AION仙箱数学设定第六续写 (5-3)

　　V使得Vα⊆H且H是服从的，即H∩Vβ对于每个序数都属于Vb.宽度反射。对于每个序数α，都有一个不平凡的基本嵌入j:V0→V，临界点至少为α，使得j是可以接受的，即j↾(Vβ)

　　对于每个序数β都属于V。如果存在一个不平凡的服从j：V0→V，如第二个所示，我们写V0

　　从V到V的基本嵌入，(b)假设κ是拉姆齐。那么可以得出以下形式的任何结构。M=(Vκ，ε，...)具有无界的不可辨别集合，即无界子集，

I的κ使得对于每个n，来自I的任意两个递增n元组满足相同的条件。

　处了以上这些，还有以下的更高阶的V-逻辑(V-logic)，V-逻辑具有以下的常元符号：a ̄表示V的每一个集合a V ̄表示宇宙全体集合容器V在一阶逻辑的推理规则上添加以下规则：

作为宽度完成主义者，我们不能直接谈论外模型，甚至不能谈论不属于V的集合。然而，使用V-逻辑，我们可以间接地谈论它们。考虑V-逻辑中的理论，我们不仅有表示V的元素的常元符号a¯和表示V本身的常元符号V¯，而且还有一个常元符号W¯来表示V的“外模型我们增加以下新公理。 1.宇宙V是ZFC（或至少是KP，可接受性理论）的一个模型。 2. W¯是ZFC的一个传递模型，包含V¯作为子集，并且与V有相同的序数。因此，现在当我们采取一个遵守V-逻辑规则的公理模型时，我们会得到一个模拟ZFC（或至少是KP）的宇宙，其中V¯被正确地解释为V， W¯被解释为V的外模型。请注意，V-逻辑中的这一理论是在没有“加厚”V的情况下提出的，实际上它是在V+=Lα(V)内定义的。由于我们采用了高度（而不是宽度）潜在主义，后者又是有意义的。最终我们可以用V-逻辑将IMH转写为以下形式：假设P是一个一阶句子，上述理论连同公理“W¯满足P”在V-逻辑中是一致的。那么P在V的一个内模型中成立。最终我们成功避免了直接谈论V的“增厚”（即“外模型”），而是谈论用V-逻辑制定的理论的一致性，并在V+中定义使得满足宽度潜在主义。在可数模型上，宽度完成主义和激进潜在主义是等效的。通过V-逻辑，我们可以得到V+(V-逻辑+ZFC的模型)也就是逻辑多元V-逻辑足够广泛，可以包含各种外部。与超宇宙的概念相反，V-逻辑不能化简为可数传递模型的集合，因为V不需要被认为是可数的。以后我们或许得到V*（任一一致的逻辑+ZFC的模型）

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