量子力学的模态解释（二）

类似的问题是由于Hilbert空间的分解不唯一：任何给定的分解H =h1⊗h2可以“旋转”以产生不同的因子H'=h1'⊗h2'。 我们是否将相同的规则应用于每个此类分类？ 结果如何相关，如果有的话？ 由于Bacciagaluppi（1995年，另见Vermaas 1997）表示，如果一个人将SDMI应用于每个分组，并且坚持不同的因素发生的可观察者的值是无关的，那么一个人将最终结束Kochen-Specker类型的数学矛盾。

对这些困难的一个可能的反应是假设存在优选的分解。 （一个人也可以将上述问题视为一种指示系统以关系方式拥有其性质，参见第5节）。 因此，原子模态解释（AMI，BacciaGaluppi和Dickson 1999）假设自然修复了一组相互关节的原子量子系统SJ，构成了所有其他量子系统的构建块。 从数学的角度来看，这意味着整个宇宙的希尔伯特空间亨迪夫只能以单一的方式有意义地分解，其定义了优选的分解。 如果每个原子量子系统SJ对应于Hilbert Space Hj，那么宇宙的希尔伯特空间必须写成

huniv =h1⊗h2⊗⋯⊗hj⊗⋯

对这个想法的吸引力是它与粒子物理学的标准模型进行了共道，其中自然的基本块是元素颗粒，例如夸克，电子，光子等及其相互作用。 此外，上述问题可以在AMI中逃避：一旦原子构建块被分配了明确的特性，可以规定复合系统具有从物业组合物中遵循的性质。 其中一些想法是在模特 - 哈密顿解释中实施的，在第8节中讨论。对AMI的原子量子系统的财产归档进一步遵循了模态解释的一般思想，即归属取决于固定规则系统的动态状态。

AMI的主要挑战是证明假设宇宙的首选分区并提供了一些关于这种分解应该是什么样子的想法。 AMI也面临另一个问题。 定义为原子量子系统的复合物的非原子量子系统Sσ不一定具有对应于测量结果的性质。 原因是系统Sσ可以具有QualtumQΣ，其中特征器πσ，使得TRσ（ρΣπσ）= 1。 这意味着如果测量由πσ表示的属性，则一个人将获得概率1的正结果1.但是，投影仪πσ不是原子特性的复合，因此，根据AMI，它不是复合材料所具有的属性量子系统Sσ。

已经提出了两个难题的答案。 除了普通特性外，第一允许存在性质（Clifton 1996）。 根据第二个答案，投影仪πσ的结果1是对测量装置（Dieks 1998）的集体动态效果：复合量子系统可以表现为集体实体，从原子量子系统筛选。 这意味着有时可以将非原子量子系统Sσ似乎在粗粒化描述中呈原子。

6.性能动态

正如我们所看到的，模态解释打算为每个即时提供一系列明确值得的属性及其概率。 一些倡导者的模态解释愿意留下此问题。 其他人认为这也是关键的，也回答了以下形式的问题：假设系统的属性P在时间t0具有实际值α，其特性P'在时间t1＞t0具有实际值β的概率是多少？ 换句话说，他们想要一个实际属性的动态。

双方有争论（van Fraassen 1997）。 那些争论这种动态的必要性的人认为，我们必须确保实际属性的轨迹确实，至少对于宏观物体，我们认为是，即就像记忆中所含的记录一样。 例如，我们不仅需要桌面上休息的书不仅拥有明确的位置，而且，如果不受干扰，它相对于桌面的位置不会及时改变。 因此，人们不能只是在每个时刻指定可能的明确属性。 我们还需要表明该规范至少与合理的动态兼容; 更好，明确指定此动态。

考虑实际属性的动态的人是多余的回答，这种动态的答复是对量子力学的解释需要提供的。 每个瞬间的内存内容足以使经验充分性成为可能。

Ruetsche（2003）认为，在这方面，重要的是将模态解释被视为导致隐藏变量理论，其中值状态被添加到原始形式主义中作为隐藏变量，以便获得物理情况的完整描述，或者相当为解释性移动，用新的语义配备原始形式主义（另见第11节）。 在第一个案例中，一个人会期望一个完整的实际属性动态，在第二个中，这不是那么清楚。

当然，模态解释承认一个微不足道的动态，即，从一次到下一个时没有相关的动态。 在这种情况下，从在T1＞T0处具有实际值β的特性P从具有实际值β的实际值α的性能P的转变的概率仅是在T1处具有β的P'的单时间概率。 然而，这种动态不太可能感兴趣的是那些完全需要动态的人。 几位研究人员对构建更有趣的动态形式的研究人员为模态解释做出了贡献的项目（见Vermaas 1996,1998）。 一个重要的帐户是由于Bacciagaluppi和Dickson（1999，另见Bacciagaluppi 1998）。 该工作表明，建设实际属性的动态必须面临的最重要挑战。

第一个挑战是通过这一事实来构成的，即明确值得的属性 - 让我们称之为它 - 可能会随着时间的推移而变化。 因此，还必须定义一系列地图，每个人在时间t0到时间t在时刻t的时间t，任何时间。 利用这样的地图，可以有效地定义单个状态空间内的条件概率，然后将它们转换为“转换”概率。 对于这种技术，ST必须随时具有相同的基数。 但是，一般情况下，这不是这种情况：例如，在SDMI中，出现在密度矩阵的光谱分解中出现的不同投影仪的数量可能随时间而变化。

脱离这一点的方式是每次增强s，以便其基数与达到的最高基数匹配。 当然，人们希望以不完全临时的方式这样做。 例如，在SDMI，Bacciagaluppi，Donald和Vermaas（1995）的背景下，显示“轨迹”通过频谱分量的频谱分量的频谱分量，在合理的条件下，是连续的，或者只有孤立的不连续性，使轨迹可以自然地扩展到连续的轨迹（另见Donald 1998）。 该结果表明如上所述的地图的自然族，其中一次将每个光谱分量映射到后面的时间在其独特的连续演进组件。

对动态构建的第二次挑战产生了一种人们希望通过无限的时间单位定义过渡概率，然后从它们中获得有限时间转换概率。 BacciaGaluppi和Dickson（1999）认为，调整随机过程理论的结果，可以表明该程序可以用于至少一些品种的模态解释。

最后，必须定义每次将产生适当的量子机械概率的无限转变概率。 以下提前论文（1984），Vink（1993），其他人，BacciaGaluppi和Dickson（1999）定义了一种无限的类别的这种无限的过渡概率，使得所有这些过渡概率都会产生正确的单时间概率，可以说是我们真正的测试。 然而，Sudbery（2002）争辩说，过渡概率的形式与自发衰减的精确形式或“Dehmelt量子跳跃”相关; 他独立开发Bacciagaluppi和Dickson的动态，并以这样的方式应用它导致对这些实验的正确预测。 Gambetta和Wiseman（2003年，2004年）已经开发出一种具有噪声的非马洛维亚工艺形式的动态模态账户，也延长了他们对正经营有价值措施（POVMS）的方法。 最近，Hollowood（2013a，2013b，2014）阐述了价值国家的动态可以由离散时间马尔可夫链进行建模的想法。

7.透视模态解释

在第5节中，讨论了如何在绝对（MONADIC）感知中对系统的物理性质的归因导致一致性问题。 如果一个人采用属性是关系的形而上学，可以避免这些问题。 事实上，可以认为非崩溃量子力学的数学结构强烈地表明了无论如何的关系图片，例如，例如，由Everett（1957）引入他的相对状态的原因（这些原因与非崩溃处理有关的原因Wigner的朋友悖论，另见Dieks 2019,2021）。

通过Kochen（1985）提出了早期关系的模态解释。 根据Kochen的说法，在双杖系统中，一个系统拥有其他系统的属性“如见证”。

Bene和Dieks（2002）已经开发出更通用的透视模式解释（PMI），其中对于任意其他物理系统，定义了任何物理系统的性质，该系统用作“参考系统”（Bene 1997）。 PMI与SDMI密切相关，因为类似规则用于将属性分配给量子系统。

更详细地，S关于参考系统R的状态由ρ表示

s

r

。 在r与s巧合的特殊情况下，状态ρ

s

s

被称为“关于自己的状态”。 如果系统S包含在系统A中，则状态ρ

s

一种

被定义为可以从ρ可以衍生的密度算子

一种

一种

通过将部分迹线占据不符合S的自由度：

ρ

s

一种

= tr（一个∖s）ρ

一种

一种

PMI与整个宇宙的动态状态相对于自身开始，它被认为是纯州ρ

u

u

= |ψ⟩⟨ψ|，根据Schrödinger方程一体化。 对于宇宙中包含的任何系统，它的价值状态是自身ρ

s

s

被假设是ρ的光谱分辨率的投影仪之一

s

u

= tr（u∖s）ρ

u

u

= tr（u∖s）|ψ⟩⟨ψ|。 特别是，如果ρ的特征值中没有退化

s

u

，ρ

s

s

是一维投影仪|ψs⟩⟨ψs|。

在PMI中，可能发生系统从一个观察者的角度定位系统，并且尽管如此，从不同的角度删除。 然而，当不同观察者看看相同的宏观物体时，由于堵塞效应，将抑制这种效果。

在这种景观解释背后的“形而上学”的想法是，从不同的角度出来的不同关系描述将被认为是同样的目标; 物理现实具有关系性格，并且透视状态不能减少到更基本的非关系状态。

在该关系/透视图中，可以以当地方式描述EPR类型的实验中的事件的过程。 实际上，作为通过颗粒1和测量装置之间的局部测量相互作用所带来的参考系统的变化，可以理解粒子2的关系状态的变化。 这种本地测量负责创建新的视角，并且从这种新的角度来看，存在一种新的粒子2（Dieks 2009,2019）的新关系状态。

PMI同意BoHR的声明，即量子领域的物理现实的定义应包括实验背景（见Dieks 2017，详细讨论Bohr的观点和与模态方法的比较）。 然而，PMI更通用，技术上是精确的：PMI定义了关于任意上下文的系统的状态，不一定与测量相关。 这消除了主观主义的威胁，因为关系状态从Quantum形式主义和情况的物理学中毫不含糊地遵循。

Berkovitz和Hemmo（2006）表明，需要一种关系方法来概括与相对论案件的模式解释。 Dieks（2021）提供了一个详细方案，借助于哪些PMI可以相对激烈的协会（从许多世界解释中借用思考）。

Rovelli和Coworkers还提出了对量子力学的关系解释，其中有可能对物理系统的不同透视依赖描述（Rovelli 1996，Rovelli和Smerlak 2007，Laudisa和Rovelli 2021，另见Van Fraassen 2010和进入关系量子力学。）PMI和Rovelli的关系解释之间存在接触点，也有差异。 在Rovelli的提议中，离散的交互事件（其中一些对应于测量）是基本的，并且每次发生这种交互事件时都必须更新状态。 相比之下，在PMI中，状态进化始终是统一的。

8.莫代尔·哈密顿解释

随着BUB（1997）指出（参见第2节），在大多数模态解释中，明确值可观察到的优选背景仅通过系统的动态状态来确定; 但是，人们也可以介绍一个优选的明确值可观察。 一个例子是Bohmian力学，其中优选的上下文是由可观察的位置定义的先验; 在这种情况下，属性组成和物质分解持有。 但这不是模特解释与固定的首选观察者的唯一合理可能性。 事实上，模莫尔顿解释（MHI，Lombardi和Castagnino 2008）在系统和子系统的定义中以及选择优选上下文中，赋予系统的汉密尔顿人员在系统和子系统的定义中赋予了确定的作用。

MHI基于以下假设：

系统假设（SP）：

量子系统S由一对（O，H）表示，使得（i）o是希尔伯特空间上的自伴随运营商的空间，代表系统的可观察，（ii）h∈o是系统的独立汉密尔顿人，（III）如果ρ0∈o'（其中O'为O）是S的初始状态，它根据Schrödinger方程而发展。

虽然任何量子系统可以在很多方面分解，但是根据MHI的分解，才能仅当组件的行为彼此动态地独立时，除了量子系统，即，当子系统中没有交互时，才会才能分解

复合系统假设（CSP）：

由S：（O，H）表示的量子系统，其中初始状态ρ0∈o'是复合材料，当它可以被划分为两个量子系统S1：（O1，H1）和S2：（O2，H2），使得（i）o =o1⊗o2和（ii）H =h1⊗i2+i1⊗h2（其中I1和I2是相应张量产品空间中的身份运算符）。 在这种情况下，我们说S1和S2是复合系统S =s1∪s2的子系统。 如果系统不复合，则是元素。

关于首选上下文，MHI的基本思想是系统的汉密尔顿人定义了实现。 任何没有汉密尔顿人的对称的可观察到不能获得明确的实际值，因为这种实现将以任意方式打破系统的对称性。

实现规则（AR）：

给定由S：（O，H）表示的元素量子系统，S的实际值可观察结果是H和与H通勤的所有可观察到，并且至少与H相同的对称性。

通过争论在希尔伯特空间形式主义中，所有可观察品都在平等的基础上批评了专门的优选上下文。 然而，量子力学不仅仅是希尔伯特空间数学：它是一种物理理论，包括一种动态法律，其中哈密顿人被单打出现核心作用。

选择Hamiltonian作为首选观察的理由最终是MHI的成功及其解决解释性困难的能力（参见Lombardi和Castagnino 2008，第5和第6节）。 关于第一点：该方案已应用于几种众所周知的物理情况（自由颗粒与旋转，谐振子，自由氢原子，塞曼效应，精细结构，出生的oppenheimer近似），导致结果一致经验证据。 关于解释，MHI通过选择一个优选的背景，并证明能够在其理想及其非理想版本中提供计量问题的账户; 此外，在非理想情况下，它给出了区分可靠和不可靠的测量的标准，该标准可以在信息条款（Lombardi，Fortin和López2015）中表达时概括。

在MHI属性组成和属性分解举行中，因为实现规则仅适用于元素系统：根据元素组件的那些，根据该子系统的可观察到A1的常用量子假设，选择复合系统的确定度值。S1和复合系统S = S1S2的可观察到A =a1⊗i2表示相同的属性（Ardenghi和Lombardi 2011）。

MHI的首选背景不随时间改变：明确值的可观察可与Hamiltonian通勤，因此，它们是系统运动的常数。 这意味着它们在量子系统的整个“生命”中作为封闭系统的完整“生命”，因为它是初始的“出生”，当由于互动而导致其最终的“死亡”，当它通过与另一个系统交互而消失时。 因此，在BDMI和SDMI中，不需要考虑实际属性的动态。

在近年来，MHI将其应用扩展到进一步的情况，例如物理（Ardenghi，Lombardi和Narvaja 2013中连续测量的非崩溃账号）以及化学中的光学异构性的问题（福蒂税，Lombardi和MartínezGonzález2018）。

9.非理想测量

以上我们建议BDMI和SDMI立即解决测量问题。 这在理想的von Neumann测量的情况下是正确的，其中物体系统S的测量可观察A的特征酯与测量装置M的指针P的指针P的尖端恒定完全相关。然而，理想的在实践中永远不会实现测量：S和M之间的相互作用永远不会产生A和P之间的完全完美的相关性。在文献中通常区分两种非理想测量：

不完美的测量（第一类）

ΣICI|ai⟩⊗|p0⟩→Σijdij|ai⟩⊗|pj⟩（通常，DIJ≠0带i j）

令人不安的测量（第二种）

σici|ai⟩⊗|p0⟩→σici|一个

d

一世

⟩⊗|pi⟩（一般，⟨a

d

一世

|a

d

j

⟩≠δij）

但是，请注意，可以将干扰测量重写为不完美的测量（反之亦然）。

不完美的测量对BDMI和SDMI构成挑战，因为他们在这种情况下选择了定期值的性能的规则，请勿挑选设备的正确属性（参见Albert和Loewer 1990,1991,1993; ruetsche 1995）。 一个例子，明确提出了困难的困难的实验中的制定（Elby 1993）。 该论点使用z变量中的波力发生器通常具有引入非零轴的无限“尾”; 因此，“向下”光束的波段的“尾部”可以在上检测器中产生检测，反之亦然（参见Dickson 1994进行详细讨论）。

如果双正交分解应用于非完全相关状态Σijdij|ai⟩⊗|pj⟩=Σic

'

一世

|一个

'

一世

⟩⊗| p

'

一世

⟩，根据BDMI，结果不会选择指针P作为明确值的属性，但具有不同观察P'与特征持久性

'

一世

⟩。 在这种情况下，其中所选择的确定性属性与预期的不同之处，问题出现了它们的不同程度。 在不完美的测量的情况下，可以假设DIJ≠0，用I≠J，小; 然后，差异可能也很小。 但是在令人不安的测量的情况下，DIJ≠0，用I≠J，不需要小，因此，模态解释分配和实验结果之间的分歧可能是不可接受的（见完整讨论Bacciagaluppi和Hemmo 1996）。 这一事实被认为是杀死BDMI和SDMI类型的模态解释（在Bacciagaluppi和Hemmo 1996中引用的哈维棕色的模态解释）。 这是早产：涉及环境失调的富有分析能够消除许多这些问题 - 见下文。

BDMI和SDMI解释的另一个问题涉及退化性。 当按照测量的可观察到的基础上写入时，复合系统的最终状态（测量系统加测量装置）非常几乎堕落（即，当各种结果的概率几乎相等时），频谱分解通常，选择靠近理想预期的明确值的属性。 实际上，所选择的可观察到可能是不兼容的（非通勤），观察到的观察结果（Bacciagaluppi和Hemmo 1994,1996）。

为了解决这些问题，有几位作者呼吁破坏的现象; 现在将讨论这一点。