34.前室之外 (5-3)

剑客汤姆拿出地图说道：“我们现在在这个位置，这个点可命名为A点，而尼宝的位置可命名为B点，而我们可看作是直线AC的一个动点P（且直线AC不与B点共线），假设我们按直线AC的路线走（且角PAB大于0度），我们的速度为V2，之后我们转弯后到B点的速度为V1，也就是PC这条泥泞不堪的道路（且V1小于V2），那我们所用的总时间就是PA比V2加PB比V1，提取公因式V1分之1后，我们的总时间t等于V1分之一倍的PB加V1比V2倍的PA，要使总时间最小，其实就是要PB加V1比V2倍的PA最小，令V1比V2等于k（K大于0小于1），这样就转化为了求PB加k倍的PA的最小值问题。求出这样式子的最小值问题，关键要构造出与代系数线段相等的线段，我们可以构造以A为顶点的射线AM（角PAM大于0度，动点P不在AM上运动），用三角函数转化一下线段PA，就是sine角PAM等于k，然后过P点作PH垂直于AM，而角PAM的正弦函数sine角PAM的值等于直角三角形APH的PH比PA的值，而PH比PA等于k，之后转化一下这个方程式，就变成了PB加k倍的PA，它等于PB加PH，由于垂线段最短，过B点作BE的垂线交AM于点E，可得PB加PH大于等于BE，即P运动到BE上时，我们到达目的地的时间最短，而我们现在在这样烂的道路上的速度是我们前行的正常速度的二分之一，也就是k等于V1比V2等于二分之一，之后将二分之一代入PB加k倍的PA中，得到PB加二分之一倍的PA，现在要让我们的用时最短，也就是求PB加二分之一倍的PA的最小值，而根据角PAM的正弦值等于二分之一，也就是要以点A为顶点，以AP为斜边，构造一个直角三角形，并使这个直角三角形的斜边等于2倍角PAM所对直角边的长度，根据含30度的直角三角形的性质可知，30度角所对的直角边是斜边的一半，那也就是说我们要让角PAM等于30度，让角PHA等于90度，我们大概来到直线AC上的这个点，之后从这个点拐向尼宝的所在位置，而这个点距离我们的位置有500个方块的距离。我们首先要从现在这个位置稍微拐一点点（即使角PAB大于0度），不要走这条路，换一条路走。”

剑客杰瑞听得云里雾里：“我听不懂，你来带路吧，这又是什么道理啊？”霜月和拿坡里鼠也没有听懂，于是剑客汤姆走在前面带路，他一边走一边给几个人又解释了一遍，而他们则行走在驿道AC上。约两分钟后，他们到达了距离驿道起始点A五百个方块的距离后，方向则转弯，向尼宝的所在地前进。

到达云子城时，总用时明显比之前的总用时快多了，于是几个人小心翼翼的在城内行走，但是城内空无一人。剑客杰瑞席地而坐，两手各伸出食指和中指，贴于太阳穴两侧。

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