亚里士多德的逻辑学（一）
一、简介
2. 亚里士多德的逻辑著作：《欧加农》
3. 逻辑学主题：“三段论”
3.1 归纳与演绎
3.2 亚里士多德的演绎和现代有效的论证
4. 前提：断言的结构
4.1 条款
4.2 肯定、否定和矛盾
4.3 全部、部分和无
5. 三段论
5.1 数字
5.2 证明方法：“完美”推论、换算、约简
5.3 反证：反例和术语
5.4 数字中的推论（“情绪”）
5.5 元理论结果
5.6 模态三段论
6. 示范和示范科学
6.1 亚里士多德科学
6.2 回归问题
6.3 亚里士多德的解决方案：“它最终会停止”
6.4 第一原则的知识：Nous
7. 定义
7.1 定义和本质
7.2 种、属和区别
7.3 类别
7.4 划分方法
7.5 定义与演示
8.辩证论证和辩证艺术
8.1 辩证前提：Endoxos 的含义
8.2 辩证法艺术的两个要素
8.3 辩证法和辩证论证的用途
9.辩证法与修辞学
10. 诡辩论证
11.不矛盾与形而上学
12. 时间和必要性：海战
13. 亚里士多德术语表
参考书目
学术工具
其他互联网资源
相关条目
一、简介
亚里士多德的逻辑著作包含了我们对逻辑最早的正式研究。因此，更值得注意的是，它们共同构成了一种高度发达的逻辑理论，这种理论在许多世纪以来都受到了极大的尊重：康德与亚里士多德的距离比我们与亚里士多德的距离深十倍，他甚至认为没有什么重要的意义在随后的两千年里，这一观点被添加到亚里士多德的观点中。
在上个世纪，亚里士多德作为逻辑学家的声誉经历了两次显着的逆转。在弗雷格和罗素的著作之后，现代形式逻辑的兴起使人们认识到亚里士多德逻辑的许多严重局限性。今天，很少有人会试图坚持认为它足以作为理解科学、数学甚至日常推理的基础。与此同时，受过现代形式技术训练的学者们开始以新的敬意看待亚里士多德，与其说是因为他的结果的正确性，不如说是因为他的许多著作与现代逻辑在精神上惊人的相似。正如乔纳森·李尔所说，“亚里士多德与现代逻辑学家一样对元理论有着根本的兴趣”：他的主要目标不是提供论证的实用指南，而是研究推理系统本身的属性。
2. 亚里士多德的逻辑著作：《欧加农》
古代评论家将亚里士多德的几篇论文集中在《Organon》（“工具”）的标题下，并认为它们构成了他的逻辑著作：
类别
关于解释
先前的分析
后验分析
主题
论辩驳
事实上，《欧加农》这个标题反映了后来关于逻辑是哲学的一部分（如斯多葛派所主张的）还是仅仅是哲学所使用的工具（如后来的逍遥派所认为的）的争论；将逻辑作品称为“乐器”是在这一点上表明立场的一种方式。亚里士多德本人从未使用过这个术语，也没有给出太多迹象表明这些特定的论文形成了某种群体，尽管主题和分析之间经常存在交叉引用。另一方面，亚里士多德将先验分析和后验分析视为一部著作，而《论辩驳》是主题的最后一节或附录。这些作品应该添加修辞，它明确声明其对主题的依赖。
3. 逻辑学主题：“三段论”
亚里士多德的所有逻辑都围绕一个概念：演绎（sullogismos）。对演绎是什么以及演绎由什么组成的彻底解释必然会引导我们了解他的整个理论。那么什么是扣除呢？亚里士多德说：
演绎是言语（逻各斯），其中某些事物已被假设，某些事物与那些假设的必然结果不同，因为它们是如此。 （先前分析 I.2，24b18–20）
每一个“假设的事物”都是论证的前提（protasis），而“必然的结果”则是结论（sumperasma）。
这个定义的核心是“必然性的结果”（ex anankês sumbainein）的概念。这对应于逻辑结果的现代概念：
X
X 必然结果
是
Y 和
Z
Z 如果这是不可能的
X
当 X 为假时
是
Y 和
Z
Z 是真的。因此，我们可以将其视为“有效论证”的一般定义。
3.1 归纳与演绎
演绎法是亚里士多德认可的两种论证之一。另一个种类是归纳（epagôgê）。他对此的说法远不如演绎，只不过将其描述为“从特殊到普遍的论证”。然而，归纳（或非常类似的东西）在后分析的科学知识理论中起着至关重要的作用：它是归纳，或者至少是一个从细节到概括的认知过程，这是无法证明的科学第一原理的知识。
3.2 亚里士多德的演绎和现代有效的论证
尽管具有广泛的普遍性，亚里士多德的演绎定义与现代有效性的定义并不精确匹配。一些差异可能会产生重要的后果：
亚里士多德明确指出，必然性的结果必定与假设的不同。这将排除结论与前提之一相同的论证。现代有效性概念认为这些论证是有效的，尽管这一点微不足道。
一些古代评论家采用复数形式“某些事情已经被假设”，以根据定义排除只有一个前提的论证，亚里士多德本人在某些地方说，只有一个前提不会得出任何新的结论。
“因为它们是如此”这一限定的力量有时被视为排除了结论与前提不“相关”的论证，例如，前提不一致的论证、得出结论的论证任何前提，或与多余前提的争论。
在这三种可能的限制中，最有趣的是第三种。这可能（并且已经被）解释为亚里士多德致力于类似关联逻辑的东西。事实上，有一些段落似乎证实了这一点。然而，这个问题太复杂，无法在这里讨论。
无论如何解释该定义，很明显，亚里士多德并不意味着将其仅限于有效参数的子集。这就是为什么我将 sullogismos 翻译为“演绎”而不是其英语同源词。在现代用法中，“三段论”意味着一种非常具体形式的论证。此外，现代用法区分了有效三段论（其结论源自其前提）和无效三段论（其结论并非源自其前提）。其中第二个与亚里士多德的用法不一致：因为他将“sullogismos”定义为一种论证，其中结论是必然性的，因此“无效的sullogismos”在术语上是矛盾的。第一个至少也是高度误导性的，因为亚里士多德似乎并不认为sullogismoi只是有效论证的一个有趣的子集。此外（见下文），亚里士多德花费巨大努力论证，从广义上讲，每一个有效论证都可以“还原”为一个论证或一系列论证，其形式类似于传统上称为三段论的形式之一。如果我们将 sullogismos 翻译为“三段论”，这就变成了“每个三段论都是三段论”的简单主张，
4. 前提：断言的结构
三段论是句子的结构，每个句子都可以有意义地称为真或假：用亚里士多德的术语来说，就是断言（apophanseis）。根据亚里士多德的观点，每个这样的句子都必须具有相同的结构：它必须包含主语（hupokeimenon）和谓语，并且必须肯定或否定主语的谓语。因此，每个断言要么是对单个主语的单个谓词的肯定断言，要么是否定（断言）。
在《论解释》中，亚里士多德认为，单个断言必须总是肯定或否定单个主语的单个谓词。因此，他不承认句子复合词，例如连词和析取词，是单一的断言。这似乎是他故意的选择：例如，他认为连词只是断言的集合，并不比长篇叙述中的句子序列（例如整个伊利亚特，以亚里士多德的自己的例子）。由于他也将否定视为两种基本断言之一，因此他并不将否定视为句子复合词。他对条件句和析取的处理更难以评价，但无论如何，很明显亚里士多德没有努力发展句子逻辑。这对他的论证理论产生的一些影响是重要的。
4.1 条款
断言的主语和谓语是术语。术语 (horos) 可以是单独的，例如苏格拉底、柏拉图或普遍的，例如人，马，动物，白色。主语可以是个体的，也可以是普遍的，但谓语只能是普遍的：苏格拉底是人，柏拉图不是马，马是动物，人不是马。
通用（katholou）这个词似乎是亚里士多德的创造词。从字面上看，它的意思是“整体的”；因此，它的反义词是“特定的”（kath’hekaston）。通用术语是那些可以正确充当谓词的术语，而特殊术语是那些不能作为谓词的术语。
这种区别不仅仅是语法功能的问题。我们可以很容易地构造一个以“苏格拉底”为语法谓词的句子：“坐下的人是苏格拉底”。然而，亚里士多德并不认为这是一个真正的预言。相反，他称其为纯粹偶然或附带 (kata sumbebêkos) 的预测。对他来说，这些句子的真值依赖于其他真实的谓词（在本例中，“苏格拉底正在坐下”）。
因此，亚里士多德的谓语既是一个语法问题，也是一个形而上学问题。苏格拉底这个术语之所以是一个个体术语而不是一个普遍的术语，是因为它所指定的实体是一个个体，而不是一个普遍的。白人和人类的通用术语之所以成为通用术语，是因为它们指定了通用性。
对这些问题的进一步讨论可以在亚里士多德形而上学的条目中找到。
4.2 肯定、否定和矛盾
亚里士多德在《论解释》中煞费苦心地论证，每一个肯定句都对应着一个否定，而这个否定恰恰否定了那个肯定句所肯定的东西。由肯定和相应的否定组成的一对是矛盾（反相）。亚里士多德认为，一般来说，任何矛盾的一个成员恰好是真，一个是假：它们不能同时为真，也不能同时为假。然而，他似乎对有关未来事件的命题提出了例外，尽管解释者们对这个例外可能是什么进行了广泛的争论（见下面的进一步讨论）。矛盾不能同时成立的原则在亚里士多德的形而上学中具有根本重要性（见下面的进一步讨论）。
4.3 全部、部分和无
亚里士多德对谓词的理解与现代（即后弗雷格）逻辑的一个主要区别在于，亚里士多德将个体谓词和一般谓词在逻辑形式上视为相似：他对“苏格拉底是动物”和“人类是动物”给出了相同的分析。 ”。然而，他指出，当主语是普遍的时，谓语呈现两种形式：它可以是普遍的，也可以是特殊的。这些表达与亚里士多德区分普遍术语和特殊术语的表达方式相似，亚里士多德也意识到这一点，并明确地区分普遍的术语和普遍谓词另一个术语。
肯定 否定
普遍的
磷
P 确认所有
S
每一个
S
S 是
磷
普，
全部
S
S 是（是）
磷
磷
磷
P 否认所有
S
编号
S
S 是
磷
磷
特别的
磷
P 肯定了其中的一些
S
一些
S
S 是（是）
磷
磷
磷
P否认了一些
S
一些
S
S 不是
磷
普，
不是每个
S
S 是
磷
磷
不定
磷
P 肯定了
S
S
S
S 是
磷
磷
磷
P 否认
S
S
S
S 不是
磷
磷
无论对普遍主题的肯定或否定，都可以普遍肯定或否定它（katholou 或“所有”，kata pantos）、部分肯定或否定（kata meros、en merei）或无限期肯定（adihoristos）。
4.3.1 “反对方”
亚里士多德在《论解释》中阐述了具有普遍主语的句子的矛盾关系如下：
肯定否定
通用每
一个
A 是
乙
B 否
一个
A 是
乙
乙
特别是一些
一个
A 是
乙
B 不是每个
一个
A 是
乙
乙
尽管这个表格看起来很简单，但它却给解释带来了很大的困难（要进行彻底的讨论，请参阅反对方的条目）。
在《先验分析》中，亚里士多德采用了一种有点人为的表达断言的方式：而不是说“
X
X 的谓词是
是
是”他说“
X
X 属于 (huparchei)
是
是”。这确实应该算是一种技术表达。动词 huparchein 通常意味着“开始”或“存在、存在”，亚里士多德的用法似乎是后一种用法的发展。
4.3.2 一些方便的缩写
为了清楚和简洁起见，我将使用以下亚里士多德分类句子的半传统缩写（请注意，谓语项在前，主语项在后）：
缩写句
一个
一个
乙
阿布
一个
a 属于所有
乙
b（每个
乙
b 是
一个
一个）
乙
一个
乙
埃布
一个
a 属于 no
乙
b（否
乙
b 是
一个
一个）
我
一个
乙
实验室
一个
a 属于某些
乙
b（一些
乙
b 是
一个
一个）
氧
一个
乙
奥布
一个
a 不属于所有
乙
b（一些
乙
b 不是
一个
一个）
5. 三段论
亚里士多德作为逻辑学家最著名的成就是他的推理理论，传统上称为三段论（尽管不是亚里士多德提出的）。该理论实际上是一种非常具体的推论理论：具有两个前提的推论，每个前提都是一个分类句子，恰好有一个共同的术语，并且有一个分类句子作为结论，其中的术语正是这两个术语场所不共享的条款。亚里士多德将前提共享的术语称为中项（介子），将前提中的其他两项称为极端（阿克伦）。中间项必须是每个前提的主语或谓语，这可以通过三种方式发生：中间项可以是一个前提的主语和另一个前提的谓语，两个前提的谓语，或两个前提的主语。亚里士多德将这些术语排列称为图形（schêmata）：
5.1 数字
第一张图 第二张图 第三张图
谓语 主语 谓语 主语 谓语 主语
前提
一个
一个
乙
乙
一个
一个
乙
乙
一个
一个
c
c
前提
乙
乙
c
c
一个
一个
c
c
乙
乙
c
c
结论
一个
一个
c
c
乙
乙
c
c
一个
一个
乙
乙
亚里士多德将作为结论谓语的术语称为大术语，将作为结论主语的术语称为小术语。包含大项的前提是大前提，包含小项的前提是小前提。
然后，亚里士多德系统地研究了这三个图形中每个图形中两个前提的所有可能组合。对于每种组合，他要么证明必然得出一些结论，要么证明没有结论得出。他所说的结果是正确的。
5.2 证明方法：“完美”推论、换算、约简
亚里士多德的证明可以分为两类，基于他对“完美”或“完整”（teleios）演绎和“不完美”或“不完整”（atelês）演绎的区分。如果一个演绎“不需要任何外部项来显示必要的结果”（24b23-24），那么它就是不完美的，如果它“需要一个或几个额外的项，这些项是由于假设的项而必需的，但没有假设”通过处所”（24b24-25）。这种区别的精确解释是有争议的，但无论如何，很明显，亚里士多德认为完美演绎在某种意义上不需要证明。对于不完美的演绎，亚里士多德确实给出了证明，这总是依赖于完美的演绎。因此，带着一些保留，我们可以将完美演绎与演绎系统的公理或原始规则进行比较。
在不完美演绎的证明中，亚里士多德说他将每个案例“还原”（anagein）为一种完美形式，从而使它们“完成”或“完善”。这些完成要么是证明性的（deiktikos：现代翻译可能是“直接的”），要么是不可能的（dia 到 adunaton）。
直接演绎是从前提到结论的一系列步骤，每个步骤要么是前一步骤的转换，要么是依赖于第一位数演绎的前两个步骤的推论。反过来，转换是从主语和谓语互换的另一个命题推断出另一个命题。具体来说，亚里士多德认为三种这样的转换是合理的：
乙
一个
乙
→
乙
乙
一个
我
一个
乙
→
我
乙
一个
一个
一个
乙
→
我
乙
一个
埃布→埃巴拉布→伊巴Aab→伊巴
他承诺在《An》中证明这些是合理的。 Pr。 I.2.从现代的角度来看，第三种有时会受到怀疑。使用它我们可以从显然真实的所有嵌合体都是怪物中得到一些怪物是嵌合体；但前者通常被解释为反过来暗示有某种东西是怪物和嵌合体，因此存在怪物和嵌合体。事实上，这只是指出了亚里士多德系统的一些内容：亚里士多德实际上假设三段论中的所有术语都是非空的。 （有关这一点的进一步讨论，请参阅反对方的条目）。
