多模态逻辑的哲学方面（四）

还有其他替代方案。 在Lenzen（1978）和Williamson（2002）中讨论的一个有趣的提案，遵循另一个方向：从一个选择的知识概念开始，然后削弱它以获得“善”（例如，一致，内省，可能是假）信仰的概念。 这些想法已在正式设置中讨论。 在Stalnaker（2006）中，作者认为，知识的“真实”逻辑是由标准K Axiom给出的模态逻辑S4.2（k（φ→ψ）→（kφ→kψ））和概括规则（Kφfor每一个有效性φ），与veridicality一起（Kφ→φ：知识是真实的），积极的内省（Kφ→Kkφ：如果代理人知道φ，那么她知道她知道它）和'融合'原则（

k

kφ→k

k

φ：如果代理考虑它可以知道φ，那么她知道她认为φ是一种可能性）。 在这个环境中，Stalnaker（2006）认为，信仰可以被定义为知识的认知可能性，即，

bφ：=

k

kφ

注意这是如何定义对先前讨论的合理性模型的定义需要：如果模态[≤]被理解为不可取的知识（Lehrer 1990; Lehrer＆Paxson 1969），那么Bφ：=⟨≤⟩[≤]φ表示信仰是知识的可能性。 在这种情况下，从研究简单的信仰来转向有条件的信仰是一小步。 在董事会（2004年）中首次作为一个开放问题的逻辑完全公正的公正，首先是在董事会（2004年）中的一个开放问题，并在Baltag和Smets（2008）中提供了一个解决方案。

一种使用知识作为基本概念的进一步提案是Baltag，Bezhanishvili，Özgün和SMET（2013），通过使用拓扑（邻里）语义来推广Stalnaker（2006）的形式化。 这种环境中出现的信仰概念的一个重要特征是，它是从知识主观无法区分：一个代理人认为φ（bφ）如果只是如果她认为她知道它（bkφ）。

4.2时间和知识

本文简要介绍了颞抑制方法。 实际上，许多逻辑系统已被用于描述代理知识随时间变化的方式。 这些提案不仅包括解释的系统（是; Fagin等，1995），还包括认知时间逻辑（ETL; Parikh＆Ramanujam 2003），代理逻辑（例如，看到逻辑，污染逻辑; Belnap，Perloff，＆xu 2001）和之前提到的Del方法（第2.8节）。 在所有这些中，一个重要的讨论是时间和认知方式之间的相互作用。

如前所述，两个着名要求一直是完美召回的要求（代理商的知识随着时间的推移而没有减少），没有学习（代理商的知识不会随着时间的推移而增加）。 在简单的认识逻辑和上述时态逻辑的未来片段的简单融合中，可以分别表达这两个要求，如

kφ→gkφ和fkφ→kφ。

对于一些人来说，没有学习条件可能太苛刻，因为它似乎说时间的流逝永远不会有助于增加知识。 一个相关但更合理的条件是没有奇迹，在van Benthem和Pacuit（2006年）略微丰富的环境中引入，这使得代理商的不确定性不能被同一事件删除。[15] 进一步的相互作用属性是同步性的属性，这些属性仅说明了这一认识性的不确定性，只会发生在同一时刻发生的认知情况。 例如，代理商总是知道“它是几点”，因为她可能不知道执行了哪些动作，但她总是知道已经发生了一些行动。

有关时间和知识的互动的更多信息，读者在哈珀恩，van der Meyden和Vardi（2004）中等了读者; van Benthem，Gerbrandy等。 （2009）。 另见Van Benthem和Dégremont（2010）和Dégremont（2010年）在时间和信仰之间类似的相互作用，后者由类似于之前描述的合理性模型的合理性预订。

4.3知识和问题

问题与命题之间的相互作用是推理推理，通信和调查过程（HITIKKA 2007; HINTIKKA，HALONEN和MUTANEN 2002）的重要因素。 事实上，

[S]考虑和解释部分通过讨论和回答问题，人机互动通常在查询和答案方面构成。 （来自2018年Cross＆Roelofsen的问题

但是，代理商知识与她的问题之间的关系是什么？ 也许更重要的是：鉴于不同的代理人可能会造成不同的问题（即，他们可能对不同问题感兴趣），不同代理人的知识之间的关系是什么？

Boddy（2014）和Baltag，Bobdy和Smets（2018）的提议研究这些问题（然后还研究了一个群体的“真实”的共同和分布式知识）。 他们的模型（基于Van Benthem＆Minica 2012中引入的认知问题模型）假设代理商不仅具有他们的个人知识，而且还有他们的个人问题：他们每个人都放在桌面上的话题，这决定了他们在目前正在调查的内容的个人议程。 在句法方面，除了标准知识模态（每个代理i的ki），还有一个模态qiφ，读为“φ可以仅仅基于我的问题的学习答案”。 换句话说，QA描述了最大知识代理A可以获得她的问题和对她学习的答案。 因此，作为一个原则，如果知道φ，她就可以根据她的问题的答案来了解它：

kaφ→qaφ

更有趣的是代理人A的知识与其他代理商B之间的关系：为了代理人考虑任何潜在的知识，这些知识必须与她有意义，以至于她可以将其区分为她一个问题的可能答案。 换句话说，

因此，如果他们（其他人）拥有这种知识的事实，他们只能连贯地代表他人的知识[...]。 （Boddy 2014：28）

因此，“如果B知道与A相关的东西，那么它与该B知道这一点相关”和

如果B可以知道（给出她的问题）任何与A相关的东西，那么这一事实（B的潜在知识包括a）本身就是与之相关的。

在符号中，

kbqaφ→qakbφ和qbqaφ→qaqbφ。

可以在上述参考文献中找到关于将代理问题添加到图片的问题的后果的更深入讨论（包括该组分布式和共同知识的替代定义）。

4.4代理商

在自治代理的设计和实施的背景下，最着名的架构之一是信念 - 欲望 - 意图（BDI）模型（Bratman 1987; Herzig，Lorini，Perrussel，＆Xiao 2017）。

最初开发作为人类实践推理模型（Bratman 1987），BDI模型提出了对涉及行动，意图，信仰，目标，审议和其他其他概念的实践推理的解释。 因此，考虑组合简单的模态逻辑对于这些概念来定义这种更丰富的设置的逻辑是自然的。 实际上，已经提出了几种用于此类模型的正式语义，其中一些基于各种时间逻辑（Cohen＆Levesque 1990; Godgeatori，Padmanabhan，＆Sattar 2002; Rao＆Georgeff 1991），一些基于动态的其他人逻辑（van der Hoek，Van Linder，＆Meyer 1999; Singh 1998），一些基于两者（Wooldridge 2000）。 大多数人的关键部分是这些不同态度之间的相互作用。 例如，一方面，如果代理人打算实现某些东西（例如，iφ），人们会期望她想要某种东西（Dφ）; 否则，投入资源并没有意义以实现它。 另一方面，希望有些东西不意识到实现它的意图：致力于我们所有愿望的资源似乎并不合理（也许更重要的是，意图和欲望会崩溃到一个概念中）。 此外，似乎很清楚，渴望富裕（DR）的代理人不一定认为她是富裕的（BR）。 最后，如果代理人有意写一本书（IB），她应该相信她会写它（BFB），从而裁定所有可能的不可预见的情况，可能会阻止她呢？

在Segerberg，Meyer和Kracht（2016年）撰写的行动逻辑的第4.2款中，这些提案中的一些互动的简明描述可以在第4.2款的第一部分找到。

4.5模态一阶逻辑

模态一阶（即量化的模态）逻辑可能是最有趣的多模态系统之一，因为量子和方式的组合提出了几个有趣的问题。 在这里，我们将简要讨论两个重要观点; 对进一步讨论感兴趣的读者被加森（2018年）提到了关于大量模态逻辑的SEP讨论。

模态一阶语言以简单的方式构建：简单地采用经典的一阶语言，其通用（∀）和存在（∃）操作员指示对象量化，并添加两个基本的模态静态算子，必要性（◻）和可能性（⬦），通常被解释为在可能的情况下量化。 结果语言结果表现出很大，允许我们区分自然语言句子的de dicto和de读数（可以追溯到亚里士多德的对比度;见Nortmann 2002）。 例如，假设单个F恰好是3个姐妹，并且考虑句子“F的姐妹姐妹的数量必须大于2”。 索赔可以以两种不同的方式理解。 在DE DICTO解释下，它指出，F的姐妹员的数量必然大于2，但这明显可疑：在不同的情况下，F可能有两个或更少的姐妹。 然而，在一个de解释下，索赔状况指出，F具有的姐妹姐妹，第3号必须大于2：这绝对是真的，至少在限制对数字的标准理解时。

在模态一阶逻辑中，DE RE和DE DICTO之间的差异由所涉及的量词和模态运算符的范围给出。 一方面，DE DICTO（“命题”）句子表示一个命题的属性，其中涉及的量词在模态范围内发生。 例如，先前句子的DE DICTO读数由公式◻（∃x（x = s（f）∧x＞2））给出）（返回其参数的姐妹函数的函数）。 另一方面，DE RE（“事物”）句子表示对象的属性，其中涉及的模态在量子范围内发生。 例如，通过公式∃x给出先前句子的de重新读取（x = s（f）∧◻（x＞2））给出。 这种至关重要的区别可以通过一些代理人之间的差异，我知道有一个让她开心的人（但也许不知道这个人是谁），ki∃xh（x，i），以及我知道的人的始终优先存在让她开心（∃xkih（x，i））。

但表达竞争力具有成本。 像往常在多模态系统中一样，至关重要的问题是涉及的方式之间的互动，在这种情况下，讨论通常在以下两个属性上中心：Barcan公式，∀x◻px→◻∀xpx及其匡威性，◻∀xpx→∀x◻px（参见Barcan 1946）。 当通用谓词P被替换为“∃x”∃x（x = y）时，争议的原因变得清晰，可以读取为“x”。 然后，第一公式变为

∀x◻∃x（x = y）→◻∀x∃x（x = y），

说明如果一切必然存在，那么一切都存在。 就可能的世界语义模型而言，这归结为陈述，在当前一个中也应该存在在替代可能的世界中存在的每个对象：当一个人移动到替代方案时，域不会成长。 类似地，第二公式变为

◻∀x∃x（x = y）→∀x◻∃x（x = y），

陈述，如果有必要一切都存在，那么一切都存在。 就可能的世界语义模型而言，这归结为指出，当前世界中存在的每个对象也应该在替代可能的一个中存在：当一个人移动到替代方案时，域不会缩小。

因此，关于这种原则是否保持的决定对应于在为模态一阶语言构建模型时回答至关重要的问题：不同可能的世界的域之间的关系是什么？ 一方面，从实际主义的角度来看，一切都有（任何有道不感觉到的一切）是实际的，即它存在; 因此，所有可能性存在固定域。 另一方面，从可能的角度来看，“存在的东西”包括可能但非实际物体; 因此，不同的可能世界可能具有不同的域名。 在这两个位置之间的讨论中存在大的文献，如SEP在可能的可能性 - 实际辩论中所示。

4.6意图动态

意图的概念在BDI系统中至关重要，因为在某种意义上定义了代理人会产生的选择，从而影响她的行为。 因此，意图的动态也是一个关键的主题，因为它描述了所产生，保存，修改或丢弃的意图的方式。

对于初始点，在代理商学习新信息后，意图如何变化？ 据罗伊（2008：第5章），如果原始意图与新信息兼容，那么他们就是“重塑”; 否则，代理丢弃它们而不创建任何新意图（或类似地，为已经实现的东西产生了意图）。 因此，经过χ代理商打算做φ（只有当χ与她的意图兼容）是代理的初始意图的限制后果，或者φ是χ宣布的“已知”后果。 在公式中，

[χ！]iφ↔（（

一世

χ∧i（χ→[χ！]φ））∨（¬

一世

χ∧[χ！]aφ））

还有其他建议。 在Van der Hoek，Jamroga和Wooldridge（2007）中，意图定义，粗略地说，因为计划认为尚未实现的计划。 因此，代理人信仰的变化导致她的意图变化。 例如，在任何观察后，代理人将放弃她认为已经完成的意图：

[χ！]bφ→[χ！]¬iφ

此外，她会放弃她认为不可能实现的任何意图：

[χ！]b¬φ→[χ！]¬iφ

但是，正如代理商信息（知识，信仰）的变化应该触发她的意图的变化，她的意图的变化也可能引发她的信仰的（某些人）的变化。 直观地，有意实现给定φ的意图减少了代理商可以从其实际继续的动作，到仍然允许（并且可以确保）将实现φ的动作。 换句话说，代理意图的变化也触发了她对未来可用的（序列）行动的信念的变化。 这是Icard，Pacuit和Shoham（2010）中遵循的想法，这些想法是通过引入两种行动的界面来研究意图修订和信仰修订之间的互动，这些假设描述了两个进程的相互作用。 在有趣的意图修订的情况下，假设国家（i）新的意图将优先于之前的（并且因此在冲突中应该被淘汰），（ii）模动一致，在代理人的意图中，没有进一步的变化（特别是，不应添加无关的意图），（iii）非偶然信念不会随意修订而改变。[16]

4.7义务和时间

随着读者可能猜到的，添加时间维度通常是一个好主意，就像在大多数情况下，它通过允许我们谈论概念如何变化来丰富初始系统。 除了认知环境外，其他有益于这的其他人是文学逻辑的系统，该系统研究了概念的特性作为权限（例如，“φ”）和义务（例如，“φ是必需的”φ“）。 这种系统非常有用，因为它们涉及法律，社会和商业组织，甚至安全系统等主题。

当时间和义务相互互动时出现的有趣概念之一是出版截止日期的概念：在一个人选择的时候，只需要一次履行一次，只要它在某些情况下变得正确。 事实上，

[...]故到期是两维之间的相互作用：文义（规范）尺寸和时间尺寸。 因此，要研究[他们]，采取时间逻辑[...]和标准的语言逻辑，并将两种系统中的两个有意义。 （Broersen，Dignum，Dignum，＆Meyer 2004：43）

这种正式的系统有助于提供对截止日期的正确理解：作为上述参考要求，

是一个截止日期（1）在某个时间点的义务在另一个时间点，或（2）是一个截止日期，只是一个持续时间，直到达到截止日期，或者（3）都是什么？

然后，正式设置还允许进一步更精细的区别，作为务必始终满足给定φ的义务之间的义务之间的可能性，并且对于义务，OGφ的义务，ogφ）和应该始终满足的义务（Goφ）。 在Broersen等人中可以发现关于文字截止日期的进一步和更深层次的讨论。 （2004）; 布洛森（2006年）; Brunel，Bodeveix，＆Filali（2006）; Demolombe，Bretier和Louis（2006）; Godgeatori，Hulstijn，Riveret，＆Rotolo（2007）; 和Demolombe（2014）等。

4.8知识和义务

同样重要的是知识和义务之间的关系，因为上述认知义务的悖论表现出来，它在标准出版逻辑和标准认知逻辑的融合（第3.1节）中产生。 但这些概念之间的关系超出了这种基本系统中的互动。 例如，如果代理人不了解存在义务的存在，那么应该履行它吗？ 在某些情况下，答案似乎是“否”：除非她知道紧急情况，否则邻居的医生没有义务提供帮助。 尽管如此，在其他一些情况下，答案似乎是“是”：法律原则“Ignorantia Juris非魔芋”（大致，对法律的无知不是借口）是这个例子。

有提案处理这些问题。 其中一个是Pacuit，Parikh，＆Cogan（2006），它使用了一个行动可以被视为“好”或“坏”的设置。 它介绍了基于知识的义务的概念，其中代理商有义务，如果α是代理人可以执行的动作，并且她知道它是良好的执行α的动作，则才有否执行动作α。 这是一种绝对义务的一种形式，直到代理执行所需的动作。

有趣的是，知识的参与使提升到“污染”义务的形式，这些义务可以根据新信息消失。 例如，被告知她邻居的疾病，医生可以有义务管理某种药物; 但是，如果她得知邻居对这种药物过敏，这种义务将消失。 这种“弱势”的义务形式也可以在Pacuit等人讨论的情况下捕获。 （2006）。

知识和义务之间的互动不仅限于知识“定义”义务的方式。 还扮演了代理人有意识地侵犯了她的承诺的重要作用。 事实上，大多数司法系统都包含了一个原则，即行动是非法的，如果经纪人进行了“认罪”（男性Rea）：对于议员有罪，她必须故意/故意致力于犯下这一行为。 当然，有不同层次的“内疚思想”，一些法律制度区分它们以分配'冠心性程度'（例如，如果故意而不是意外地完成凶杀案，认为更严重）。 例如，一方面说明这是非法的α疏忽意味着做α是非法的，同时知道该动作具有实质性和不切实际的风险。 另一方面，说明这是非法的α意味着做α是非法的，同时确保这种行为导致结果。[17] 这些和其他模式的男性REA在辫子逻辑框架内的Broersen（2011）中正式化。

5.哲学讨论中的多模态系统

由于前一节表明，不同方式之间的具体相互作用（它们组合的方式以及哪种桥接原理保持）至关重要，以提供对不同哲学概念的准确表示和分析。 事实上，在若干场合，不同方式的结合在哲学问题上阐明了阐明。 我们将以展示的概念，知识性，“相信”，真相和信仰之间的相互作用的概念来说明这一点，同时牢记了其他哲学悖论的无穷无尽的列表和所有在多个哲学悖论和问题中的问题模态设置。 （在许多其他人中，在Yablo（1985年，1993年）以及关于文学悖论和悖论的SEP讨论，在没有自我参考的情况下，SEP讨论。另见CREN CARADOX的SEP分析，动态认知悖论和惊喜考试悖论;对于后者，另请参阅BALTAG和SMET（2010年其他互联网资源）中提出的解决方案。）