明史
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卷三十五志第十一历五 (7-1)

  大统历法三上(推步)

  大统推步,悉本《授时》,惟去消长而已。然《通轨》诸捷法,实为布算所须,其间次序,亦有与《历经》微别者。如气朔发敛,《授时》原分二章,今古合为一。《授时》盈缩差在日躔,迟疾差在月离,定朔、经朔离为二处。今则经朔后,即求定朔,于用殊便。其目七:曰气朔,曰日躔,曰月离,曰中星,曰交食,曰五星,曰四余。

  ▲步气朔(发敛附)

  洪武十七年甲子岁为元。(上距至元辛巳一百零四算。)

  岁周三百六十五万二千四百二十五分,实测无消长。半之为岁周,四分之为气象限,二十四分之为气策。

  日周一万。(即一百刻,刻有百分,分有百秒,以下微纤,皆以百递析。)

  气应五十五万零三百七十五分。

  置距算一百零四,求得中积三亿七千六百一十九万九千七百七十五分,加辛巳气应五十五万零六百分,得通积三亿七千六百七十五万零三百七十五分,满纪法六十去之,余为《大统》气应。

  开应一十八万二千零百七十零分一十八秒。

  置中积,加辛巳闰应二十零万二千零五十分,得闰积三亿七千六百四十零万一千八百二十五分,满朔实去之,余为《大统》闰应。

  转应二十零万九千六百九十零分。

  置中积,加辛巳转应一十三万零二百零五分,共得三亿七千六百三十二万九千九百八十分,满转终去之,余为《大统》转应。

  交应一十一万五千一百零五分零八秒。

  置中积加辛巳交应二十六万零三百八十八分,共得三亿七千六百四十六万零一百六十三分,满交终去之,余为《大统》交应。

  按《授时历》既成之后,闰转交三应数,旋有改定,故《元志》、《历经》闰应二十零万一千八百五十分,而《通轨》载闰应二十零万二千零五十分,实加二百分,是当时经朔改早二刻也。《历经》转应一十三万一千九百零四分,《通轨》载转应一十三万零二百零五分,实减一千六百九十九分,是入转改迟一十七刻弱也。《历经》交应二十六万零一百八十七分八十六秒,《通轨》交应二十六万零三百八十八分,实加二百分一十四秒,是正交改早二刻强也。或以《通轨》辛巳三应,与《元志》互异,目为元统所定,非也。夫改宪必由测验,即当具详始末,何反追改《授时历》,自没其勤乎?是故《通轨》所述者,乃《授时》续定之数,而《历经》所存,则其未定之初藁也。

  通余五万二千四百二十五分。

  朔策二十九万五千三百零五分九十三秒,一名朔宝。半之为望策,一名交望。又半之为弦策。

  通闰一十零万八千七百五十三分八十四秒。

  月闰九千零百六十二分八十二秒。

  闰限一十八万六千五百五十二分零九秒。一名闰准。

  盈初缩末限八十八万九千零百九十二分二十五秒。

  缩初盈末限九十三万七千一百二十零分二十五秒。

  转终二十七万五千五百四十六分,半之为转中。

  朔转差一万九千七百五十九分九十三秒。

  日转限一十二限二十。

  转中限一百六十八限零八三零六零。以日转限乘转中。一名限总。

  朔转限二十四限一零七一一四六。以日转限乘朔转差。

  弦转限九十零限零六八三零八六五。以日转限乘弦策。一名限策。

  交终二十七万二千一百二十二分二十四秒。

  朔交差二万三千一百八十三分六十九秒。

  气盈二千一百八十四分三十七秒五十微。

  朔虚四千六百九十四分零七秒。

  没限七千八百一十五分六十二秒五十微。

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