问题：没有曲率病理学，我们知道如何定义是必要的或足以存在不完整路径的。 （对于基于曲率病理学定义奇点的企图讨论伴侣的讨论，请参阅Curiel 1999;对于最近对技术问题的调查，见Joshi 2014.）

为了使曲率病理更加精确，我们将使用明显的潮汐的理解。 通过时空相邻点处的引力场强度的差异产生潮汐。 例如，当你站立时，你的头部距离地球的中心比你的脚更远，所以它感觉到（几乎可以忽略不计）比你的脚向下较小。 潮汐力是间隔曲率的物理表现，通过测量相邻测试体的加速度的所得相对差异，可以直接观察到曲率。 出于我们的目的，重要的是，在极端曲率的区域中可以在没有绑定的情况下生长。

这可能令人惊讶的是，当物体的运动状态遍历一个不完全路径（例如，它是加速或纺纱）可以决定确定其对曲率病理学的物理响应。 例如，物体是否旋转，例如，在运动方向上略微加速，可以确定该物体是否沿着这样的路径粉碎到零体积，或者它是否依赖于它（粗略地），如ellis所示的示例所示施密特（1977）。 实际上，观察者对他或她的潮汐力经验的议案的影响可能比这更明显。 有些偶像的例子，其中沿着某种路径巡航的观察者将体验无限的潮汐力，因此在另一个观察者中撕裂，在某种技术意义上接近与第一观察者相同的限制点，加速和只是正确的方式减速，会遇到一个完全良好的潮汐力量，尽管她会像在她喜欢被撕成碎片中的其他人那样接近的那样接近。[4]

事情仍然可以让陌生人。 存在完全包含在间隔良好的界限区域内的不完整的测地仪的例子，每个区域具有其限制点的诚实的时空点，使得沿着这样一条路径自由地落下的观察者将被撕裂无限的潮汐力; 然而，在这种情况下，它可以容易地布置，但是，实际上穿过限制点的单独观察者将体现出完全良好的潮汐力。[5] 在这里，我们有一个观察者的一个例子，在时尚的中间，在时刻中间被无界的潮汐力撕裂，而其他观察者在痛苦的最后伸展期间可以伸手抵达他或她的恐慌。 该例子还提供了不可避免的困难伴随着在1.2节中讨论的感官中定位奇异结构的不可避免的困难伴侣的漂亮说明。

因此，它似乎是基于潮汐力的行为的表征的曲率病理不是在任何物理意义上的任何物理意义上是空间简单函数的一个明确的特性。 当我们考虑时空曲率的物理表现时，我们用来探测区域的装置的运动（以及器件的性质）对于病态行为是否表现出本身的问题变得至关重要。 这一事实提出了关于一般相对性的实体性质的性质性质的问题，以及反映时空的潜在物理结构的意义上，应该算作可观察到的原因。 因为明显的病理现象可能发生或不根据测量的类型进行，所以似乎纯粹的几何病理学似乎不一定反射关于时空本身的状态，或者至少以任何可定位的方式反射任何内容。 如果有的话，它反映了什么？ 物理学家和该地区的哲学家仍有许多工作，即，哲学中的哲学家，一般相对论的物理量的性质，以及应计数的内在物理意义的可观察性。 查看Bertotti（1962），Bergmann（1977），Rovelli（1991年，2001年在其他互联网资源，2009年），库里尔（1999）和Manchak（2009A），用于讨论许多不同的主题这个区域，从几个不同的角度接近。

然而，存在一种形式的曲率病理学与特定形式的一种明显重要的奇异性，已经明确地表征和分析，与所谓的共形奇异性相关，也有时称为各向同性奇点（Goode和Wainwright 1985年;纽曼1993A，1993B; TOD 2002）。 这类奇点的曲率病理可以精确地精确定位：它仅在曲率的保形部分中发生; 因此，一个时空中的单数不一定是如此在一个共形等同的时空。[6] 该属性允许边界以似乎物理有意义的方式附加到奇异的时期（纽曼1993A，1993B; TOD 2002）。 许多物理学家认为，在可以确定的情况下，在一般相对性中的所有“纯度重力自由度”都是在保形结构中编码（PenRose 1979; Gomes等，2011）。 这些属性以及大爆炸奇点几乎肯定似乎具有这种形式的事实，使适形的奇异性对当代宇宙学的身体和哲学兴趣的许多问题进行了解和调查。

最后，我们应该提到一般相对论甚至承认更多类型的奇点，而不是到目前为止所讨论的奇差！ 请参阅补充文件：介绍的非标准奇点。

2.奇点的重要性

在考虑立价奇迹的影响时，重要的是要注意，我们有充分的理由相信我们宇宙的时空是单数的。 在20世纪60年代后期，Penrose，Geroch和Hawking证明了几个奇点定理，使用路径不完整为标准（PenRose 1965,1968; Hawking 1965,1966，1966C，1966C，1966D; Geroch 1966,1967,1970，1970年;霍金和彭罗斯1970）。 这些定理表明，如果满足某些物理上合理的房屋，那么在某些情况下无法避免奇点。 在这些条件下显着是积极的能量条件，这捕捉了能量永远不会消极的想法。 这些定理表明，我们的宇宙从初始奇点开始，大爆炸，大约140亿年前。 他们还表明，在某些情况下（下面讨论）塌陷物质将形成具有中央奇点的黑洞。 根据我们最佳的宇宙理论，此外，宇宙结束的最罕见场景是全球崩溃的一切都变成了一个大的紧缩奇点，或者完全和完全排火，达到最小的基本粒子大裂缝奇点。 （参见2014年Joshi 2014，最近一般奇点调查，以及最近对宇宙学模型中可能发生的不同类型的奇点调查的伯杰2014。）

这些结果是否会导致我们相信奇点是真实的？ 许多物理学家和哲学家抵制了这一结论。 有人认为奇点太令人反感是真实的。 其他人认为，黑洞中心的奇异行为和时间的开始（并且可能是结束）表明了一般相对性的适用性范畴的限制。 然而，有些人倾向于在其单词中采取一般相对性，并且只接受其对奇点预测的预测，令我们世界几何形状的可能特征的令人惊讶但完全一致地说明。 （见Curiel 1999和1995,1996，1995年，用于讨论和比较这些反对的观点。）在本节中，我们审查了这些和相关问题以及对他们的可能答复。

2.1。 奇点的定义与存在

让我们总结第1节的结果：没有常见的，严格的奇点定义; 缺少积分没有物理上合理的表征; 奇异结构之间没有必要的连接，至少如存在不完全路径的存在，以及曲率病理的存在; 并且其他类型的物理病理学（例如压力分歧）与路径不完全之间没有必要的联系。

应该从这种状况中得出什么结论？ 似乎有两种基本的反应，通过克拉克（1993）和专耳曼（1995）一方面的观点和Geroch等人的意见。 （1982）和Curiel（1999）在另一个。 前者认为，物理学和哲学的商标要求我们发现了精确，严谨和单一的奇点定义。 在这种观点上，围绕一般相对性的哲学和物理问题的主持人将最佳地解决如此定义，从而更好地绘制并用精确度回答这些问题，从而找到其他更好的问题，以解决和尝试回答。 后者的观点可能是由Geroch等人的评论来概述。 （1982年）：“毕竟，”奇异点“建筑的目的仅仅是澄清涉及奇异空间时间的各种身体问题的讨论：一般相对性，因为它的立场是完全可行的，没有精确的”奇点“的精确概念。” 在这种观点上，在任何特定情况下调查的特定物理应该决定，如果确实是任何一部分，那么奇点的定义是在这种情况下使用的。

总而言之，问题成为以下内容：是否需要一个单一，毯子定义的奇点，或者对一个老aristotelian的一个老aristotelian的冲动，基本主义偏见？ 这个问题与科学中的自然类型更广泛的问题有明显的联系。 当一个人试图发现，例如，当一个人试图找到一个人的生物物种的严格定义时，人们认为类似于上面的争论。 显然，搜索单一异常定义的一部分动机是令人印象的一种，即我们希望精确地捕获世界的一些真实特征（或者至少是我们的时空模型）。 此外，我们可能希望我们发现严谨和异常定义的尝试将帮助我们更好地了解特色本身。 尽管如此，目前尚不清楚为什么我们不应该对各种类型的奇异结构感到满意，采取允许态度，即不应该被视为奇点的“正确”定义，但每个都在上下文中适当使用。

即使没有接受的严格定义奇异性的相对论的奇异性，也可以提出这个问题：在任何可用的开放可能性下归类对奇异结构的存在是什么意思？ 认为这个问题的答案可能涉及较大的问题的答案，这是一个不远的是，通常存在较大的问题（Curiel 1999,2016; LAM 2007）。 （见空间的洞参数和空间的绝对和关系理论的条目和运动，讨论时空本身存在的问题。）

难以争辩说，最大相对论的时期中的不完全路径至少存在于该术语的至少某些意义上。 然而，不难以说服自己，这种路径的不完整性在时空的任何特定点都不存在于同样的方式，例如，当这一杯啤酒存在于时空时。 如果歧管有一个点，那么路径的不完整性可以是本地化的，那么肯定会是不完整路径终止的点。 但如果有这样的点，则可以通过使其传递到该点来扩展路径。 这可能是这一事实在于围绕着将奇异结构定义为缺失点的大部分紧迫感。

奇异结构在特定的地方归纳的需求，这是一个旧的aristotelian的旧aristotelian，调用maxim，“存在于空间和时间”（Earman 1995，第28页）。 Aristotelian的实质性是亚里士多德的争论中所包含的想法，即存在的一切是一种物质，并且所有物质都可以由亚里士多德类别的资格，其中两个是空间中的时间和位置的位置。 然而，这种标准可能不适合时空本身的特征和属性。 实际上，人们不需要考虑任何内容，以便不完整，潜在的路径，以便在某些意义上产生似乎不可否认于术语或其他情况的实体的例子，并且在它们预先提出的时间和空间中不能有任何模糊确定的位置。 相对论的时空，奇异或不一致的几个基本特征不能以亚里士多德的实用主义者所需的方式本地化。 例如，空间的欧几里德（或非欧几里德）性质不是具有精确位置的东西。