怀特海德的照片（一）

一、生活与工作

2. 数学与逻辑

3. 物理

4.科学哲学

5. 教育理念

6.形而上学

7. 宗教

8. 怀特海的影响

参考书目

初级文献

二级文献

学术工具

其他互联网资源

相关条目

一、生活与工作

怀特海德是英国圣公会牧师的儿子，1884 年毕业于剑桥大学，同年当选为三一学院院士。六年后，他与伊芙琳·韦德的婚姻基本上是幸福的，他们育有一个女儿（杰西）和两个儿子（诺斯和埃里克）。移居伦敦后，怀特海德于 1922 年至 1923 年间担任亚里士多德学会主席。移居哈佛大学后，他于 1931 年当选为英国科学院院士。他移居伦敦和哈佛大学的部分原因是要求强制退休的制度规定尽管他从剑桥辞职的部分原因是抗议学校选择对安德鲁·福赛思进行纪律处分，安德鲁·福赛思是一位朋友兼同事，他与已婚妇女的风流韵事已成为当地的丑闻。

除了罗素之外，怀特海还影响了许多其他学生，他们的名气与他们的老师、考官或导师本人同等甚至更高。例如：数学家 G. H. Hardy 和 J. E. Littlewood；数学物理学家埃德蒙·惠特克 (Edmund Whittaker)、阿瑟·爱丁顿 (Arthur Eddington) 和詹姆斯·金斯 (James Jeans)；经济学家 J. M. 凯恩斯；以及哲学家苏珊·兰格、纳尔逊·古德曼和威拉德·范·奥曼·蒯因。然而，怀特海在其一生中并没有激发任何思想流派，他的大多数学生都远离了他们认为不合时宜的部分教义。例如：怀特海认为纯数学和应用数学不应该分开，而应该相互促进，哈代并不认同这一观点，而是将其视为日渐衰落的混合数学传统的残余；在相对论和量子物理诞生之后，怀特海从普通经验中抽象出一些数学物理基本概念的方法与爱丁顿的世界构建方法相比显得过时，爱丁顿的世界构建方法旨在从数学积木中构建一个实验匹配的世界；当由于怀特海作为考官之一的判断，凯恩斯不得不重写他的奖学金论文时，凯恩斯对怀特海大发雷霆，声称怀特海没有费心去尝试理解凯恩斯新颖的概率方法；怀特海的主要哲学学说——世界是由深度相互依存的过程和事件组成，而不是大部分独立的物质事物或物体——结果在很大程度上与罗素的逻辑原子论学说相反，他的形而上学被逻辑实证主义者驱散了来自他们纯科学哲学的梦想之地。

尽管他一生没有启发任何思想流派，但他对同时代人的影响却是巨大的。已故美国最高法院副法官菲利克斯·法兰克福写道：

根据多年来对当今美国大学生活产生影响的人物的了解，我一段时间以来一直坚信，没有任何一个人物能够像已故的阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德教授那样具有如此广泛的影响力。 （《纽约时报》，1948 年 1 月 8 日）

此外，怀特海的哲学观点在死后激发了过程哲学和神学的运动，今天，怀特海的思想在他工作的所有主要领域中仍然受到不同程度的影响和重新评估。最近怀特海学术研究中最重要的因素之一是《阿尔弗雷德·诺斯·怀特海全集爱丁堡评论版》的逐步出版。 《阿尔弗雷德·诺斯·怀特海的哈佛讲座》两卷，主要收录了怀特海从 1924 年 9 月至 1927 年 5 月在哈佛所做的讲座和研讨会的学生笔记，已分别于 2017 年和 2021 年由爱丁堡大学出版社出版（参见“初级文献”部分）下面的参考书目），还有四卷正在制作中。他们的出版对世界各地的怀特海研究人员来说是一个刺激，从布莱恩·亨宁和约瑟夫·佩特克（哈佛大学怀特海，1924-1925 年）编辑的 2020 年书中可以清楚地看出这一点。

下面是怀特海一生中主要事件的简短年表。

1861 年 2 月 15 日出生于英国肯特郡萨尼特岛拉姆斯盖特。

1880 年进入剑桥三一学院，获得数学奖学金。

1884年 当选为使徒，这是丁尼生在1820年代创立的精英讨论俱乐部；拥有学士学位的毕业生数学；当选为三一学院数学院士。

1890 遇见拉塞尔；与伊芙琳·韦德结婚。

1903 年，因其在泛代数、符号逻辑和数学基础方面的工作而当选为英国皇家学会会员。

1910 从剑桥辞职并移居伦敦。

1911 年被任命为伦敦大学学院讲师。

1912 年当选东南数学协会主席和 1913 年数学协会伦敦分会主席。

1914年被任命为帝国理工学院应用数学教授。

1915 年 当选数学协会主席，任期为 1915 年至 1917 年两年。

1921 年会见阿尔伯特·爱因斯坦。

1922 年 当选亚里士多德学会主席，任期 1922 年至 1923 年。

1924年被任命为哈佛大学哲学教授。

1931年当选为英国科学院院士。

1937 年从哈佛大学退休。

1945年荣获功绩勋章。

1947 年 12 月 30 日逝世于美国马萨诸塞州剑桥。

有关怀特海一生的更多详细信息，请参阅两卷本综合传记 A.N.怀特海德：这个人和他的作品（1985 年、1990 年），作者：Victor Lowe 和 J.B. Schneewind。保罗·席尔普的《阿尔弗雷德·诺斯·怀特海的哲学》（1941）除了提供对怀特海思想的全面批判性概述和其著作的详细参考书目外，还包括一篇简短的自传体文章。

其他对怀特海作品的有用介绍包括维克多·洛（Victor Lowe）的《理解怀特海》（1962年）、斯蒂芬·富兰克林（Stephen Franklin）的《从深处说话》（1990年）、托马斯·霍辛斯基（Thomas Hosinski）的《顽固事实和创造性进步》（1993年）、伊丽莎白·克劳斯（Elizabeth Kraus）的《经验形而上学》（1998年）、罗伯特·梅斯勒的《过程》 -关系哲学（2008），约翰·科布的怀特海德词汇书（2015）和 Jay McDaniel 的《什么是过程思维？》 （2021）。向更高级的怀特海学生推荐的是艾弗·勒克莱尔的《怀特海的形而上学》（1958年）、沃尔夫·梅斯的《怀特海哲学》（1959年）、唐纳德·舍伯恩的《怀特海美学》（1961年）、查尔斯·哈茨霍恩的《怀特海哲学》（1972年）、刘易斯·福特的《怀特海哲学的出现》形而上学(1984)、乔治·卢卡斯的《怀特海的平反》(1989)、大卫·格里芬的《怀特海的截然不同的后现代哲学》(2007)、史蒂文·沙维罗的《没有标准》(2009)、伊莎贝尔·斯坦格斯的《怀特海的思考》(2011)，以及迪迪埃·德拜斯的思辨经验主义：重访怀特海（2017a）。有关怀特海主要出版物的年表，鼓励读者查阅下面参考书目的主要文献部分。

2. 数学与逻辑

怀特海德在剑桥三一学院开始了他的学术生涯，从 1884 年开始，他在那里任教了四分之一个世纪。 1890 年，拉塞尔以学生身份来到这里，在 1890 年代，两人经常相互接触。根据拉塞尔的说法，

怀特海作为一名教师非常完美。他对那些与他打交道的人抱有个人兴趣，并且了解他们的优点和缺点。他会从学生身上激发出学生最擅长的能力。他从来没有压抑、讽刺、高人一等，或者任何低等教师喜欢做的事情。我认为他在所有与他接触过的有能力的年轻人中激发了一种非常真实和持久的感情，就像他在我身上所做的那样。 （1956：104）

到 1900 年代初期，怀特海和罗素都完成了数学基础书籍。怀特海 1898 年发表的《泛代数论文》使他当选为英国皇家学会会员。罗素 1903 年出版的《数学原理》对怀特海最初提出的几个主题进行了扩展。罗素的书还代表了对罗素六年前在《几何基础论文》中提出的新康德数学方法的决定性突破。由于拟定的罗素原理第二卷的研究与怀特海自己计划的泛代数第二卷的研究有很大重叠，两人开始合作研究最终成为《数学原理》的书（1910、1912、1913）。怀特海德表示，他们最初预计这项研究需要大约一年的时间才能完成。最终，他们在这个项目上合作了十年。

根据怀特海（受赫尔曼·格拉斯曼的启发）的说法，数学是对模式的研究：

数学关注从特定的关系和特定的联系模式中抽象出来的联系模式的研究。 （1933 [1967：153]）

在他的《泛代数论》中，怀特海将广义代数（称为“泛代数”）视为最适合这项研究或调查的工具，但在 1999 年第一届国际哲学大会上专门讨论逻辑的部分期间与朱塞佩·皮亚诺会面后， 1900 年，怀特海和罗素意识到符号逻辑有潜力成为严格研究数学模式的最合适工具。

在怀特海的帮助下，罗素扩展了皮亚诺的符号逻辑，以便能够处理所有类型的关系，从而处理数学家研究的所有关联模式。罗素在他的《数学原理》中描述了由此产生的类和关系的新符号逻辑——称为“数学逻辑”——以及如何通过这种逻辑重建所有现有数学的概述。此后，怀特海不仅是幕后推动者，还成为罗素的公开合著者，他从逻辑中实际而严格地重建了数学。罗素经常提出这种重构——导致了三卷《数学原理》的出版——将数学简化为逻辑，既作为定义，又作为证明。自 20 年代以来，继鲁道夫·卡尔纳普 (Rudolf Carnap)、怀特海德 (Whitehead) 和罗素 (Russell) 的项目以及类似的还原逻辑项目，包括戈特洛布·弗雷格 (Gottlob Frege) 的早期项目，都被归类在“逻辑主义”的标题下。

然而，塞巴斯蒂安·甘登 (Sébastian Gandon) 在其 2012 年研究《罗素的未知逻辑主义》中强调，罗素和怀特海的逻辑主义项目至少在一个重要方面与弗雷格的逻辑主义项目有所不同。弗雷格坚持激进的普遍主义，并希望数学内容完全由逻辑系统内部决定。然而，罗素和怀特海考虑到了数学家之间正在进行的讨论中的共识，或者就已经存在的、“预先逻辑化的”数学分支的构成特征采取了立场，然后对每个分支进行了评估几种可能的关系类型最适合在逻辑上重建它，同时维护其特定于主题的特征。与弗雷格相反，怀特海和罗素缓和了他们对普遍主义的渴望，以考虑到各个数学分支的主题特殊性，并且作为一名工作数学家，怀特海有能力将前逻辑化的数学与其在逻辑系统中的重建进行比较。

对于罗素来说，逻辑主义项目源于坚如磐石的数学梦想，不再受康德式直觉支配，而是受逻辑严谨的支配。因此，数理逻辑核心的毁灭性悖论（后来被称为“罗素悖论”）的发现对罗素来说是一个沉重的打击，并开始了他对防止悖论的理论的探索。他实际上提出了几种理论，但保留了《数学原理》中类型的分支理论。此外，算术的“逻辑化”需要额外的逻辑拼凑：可还原性、无穷性和选择的公理。这些拼凑而成的东西最终都无法令拉塞尔满意。他最初的梦想破灭了，回顾晚年的生活，他写道：“我一直希望在数学中找到的辉煌确定性在令人眼花缭乱的迷宫中消失了”（1959：157）。

怀特海最初将逻辑主义计划视为对其代数计划的改进。事实上，怀特海从单独的通用代数项目到联合的数学原理项目的转变，是从通用代数到数学逻辑的转变，数学逻辑是体现数学模式的最合适的符号语言。它需要从通过变量的代数形式体现绝对抽象模式到通过实变量的命题函数体现它们的概括。哈代在对《数学原理》第一卷的评论中说得非常正确：“人们可以说，数学是命题函数的科学”（引自 Grattan-Guinness 1991：173）。

怀特海将数理逻辑视为指导数学家直觉、阐明和应用模式等基本活动的工具，他并不打算用逻辑严谨性取代数学直觉（模式识别）。在后一方面，怀特海从一开始就更像亨利·庞加莱而不是罗素（参见 Desmet 2016a）。因此，数理逻辑核心悖论的发现对怀特海的打击不如对罗素的打击，在后来的生活中，怀特海时不时地简单地颠倒了罗素的普遍性和重要性顺序，写道“符号逻辑”只是代表“代数方法”可能性的“一个微小片段”（1947 [1968：129]）。

有关《数学原理》的起源和怀特海在数学哲学中的地位的更详细说明，请参见Smith 1953、Code 1985、Grattan-Guinness 2000 和 2002、Irvine 2009、Bostock 2010、Desmet 2010、N. Griffin 等人。 2011，N.格里芬和林斯基 2013。

《原理》完成后，怀特海和罗素开始分道扬镳（参见Ramsden Eames 1989、Desmet & Weber 2010、Desmet & Rusu 2012）。也许不可避免的是，罗素的反战活动和怀特海在第一次世界大战期间失去了他最小的儿子，导致了两人之间的某种分歧。尽管如此，两人在余生中仍保持着相对良好的关系。值得赞扬的是，罗素在他的自传中评论说，当谈到他们的政治分歧时，怀特海

他比我更宽容，这些差异导致我们友谊的亲密程度减弱，我的错比他的错多得多。 （1956 年：100）

3. 物理

即使出版了三卷，《数学原理》仍然不完整。例如，几何学各个分支的逻辑重建仍然需要完成和出版。事实上，怀特海的任务就是制作第四卷《数学原理》。然而，这本书从未问世。怀特海确实发表了他对逻辑重建空间和时间几何的反复尝试，从而将逻辑主义项目从纯数学扩展到应用数学，或者换句话说，从数学到物理学——罗素热情地欢迎这一扩展，并将其视为这是部署他的逻辑分析新哲学方法的重要一步。

起初，怀特海专注于空间几何。

当怀特海和罗素对数字概念进行逻辑化时，他们的出发点是我们对个体类的直觉——例如，我们认识到白雪公主童话中的矮人类（医生、脾气暴躁、快乐、困倦、害羞、打喷嚏、呆呆）和一周中的几天（从周一到周日）有“一些共同点”，即我们所说的“七”。然后他们逻辑上定义了（i）类当存在将 C 的每个成员与 C' 的一个成员相关的一对一关系时，C 和 C' 是等数的，并且 (ii) 类 C 的编号作为所有类的类与 C 等价.

当怀特海对物理空间进行逻辑化时，他的出发点是我们对空间体积以及一个体积如何包含（或延伸）另一个体积的直觉，从而产生了包含（或延伸）这一类的（局部）逻辑关系。体积，以及聚合系列体积的概念——例如，想象一系列俄罗斯娃娃，一个包含在另一个中，但理想化为越来越小的娃娃。怀特海使这一切变得严格，然后，粗略地说，定义了进一步构建空间几何的点。

怀特海对点的构造与乔治·康托尔对实数的构造有着惊人的相似之处，后者是怀特海和罗素仅次于皮亚诺的主要灵感来源之一。事实上，怀特海将点定义为体积收敛系列的等价类，康托将实数定义为有理数收敛系列的等价类。此外，由于怀特海的几何学的基本几何实体不是（如欧几里得）无扩展的点而是体积，因此怀特海可以被视为无点几何之父之一；由于怀特海的基本几何关系是广延的分体（或部分-整体）关系，因此他也可以被视为分体论的创始人之一（甚至，当我们考虑到他后来在《分体学》第四部分中关于这个主题的工作时）过程与现实，分体拓扑学）。

“昨晚”，怀特海于 1911 年 9 月 3 日写信给罗素，

我突然想到，时间可以像我现在拥有的空间一样对待（这是一幅美丽的图画，再见）。 （未发表的信件保存在麦克马斯特大学伯特兰·罗素档案馆中）

不久之后，怀特海肯定了解了爱因斯坦的狭义相对论（STR），因为在 1912 年 7 月 10 日给威尔顿·卡尔的一封信中，罗素向亚里士多德学会名誉秘书建议怀特海可能会发表一篇关于相对论原理的论文，并补充道：“我知道他一直在谈论这个话题”。总之，在二十世纪第二个十年初期，怀特海的兴趣从经典物理学欧几里得空间的逻辑重构转向了STR闵可夫斯基时空的逻辑重构。

从空间到时空的第一步是用时空区域（或事件）（我们的直觉）取代空间体积（我们的直觉）作为构造的基础（因此，例如，时空点可以定义为汇聚时空区域的等价类）。然而，尽管怀特海根据我们对空间全等情况的直觉（例如，两条平行直线段等长）构建了欧几里得距离，但他现在努力根据时空概念构建闵可夫斯基度量一致性，基于我们对空间一致性案例的直觉和对时间一致性案例的直觉的某种合并（例如，两根蜡烛需要同样长的时间才能燃烧） 出去）。

因此，作为第二步，怀特海根据我们对静止或运动的直觉，在时空区域类中引入了紧邻广延关系的第二种关系，即共余关系。怀特海对这种关系的使用产生了一个常数k，这使他能够融合空间和时间的同余性，并且出现在他的时空度量公式中。当怀特海将 k 等于 c2（光速的平方）时，他的度量就等于闵可夫斯基度量。

怀特海在他 1919 年出版的《关于自然知识原理的探究》一书中给出了对 STR 闵可夫斯基时空重建的最详细描述，但他也在他 1920 年出版的《自然概念》一书中提供了不太技术性的描述。

怀特海于1916年首次了解到爱因斯坦的广义相对论（GTR）。他钦佩爱因斯坦新的引力数学理论，但拒绝爱因斯坦对引力的解释，因为它与我们的一些基本直觉不相符。爱因斯坦解释了重质量附近的自由质量粒子的引力运动是由于该质量引起的时空弯曲。根据怀特海的说法，偶然弯曲时空的理论概念与我们的测量实践不一致。它们基于我们的空间和时间直觉的本质一致性。

总的来说，怀特海反对现代科学家放弃与我们的基本直觉一致的要求的态度，他反对将自然划分为科学世界和直觉世界。特别是，作为爱因斯坦的批评者，他着手给出 GTR 的另一种解释——这种替代方案不仅通过了怀特海所说的“窄规范”（测试理论的经验充分性），而且还通过了他所说的“宽规范”。 ”，这测试了它与我们基本直觉的一致性。

1920 年，怀特海先是在一篇报纸文章（《科学与哲学论文》中转载）中，然后在一次演讲中（作为《自然概念》第八章出版），公开了他替代爱因斯坦 GTR 的方案的大纲。 1921年，怀特海有机会与爱因斯坦本人讨论此事。最后，怀特海在 1922 年出版了一本书，更详细地描述了他的替代引力理论 (ATG)——相对论原理。

根据怀特海德的说法，麦克斯韦-洛伦兹电动力学理论（与爱因斯坦的 GTR 不同）可以被认为与我们的基本直觉相一致——即使是在其四维格式中，即通过阐述闵可夫斯基的电磁世界观。因此，怀特海发展了与电动力学理论非常相似的 ATG。他用类似电动力学的解释取代了爱因斯坦的几何解释。怀特海将自由质量粒子的引力运动解释为场作用，该场作用是由在均匀时空中从源质量传播到自由质量粒子的延迟波势决定的。