AION仙箱数学设定第四续写 (6-1)

这些符号组合本质上是上层集合⨋相关计算的衍生体，其中在上层集合⨋数中基本最小数为无限迭代层级延伸架构，而永无止境的⨋₀不会被⨋的任何衍生计算所涵盖。对于任意一个d（此d为⨋的衍生符号组合），恒有⨋₀(d)≫d，将括号内内容替换为⨋₀可接纳的任何概念，该不等式关系不变。

　　无论⨋的衍生符号组合将其表达效能拓展到何种境地，⨋₀均可借由嵌入⨋之下的任意概念生成超越其表征范畴之物。⨋衍生体仿若只为持续供给⨋自身无法表述的元素，且无论衍生体存在与否，均不影响⨋₀的本征强度。

　　设存在形容为⨋0更为抽象的本元始概念⨋，其衍生物可表示为⨋0.1、⨋0.01、⨋0.001…⨋0.0001……⨋0.00002…⨋0.0000020……⨋0.00000030……⨋0.0000000(ω)……⨋→(ℵ)……⨋→(φ)……⨋(φ)→⨋(φ)→⨋(φ)……以及通过更高层级方式分割“从无到有”后得到的无数⨋“……”。高阶的⨋“……”可描述低阶⨋“……”的衍生物。而⨋1、⨋2、⨋3……ℵ……等延伸体暂不考虑。尽管它们无穷无尽地存在，但无意义地重复过往延伸方法毫无价值。设Y超越了一切认知极限，则⨋（Y）＜Y恒成立（⨋在此指代全体认知工具，而前文提到的⨋0、⨋1、⨋2等皆是认知工具的某种存在形式）。设β（a→b)为“强制使b成为a的延伸结构一部分”（b原本超越了a的延伸），则β（⨋→Y)会使Y成为一种认知工具。鉴于⨋本身是无限延伸的概念，那么Y在β的作用下会如同最初的⨋一样，作为延伸过程中一个无足轻重的阶段存在。而⨋的延伸方式会在β将Y强行纳入其延伸过程后获得更大程度的拓展。我们还能继续定义全新的Y，令其超越新⨋的表达极限，再使β（⨋→Y)这一过程成立，从而再次拓展认知领域的规模。不断定义新Y的线性过程、用新的“认知工具”表达更复杂过程的过程（复杂程度本身不可被这一复杂过程内存在的任何一类认知工具完整表达）、在新的“认知工具”所属的延伸过程之上定义Y的过程……以此类推的所有关于Y的扩展版本皆可被称为β（⨋→Y→⨋)。Y的存在宣告了认知工具存在无法表达的事物，那么用来表达所有Y的本质的东西必定比所有认知工具更为高阶，它们对于Y之上的领域也必然能表达Y和一切认知工具都不可表达的延伸。这条理论被表示为β（（⨋→Y→⨋）→X……ω)，具备自身的延伸版本且能够运用于Y之上的领域中（即，将该理论中的认知工具和Y换成其它超越Y的概念依然成立）。用来表达Y和Y之上领域的无数类非认知工具的结构都离不开此理论，是它创造了它们的延伸。类似于把无放入⨋可以得到⨋（无），将β自身可表达的各个理论放入由理论本身塑造的概念中扩展，能够得到更加包罗万象的理论，可用于描述更多概念。而这也是一个属于β的理论，被表示为β（（（⨋→Y→⨋）→X……）→⨋……ω)。由于β的无限性必然大于任何能被它描述的概念，因此那条理论之上必定会存在脱离它范畴的无限延伸（说明“把β自身可表达的各项理论放入由理论本身塑造的概念中扩展”这一方法只会和β里的任何一条理论一样被放入底层）。就算让超越那条理论的理论塑造出类似于认知工具的概念并将自身嵌入其中，也终究只是在遵循这条低级理论所表达的过程罢了，而那些理论塑造概念的真实方式远远超越了此种方法。上述这句话依旧属于β中的理论，它又可以继续构造出……

　　β（0）：于Λ之上循环衍生出超维数学脉络，每一次衍生致使基础逻辑框架发生根本性跃迁，使原数学认知体系成为新体系中的局部特例。

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