命题逻辑（五）

歧义逻辑的连词和分离成附加和乘法版本对古典和直觉逻辑之间的关系提供了很大的展示性。 例如，有两个版本的LEM。 添加剂版本a⊕¬a可以被认为是基于直觉的脱位：因为它既没有证实其分散，也不是。 另一方面，乘法版本A＆A对应于经典理解并且容易证实（“线性暗示”A 1B被定义为¬A＆B，因此乘法LEM与线性标识a⊸a对应）。

在没有收缩和削弱的情况下，线性逻辑的公式比永久性陈述或建筑更像资源。 正如直觉逻辑所替换的经典理解，通过程序索引“给定A，我可以生成B”，线性逻辑能够区分声明“给定的一个副本，我可以生成一个副本，我可以生成一个副本的一个副本，所以逻辑的逻辑。从”给定三个副本，我可以制作一个B“副本。 这允许建模关于计算中的资源使用，并且由于其在诸如Petri网等计算模型中的自然实现而引起了线性逻辑的大部分注意。

到目前为止呈现的线性逻辑的片段称为商场（用于乘法/添加线性逻辑）。 为了保持其独特性的特性，而且能够表达索赔可以解释，例如，引入线性模式。 这些是有限的削弱和收缩形式适用的一致连接。 它们被称为“模态”是有原因的：它们由与模态逻辑S4的必要性和可能性运营商相同的左右规则。 这使得目不的是与其包含的完整线性逻辑LL是否有资格作为命题逻辑。

这不是线性逻辑的错，而是其主要贡献中的主要贡献之一。 正如在本文的介绍中强调，对命题逻辑的发展态度是关于主张性质的括号问题，并且只要求命题连接与他们操作的命令的表达式返回表达式。 从这个角度来看，“持久性事实真理”或“可重复使用的建设”的想法是古典和直觉逻辑的基本起点，与“有限资源”的线性逻辑的基本单位有关，就像“必要的真理”和“可能的真理”一样“与”持久事实真理“或”可重复使用的建设“类有关。