牛顿哲学亚洲天然普利普亚Mathematica（二）

牛顿写道的历史背景涉及一系列问题，即第一版的读者看到它作为解决方案：是开普勒的计算方法，或者其他一些，是首选的？ 解决哥白尼问题与Tychonic系统的问题有些实证基础吗？ 真正的运动是复杂和不规则的与计算的动作吗？ 数学天文可以是一个精确的科学吗？ 当时没有校长的读者有利于看到牛顿如何在“哥白尼书学士学”中绑在一起的这些问题，因为它直到两百年后没有出现在印刷中。[12] 然而，没有任何内容更明确地提出了普华翅歧的扩大范围源于牛顿的关注的程度与达到有声称的结论的问题，以便他的估计是最适合高近似的证据。 这就是为什么“哥白尼书学士学”为读普瑞基亚提供最有启发性的上下文。 同样，它未知，这长期以来有助于解释原则普遍已经简单地阅读了原则。

3.校长的三个版本[13]

牛顿最初计划了一本两本书的工作，第一本书由数学上源于议案规律，包括在抵抗力下的少数关于抵抗力，第二本书，书面甚至格式化，甚至以笛卡利亚岛的方式编写，应用这些命题铺设世界的系统。 到1686年牛顿的中间已转换为三本书结构，第二本书致力于在抵抗媒体上运动。 似乎已经说服了他，这一主题需要一个单独的书是摆动衰变实验的承诺，以便他衡量具有速度的抵抗力的变化。[14] 当胡克在逆方力量提出了优先级问题时，牛顿在最后一本书的原始版本下降，以一系列数学上争议的命题展示世界的系统，其中许多要求远远超过原始版本中的任何读者。 在牛顿死后的一年里，它在印刷中出现了原来的“世界”。 没有找到完整版本1的完整文本。

牛顿对对第一版的关键回应感到失望。 英格兰的回应是遵守的，但未能注意到松散的目的一定是LED Newton怀疑任何人掌握了技术细节。 在克里斯蒂亚安惠更斯大陆的领先科学形象，对引力事业的话语提供了对这本书的混合回应（1690年）。 一方面，他被牛顿的论点劝告，即反正方形的陆地重力不仅延伸到月球，而且是一种与轨道中的行星持有的向量的一体; 另一方面，

我并不是特别同意他在这个计算和其他人中假设的原则，即我们可以在两个或多个不同的身体中想象的所有小部分都彼此吸引或倾向于相互互相接近。 这我无法承认，因为我相信我明确看来，这种吸引力的原因是通过机械师的任何原则或运动规律来解释。 我也没有说服整个身体相互吸引的必要性，表明，没有地球，由于我们称之为重力，身体不会停止倾向于一个中心。 [HD，P.159]

大陆上的其他人更具力量，强调了这一投诉。 可能很多令人生畏的牛顿的回应是临界DesSçavants的审查：

M. Newton的工作是一个机制，最完美的是，一个人可以想象，因为不可能使示威性更加精确或更加精确，而不是那些他在前两本书中的那些......。 但是，人们必须承认一个人不能认为这些演示，而不是只有机械; 事实上，提交人在第四页结束时认识到自己，他没有将他们的原则视为物理学家，而是仅仅是几米......

为了尽可能完美地制作opus，M.牛顿只能让我们作为他的力学确切地给我们物理学。 当他替代真正的动作时，他会给它的东西。[15]

在Leibniz的“关于天体动作原因”的“论文的原因”中的1689年开始复杂物质，其中提供了一种涡旋理论，其中“一颗行星通过由其流体推迟室的谐波循环组成的双重运动来移动和奇谐运动，好像它具有一定的吸引力，即朝向太阳的冲动”[L，132]。[16] Leibniz进一步得出结论，当身体“在椭圆形（或其他圆锥部分）中携带谐波循环时，并且中心的吸引力和循环都处于椭圆的焦点，那么引力的景点或招揽将直接作为循环的平方，或者与焦点的半径或距离的正方形相反”[L，137]。 因此，在一年之内和一半的出版物的公文中，普拉德运动的竞争涡旋理论似乎与牛顿的结论一致，即Keplerian运动中的向心体力是逆线的。 这给了牛顿理由锐化普利普利亚岛的论点。

第二版出现在1713年，在第一六年之后。 它有五个实质性的说明。 首先，在第3册开始时普遍引力的论点的结构更明显，“假设”这个词从中掉了下来。 其次，由于与摆锤衰减实验的失望和关于液体通过容器底部的孔垂直流动的速率的错误索赔，第2章第7节的下半部分完全取代，以新的垂直落下实验结束以测量阻力与所有涡旋理论的与速度和强制性拒绝。[17] 三，用纬度（书3，命题20）的表面重力变化的处理显着延伸，部分是响应Huygens的这种变化的替代处理，而且因为近赤道附近的更新数据。 第四，修订了产生昼夜平分症的地球摇摆的处理，以适应地球上的月球的重力减少，而不是在第一版中。 第五，在第3册结束时添加了彗星的几个进一步的例子，利用了哈利在中期岁月内努力的努力。 除了这些之外，还比实质性更具发言权的改变：牛顿在第二版中添加了一般的书3，他的编辑罗杰·宾伊斯州提供了长期的抗笛卡尔（和抗莱比锡）序言。

第三版出现在1726年，在第一个三十九年后。 它的大多数变化涉及细化或新数据。 物质最显着的修改是与纬度的表面重力的变化，现在牛顿的结论是数据显示地球具有均匀的密度。 后续版本和翻译是基于第三版。 特别注意是由两个jesuits，le seur和jacquier出版的版本，在1739年至1739 - 42年，它包含一个逐个命题评论，其中大部分采用莱比锡微积分，这延伸到与牛顿的长度大致相同的长度文字。

4.“定义”和绝对空间，时间和运动

Principia与一个名为“定义”的部分，包括牛顿对绝对空间，时间和运动的讨论。 由于发布以来，哲学家的任何一部分都没有得到哲学家的更多讨论。 然而，遗憾的是，一种倾向于不关注文本的倾向，这导致了大部分讨论产生不必要的混乱。[18]

定义通知读者如何在整个普林尼亚中使用关键技术术语的关键技术术语。 在此过程中，牛顿介绍了仍然留下了一部分物理学的术语，例如质量，惯性和向心势。 每个定义中的重点是如何测量指定的数量，如开放定义所示：“物质[或质量]的数量是与其密度和体积共同产生的物质的量度。” （因为密度的主要测量是比重，这里没有出现圆形 加速量“是与给定时间产生的加速度成比例的这种力的衡量标准;” 和动力数量，这是与我们将在给定时间所谓的线性动量调查的力量成比例的衡量标准。

重要的是要认识到，在调用所定义的术语“数量的指令时，牛顿将它们分配给亚里士多德的感觉中的数量的本体类别。 因此，力和运动是具有方向和幅度的量，并且由于作为个体实体或物质而言，谈论力是没有意义的。 牛顿的动议法则和来自他们的命题涉及数量之间的关系，而不是物体之间的关系。 代替“没有身份的实体”，我们有“没有明确比例的数量;”[19]，测量的需求是提供毫不含难地产生足够的近似值的值。

紧接着八个定义是空间，时间和运动的学士。 该学者的文献中的一个混乱来源是不关注牛顿的主要区别绘图，这在“绝对，真实，数学”运动与“相对，明显，常见的”运动之间。 当然，真正和表观运动之间的幼稚区别完全是普遍的。 此外，牛顿几乎没有将其引入天文学。 Ptolemy在轨道天文学的主要创新 - 所谓的偏心段 - 只需要一半的观察到的行星运动中的第一个不等式的一半产生了速度的真正变化，并且来自与之相关的明显变化的一半观察者偏离中心。 同样，哥白尼的主要观点是第二个不平等 - 即观察到的行星的逆行动作 - 涉及的不是真实的，而只是明显的运动。 和哥白尼和Tychonic系统之间的后续问题有关，是否观察到太阳过渡的年度运动是真实的或只是太阳的表观运动。 所以，牛顿在空间和时间做什么是不引入新的区别，而是为了促进更多的关心，这是几个世纪以来的天文学的区别。

“绝对，真实和数学”和“相对，明显和共同的”时间和空间之间的区别是概念性基础牛顿在制定运动的相应区别方面采用。 他说，“相对，明显，常见的时间是持续时间的任何明智和外部测量（精确或不精确），”添加了关于绝对空间的平行点。 他指出，随着天文学家长期引入矫正（通过时间方程）到自然日的校正（通过时，通过对自然一天的校正来说，绝对和相对时间之间的区别是长期的，以便在勇敢的时间内测量天体运动，“他提高”没有统一运动的可能性可能具有精确度量“ 绝对运动被定义为从绝对空间中的一个位置到另一个地方的变化。 “但由于这些部分的空间无法看到并且不能被我们的感官彼此区分，我们在替代方面使用明智的措施，”添加“可以真正休息的身体，可以参考哪些地方和动作”[P，410]。 简而言之，绝对时间和绝对位置都是无法观察到的量，而是必须从相对时间和位置的衡量推断出来，这些措施总是只临时; 也就是说，它们总是对被认为在各种现象中的一些新的（仍然相对的）措施所取代的可能性，这些措施并行地与恒星时间被认为优选到太阳时间的方式。

这里注意到表达对衡量绝对，真实的，数学时间，空间和运动的关注，所有这些都是在香料的开始时识别的。 因此，八种定义的学士继续担心将能够为有关数量分配价值的措施。 牛顿明确承认这些措施是我们现在所谓的理论介导和临时的措施。 测量位于普瑞基亚的核心。 它遍及空间和时间的定义和赞助时准确，因为本节的主要点是拼出（在Howard Stein的话语中）“一系列理论概念的经验内容”[Stein，1967,281]。

因此，虽然牛顿绝对和相对时间和空间之间的区别为他的概念提供了他的思考，但他的思考他的区别在绝对和相对运动之间，绝对时间和空间不能直接进入经验推理，因为它们本身并不是自己经验可接近的。 换句话说，Principia的目的是概念化测量目的的目的，但是测量本身始终是相对时间和空间的，并且那些被认为是为绝对量提供最佳近似的措施。 牛顿从未在其经验推理中预先展示了绝对的时间和空间。 行星系统中的运动被称为固定恒星，该固定恒星被临时被作为测量的适当参考，并且暂时将恒星时间作为绝对时间的优选近似。 此外，在动作牛顿法律中的推论中，特别放弃了两种情况下担心绝对与相对运动的必要性：

推动性5.当体封闭在给定的空间中时，它们相对于彼此的动作是相同的空间是否处于休息状态，或者是否在没有圆周运动的情况下均匀地向前移动。

推论6.如果彼此以任何方式移动，并且通过沿着平行线的平行促进力量呼吁，他们将继续以同样的方式继续逐步举动，因为如果他们没有被这些部队行为。

因此，虽然Principia推出绝对时间和空间，但用于概念化绝对运动的目的，潜在的所有经验标志对实际运动的预设更为温和。

如果绝对的时间和空间不能用于区分绝对的相对运动 - 更精确地，绝对来自运动的相对变化 - 经验，那么什么可以？ 牛顿答案，“区分真实运动与相对运动的原因是对身体印象的力造成的力，以产生运动。 除了在移动体本身印象上印象的力之外，真正的运动既没有生成也不改变。“ 然后，该问题成为区别于在尸体上印象深刻的力，其中力是数量的; 因此，关键问题是有理论介导的措施，它们产生明确的价值 - 与产生不同价值的相同力的不同措施相比，相对运动的标志。 所遵循的着名桶示例如说明如何区分力，以便如何区分真实和表观运动。 赞助的最终段落开始并结束如下：

肯定很难找出个体尸体的真正运动，实际上可以将它们与明显的运动区分开来，因为身体真正移动的那个不可移动的空间的部分是对感官没有印象。 但情况并不完全无望...... 但在下面的情况下，将讨论如何确定来自其原因，效果和明显差异的真实动作，并且相反地是如何从动议中确定的，无论是真实还是明显，它们的原因和效果。 为此，我组成了以下论文的目的。 [p，414f]

以下是两本命题的书籍，提供了从力量和武力的动作和运动中推断力的手段和最终书籍，说明这些命题如何首先将这些命题应用于世界的系统，以确定在我们的行星系统中的动力，然后使用它们来区分某些真实和明显的特别感兴趣的运动。 在这方面，牛顿在称为“定义”的部分中已经在名为“定义”的部分中的理论概念的经验含量与普瑞基亚其余部分中呈现的物理理论密不可分地联系起来。

普查在普瑞亚的经验推理并没有预先假定一种肆无忌惮的绝对时间和空间形式，不应被认为是牛顿的理论没有关于随后被证明存在问题的时间和空间的基本假设。 例如，在空间的情况下，牛顿预先推定了哪些线的几何结构平行的几何结构以及两个点之间的距离是三维和欧几里德的。 在时间牛顿的假设中，对于这种因素作为光速的适当校正，关于两个天体事件是否发生在同一时间可以原则上总是有一个明确的答案。 和呼吁强迫从明显的非惯性动作区分真实的假定，在重力下可以始终是原则，至少原则上的惯性运动。[20]

同样，临界原则推理的争论不会预先假定非夸张的绝对空间形式，不应被视为否认牛顿调用绝对空间作为他的概念化与惯性运动的真正偏差的手段。 上面引用的动议规律，让他能够引入惯性框架的概念，但他没有这样做，也许是因为转义仪6表示甚至使用惯性帧来定义惯性运动的偏差不够。 尽管如此，原则上遵循了天文学实践，以处理相对于固定恒星的天体运动，以及其关键实证结论之一（第3册，Prop.14，Corol。1）是固定的恒星相对于中心休息我们的行星系统的重力。

5.牛顿的议案定律

在克里斯托弗·韦尔德，约翰·沃尔斯和克里斯蒂亚·惠更斯向1660年代末，皇家社会的哲学交易被用于皇家社会的哲学交易。 只有三个法律中的第一个给予普林尼亚人，甚至这些原则中的任何一个，甚至明显不同：除了虽然被迫改变其国家，但每个人都坚持不懈地持续存在或统一直行。迫在眉睫。 这种一般原则，在牛顿的领导之后被称为惯性的原则或法律，曾经打印过，因为Pierre Gassendi的de Motu Impresso一个Motore Translato of 1641.牛顿可能首先在他读书时遇到印刷Descartes的普华翅目，它由他的前两个“自然法则”组成，立即使用“在圆圈中移动的任何机构往往会远离它描述的圆圈的中心。” 这是笛卡尔结论的基础，即某些形式的看不见的内容（即涡流）必须与行星接触，否则它们会直线上线。 它是惠麦的三个假设中的第一个在他的Horologium振荡器中在1673年的血管振荡器中发展了他的“摔倒的沉重身体及其运动”：如果没有重力，并且如果空气没有阻碍身体的运动，那么然后，任何身体都会在直线上以均匀的速度继续其给定运动。 牛顿在注册版的“de motu”中采用了它作为一个“假设”，虽然没有参考印象留下的力量，但在其先天力的唯一行动下的每个机构都无限线均匀地移动，除非出现无关紧要的东西。 Principia中的配方中的显着差异与“de motu”中的一个 - 而且对于该事项，与印刷中的所有早期配方相比 - 是对印象印象的力量的参考。 在所有早期的配方中，任何偏离直线的均匀运动都暗示了对运动的材料障碍的存在; 在Principia的更抽象的制定中，隐含着印象力的存在，问题是如何实现这种力的问题。

现代f =牛顿第二法的形式无处在任何版本的普华浦时都会发生，即使他在雅各布·赫尔曼的第三版的间隔内以这种方式制定了他的第二律，在雅各布·赫尔曼的权量理1716年。相反，它有在所有三个版本中的制定之后：运动的变化与印象印象的动力成比例，并且沿着该力印象的直线发生。 在校长的主体上，该法律适用于离散情况，其中诸如来自影响的瞬时脉冲是影响运动的变化，以及不断作用的情况，例如在抵抗介质中移动的持续减速中的运动变化。 因此，牛顿似乎有目的是他的第二律在离散的力量（即我们现在所谓的冲动）和连续力量之间是中立的。 （他在比例方面陈述了法律，而不是平等绕过似乎在将法律视为这两者之间的中性的单位不一致。）

第二法律的明显问题是牛顿的意思是“动议的变化” 如果他意味着改变我们所谓的动力 - 就是这样，如果他曾在现代符号中，Δmv - 适当的措辞将是“运动量的变化” 在1690年代初组成的段落中，当牛顿打算重组普林尼亚岛时，他解释了他的意思：

如果主体a应该[参见图1]，在其位置A在其上施加在其上的位置，当均匀地继续时，它具有这样的运动，它将描述直线AA，但是由造成压力的力

图1

图1

从该行偏转到另一个AB中，当它应该位于A的地方，在B的地方找到，然后是因为身体，没有造成压力的力，将占据A的地方A并且通过该力从该位置推出并从中转移到地位B，身体从一个地方a到地位b的威尔，在该法的含义中，与该力成比例，并指向该力施加的相同目标。 如果剥夺了所有运动和具有相同方向的相同力的相同的身体剥夺了所有运动，则可以在同一时间从放置A输送到地位B，两个直线AB和AB将是平行的并且等于。 对于相同的力，通过与相同的方向和同一时间在同一体内作用，无论是休息还是与任何动作一起运行，将在这项法律的含义中实现相同的格式; 并且在当前情况下，翻译是在施加在力施加之前体内在休息的AB的AB，并且在运动状态下它在那里的AB。 [M，541]

换句话说，运动变化的衡量标准是身体在给定时间之后的地方之间的距离，它没有被动力和地方作用于该时间。 这是为了与普遍使用的措施保持在表面重力的加速度的强度，即从休息开始的距离在第一秒钟内垂直落下。 牛顿必须使牛顿的特殊规定是不均匀的持续作用力，其符合引理10，他将距离AB达到“在时代的平方比的运动的开始时变化。”[21]

如果这种解释第二法律似乎是乖张的，请记住，校长中使用的几何数学牛顿和其他人在他面前使用 - 没有办法将加速度置于自己的权利中。 当然，牛顿可以使概念化加速作为象征性微积分框架内的距离的第二阶导数。 这确实是Jacob Hermann在1716年（和1740年代欧拉）的体系中呈现第二法的形式。 但普林尼亚人使用的几何数学没有提供代表第二衍生物的方法。 （牛顿就业曲率 - 也就是说，圆圈“触摸曲线” - 代替贯穿整个门普基岛的距离的第二衍生物）。 因此，牛顿是自然的，纽尔顿与使用长度的既定传统保持在衡量由力产生的运动变化的衡量标准，甚至独立于这种措施允许法律覆盖离散和不断的作用力（在连续情况下的限制中采取的给定时间）。